上海市閔行區(qū)2008年第一學期初三年級期末考試數(shù)學試卷.doc

2008學年第一學期閔行區(qū)九年級期末考試數(shù) 學 試 卷（測試時間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟3本次考試可使用科學計算器一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1在RtABC中，C = 90，AC = 12，BC = 5，那么等于（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2坡度等于1的斜坡的坡角等于（ ）（A）30； （B）40； （C）50； （D）603拋物線向左平移2個單位后得到的拋物線為（ ）（A）； （B）；（C）； （D）4如圖，在ABC中，D是邊BC的中點，那么等于（ ）（第4題圖）BACD（A）； （B）；（C）； （D）5對一個圖形進行放縮時，下列說法中正確的是（ ）ACBDE（第6題圖）（A）圖形中線段的長度與角的大小都保持不變；（B）圖形中線段的長度與角的大小都會改變；（C）圖形中線段的長度保持不變、角的大小可以改變；（D）圖形中線段的長度可以改變、角的大小保持不變6如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE/BC，ADBD = 12，那么SDBESCBE等于（ ）（A）12；（B）13； （C）14； （D）16二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7二次函數(shù)的圖像的對稱軸是直線 8二次函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標是 9已知，那么= 10如果兩個相似三角形的周長的比等于14，那么它們的面積的比等于 11在ABC中，D是邊AB上一點，ACD = B，AB = 9，AD = 4，那么AC的長為 12在ABC中，點D、E分別在邊AB和BC上，AD = 2，DB = 3，BC = 10，要使DE / AC，那么BE必須等于 13如果非零向量與滿足等式，那么向量與的方向 14在ABC中，AB=AC，如果中線BM與高AD相交于點G，那么= 15已知線段AB = 1，C是線段AB上一點，且BC是AC與AB的比例中項，那么線段BC的長等于 16在以O為坐標原點的直角坐標平面內有一點A（2，4），如果AO與x軸正半軸的夾角為，那么= 17為了測量鐵塔的高度，在離鐵塔底部a米的地方，用測角儀測得塔頂?shù)难鼋菫?，已知測角儀的高度為h米，那么鐵塔的高度為 米18如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，2），且在對稱軸的右側部分是上升的，那么這個二次函數(shù)的解析式可以是 （只要寫出一個符合要求的解析式）三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，0）和（0，1）求這個二次函數(shù)的解析式，并求出它的圖像的頂點坐標（第20題圖）20（本題滿分10分）已知：如圖，兩個不平行的向量和先化簡，再求作：（不要求寫作法，但要指出圖中表示結論的向量）21（本題滿分10分）ABCDEF（第21題圖）如圖，已知在ABC中，DEBC，EFAB，AE = 2CE，AB = 6，BC = 9，求四邊形BDEF的周長（第22題圖）DABC22（本題滿分10分）如圖，已知在梯形ABCD中，AB / CD，BCAB，且ADBD，CD = 2，求梯形ABCD的面積23（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分8分）ABCED（第23題圖）已知：如圖，在ABC中，ADE = B，BAC = DAE（1）求證：；（2）當BAC = 90時，求證：ECBCCAB（第24題圖）D24（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，為了測量河寬，在河的一邊沿岸選取A、B兩點，對岸岸邊有一塊石頭C在ABC中，測得A = 60，B = 45，AB = 60米（1）求河寬（用精確值表示，保留根號）；（2）如果對岸岸邊有一棵大樹D，且CD / AB，并測得DAB = 37，求C、D兩點之間的距離（結果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，）25（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）ACBPDE（第25題圖）已知：如圖，在RtABC中，C = 90，BC = 2，AC = 4，P是斜邊AB上的一個動點，PDAB，交邊AC于點D（點D與點A、C都不重合），E是射線DC上一點，且EPD = A設A、P兩點的距離為x，BEP的面積為y（1）求證：AE = 2PE；（2）求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）當BEP與ABC相似時，求BEP的面積2008學年第一學期閔行區(qū)九年級期末考參考答案及評分標準一、選擇題：1C； 2A； 3C； 4D； 5D； 6B二、填空題：7x=-3； 8（0，-2）； 9； 10116； 116； 126； 13相反； 14； 15； 16； 17； 18等三、解答題：19解：根據(jù)題意，得 （2分）解得 （2分）所求的二次函數(shù)的解析式為（2分）又，（2分）函數(shù)圖像的頂點坐標是（1，0）（2分）20解：（4分）圖正確（圖略）（5分）結論 （1分）21解：DEBC，（1分）AE=2CE，（1分）AB=6，BD=2（1分）同理可得 BF=6（3分）DEBC，EFAB，四邊形BDEF是平行四邊形（2分）四邊形BDEF的周長等于16（2分）22解：ABCD，BCAB，BCCD（1分）ADBD，ABD+A=90又CBD+ABD=90，CBD=A（1分），（2分）CD=2，BD=3，（2分）又，（2分）（2分）23證明：（1）ADE=B，BAC=DAE，ABCADE（2分）（2分）（2）BAC=DAE，BAD=CAE（1分），ABDACE（2分）B=ACE（2分）BAC=90，B+ACB=90（1分）ACE+ACB=90，即BCE=90（1分）ECBC （1分）24解：（1）過點C作CHAB，垂足為點H，河寬就是CH的長（1分）在ACH中，得（1分）同理可得（1分）AH+BH=AB， （1分）（米）（2分）（2）過點D作DEAB，垂足為點E（1分）在ADE中，（1分）（50.67）（1分）同理可得（21.97）（1分）CD=HE=50.48-21.96=28.5228.5（米）（28.7）（1分）答：河寬等于（）米，C、D兩點之間的距離約等于28.5米（1分）說明：如果解題方法正確，那么由于使用其他方法或計算工具引起的誤差不扣分25解：（1）APD=C=90，A=A，ADPABC（1分）（1分）EPD=A，PED=AEP，EPDEAP（1分）AE=2PE（1分）（2）由EPDEAP，得，PE=2DE（1分）AE=2PE=4DE（1分）作EHAB，垂足為點HAP=x，PDHE，（1分）又，即（1分）定義域是（1分）另解：由EPDEAP，得，PE=2DE（1分）A