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直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、了解直線與圓的位置關(guān)系2、了解直線與圓的不同位置關(guān)系時(shí)的有關(guān)概念3、了解判斷直線與圓相切的方法4、能運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系解決實(shí)際問題5、通過和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的類比,學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生類比的思維方法。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系2、難點(diǎn):理解相切的位置關(guān)系教學(xué)方法啟發(fā)探究教學(xué)用具硬幣或其他類似圓的用具教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧1、請(qǐng)回答點(diǎn)和圓有那幾種位置關(guān)系?2、如果設(shè)圓的半徑是r,某點(diǎn)到圓心的距離為d,那么在不同的位置關(guān)系下,d和r有什么樣的數(shù)量關(guān)系?點(diǎn)在圓內(nèi) d r二、發(fā)現(xiàn)新知(一)操作實(shí)踐,小組討論在一張紙上畫一條直線L,把你手中的硬幣看作一個(gè)圓,在紙上移動(dòng)硬幣,硬幣在移動(dòng)過程中,你能發(fā)現(xiàn)它與直線L的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化有幾種情況嗎?試著分別用圖形表示出來。(二)講述概念直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),稱這條直線與圓相交,這條直線叫圓的割線。直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),稱這條直線與圓相切,這條直線叫圓的切線,這個(gè)點(diǎn)叫切點(diǎn)。直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí),稱這條直線與圓相離。(三)聯(lián)想類比1、設(shè)圓O的半徑為r, 圓心O到直線的距離為d,那么直線與圓在不同的位置關(guān)系下,d與r有什么樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)你分別畫出圖形,認(rèn)真觀察和分析圖形,類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,看看d和r什么數(shù)量關(guān)系。結(jié)論:直線與圓O相交 d r直線與圓O相切 d r直線與圓O相離 d r2、反過來,由d與r的數(shù)量關(guān)系,你能得到直線與圓的位置關(guān)系嗎?dr 直線與圓 小結(jié):(1)設(shè)圓O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d,則:直線和圓相交 dr(2)判斷直線與圓相切的方法:定義 d與r的大小關(guān)系三、應(yīng)用新知1.已知圓的直徑為13cm,直線與圓心的距離為d,當(dāng)d=8cm時(shí),直線與圓 ,當(dāng)d=6.5cm時(shí),直線與圓 ,當(dāng)d6.5cm時(shí),直線與圓 2.在 ABC中,C=900,AC=3,AB=6,若以C為圓心,以R為半徑作圓,那么當(dāng)直線AB與圓O相離時(shí),R的取值范圍是 ,當(dāng)直線AB與圓O相切時(shí),R的取值范圍是 ,當(dāng)直線AB與圓O相交時(shí),R的取值范圍是 。四、鞏固提高已知等腰梯形ABCD中,AD=3,BC=11,腰AB=5,以A為圓心,AD為半徑的圓A與底BC有怎樣的位置關(guān)系? A D B C討論:要判斷以A為圓心,AD為半徑的圓A與底邊BC 的關(guān)系,可以通過什么來判斷?五、小結(jié)升華1、直線與圓的位置關(guān)系:(1)(2)(3)2:判定切線的方法:(1) (2)六、布置作業(yè)1.必做題:教科書第102頁(yè)第1.2題,第
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