2016年茂名市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷有答案

2016 年廣東省茂名市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷 班別： 姓名： 學(xué)號(hào)： 分?jǐn)?shù)： 注意事項(xiàng)： 1 本試題從 1 頁(yè)到 8 頁(yè)，共 8 頁(yè) . 2 考試時(shí)間共 120 分鐘 . 滿分為 120 分 . 3 全部答案必須在答題卡上完成，在本試題上作答無效 . 4 答題卡必須要保持整潔，考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回 . 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 . 每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的 .） 1絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是（ ） A 1 B 0 C D 1 2 2014 年，國(guó)務(wù)院正式批復(fù)同意撤銷茂港區(qū)和電白縣，設(shè)立茂名市電白區(qū)，其總面積達(dá)到 2 229 平方公里 . 將 2 229 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ） A 104 B 103 C 102 D 10 3 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 （ ） A B C D 4 下列因式分解正確的是 （ ） A 4 2 2x y x y B 3 6 3 3 2x y x y C 2 2 2 1x x x x D 22 2 1 1x x x 5 某人向下列圖中的靶子上射箭，假設(shè)每次射擊都能中靶，且箭頭落在任何位置都是等可能的，則最容易射中陰影區(qū)的是 （ ） A B C D 6 如圖 放置的一個(gè)機(jī)器零件，其主（正）視圖如圖 所示，則其俯視圖是 （ ） 第 12 題 B C D 7 數(shù)據(jù) 0， 1， 1， 3， 3， 4 的中位 數(shù) 和平均數(shù)分別是 （ ） A 2 和 B 2 和 2 C 1 和 2 D 3 和 2 8 如圖，已知 菱形 對(duì)角線，那么下列結(jié)論一定正確的是 （ ） A 周長(zhǎng)相等 B 面積相等 C菱形的周長(zhǎng)等于兩條對(duì)角線之和的兩倍 D菱形的面積等于兩條對(duì)角線之積的兩倍 9 如果將拋物線 y 右平移 1 個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是 （ ） A y 1 B y 1 C y (x 1)2 D y (x 1)2 10 某小區(qū)現(xiàn)有一塊 等腰直角三角形形狀的綠地，腰長(zhǎng)為 100 m，直角頂點(diǎn)為 A小區(qū)物業(yè)管委會(huì)準(zhǔn)備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法： 方法一：在底邊 找一點(diǎn) D，連接 為分割線； 方法二：在腰 找一點(diǎn) D，連接 為分割線； 方法三：在腰 找一點(diǎn) D，作 點(diǎn) E， 為分割線； 方法四：以頂點(diǎn) A 為圓心， 半徑作弧，交 點(diǎn) D， 交 點(diǎn) E， 為分割線 這些分割方法中分割線最短的是（ ） A方法一 B方法二 C方法三 D方法四 二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分 .） 11 不等式組 1 2,28的解集是 12 甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績(jī)?nèi)鐖D所示，那么三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是 _ 13 將 “ 定理 ” 的英文單詞 “ 中的 7 個(gè)字母分別寫在 7 張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母 e 的概率為 _ 14 如圖，在 ，點(diǎn) B， F， C， E 在同一直線上， 添加一個(gè)條件，使 個(gè)添加的條件可以是 _（只需寫一個(gè)，不添加輔助線） （第 14 題） （第 15 題） 15 如圖，在 O 中， 直徑，弦 足為 E，連接 若 2 230，則 O 的半徑為 三、用心做一做（本大題共 3 小題 ，每小題 7 分，共 21 分 .） 16 計(jì)算： 14+ 125+（ 12） 17 （ 1）解關(guān)于 m 的分式方程 ： 53m= （ 2）若（ 1）中分式方程的解 m 滿足不等式 0，求出此不等式的解集 18 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 0， 1）， B（ 1）， C（ 4） （ 1）畫出 著 y 軸向下平移 5 個(gè)單位得到的 直接寫出點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) （ 2）畫出 于 y 軸對(duì)稱的 直接寫出點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 坐標(biāo) 四、沉著冷靜，縝密思考（本大題共 2 小題，每小題 7 分，共 14 分 .） 19 目前 茂名 市 “ 校園手機(jī) ” 現(xiàn)象越來越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象， 茂名 市某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì) “ 中學(xué)生帶手機(jī) ” 現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖： （ 1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)為 ， 家長(zhǎng)表示 “ 不贊同 ” 的 人數(shù)為 ； （ 2）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是 “ 贊同 ” 態(tài)度 的家長(zhǎng)的概率是 ； （ 3）求圖 中表示家長(zhǎng) 是 “ 無所謂 ” 態(tài)度 的扇形圓心角的度數(shù) 20 第十五屆中國(guó) “ 西博會(huì) ” 在 2014 年 10 月底 于 成都召開，現(xiàn)有 20 名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生 8 人，女生 12 人 （ 1）若從這 20 人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率； （ 2）若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為 2， 3， 4， 5 的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取 2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加試問這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用 畫 樹狀圖 法 或列表法說明理由 五、滿懷信心，再接再厲（本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分 .） 21 如圖，四邊形 矩形，對(duì)角線 交于點(diǎn) O， 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E. （ 1）求證： E； （ 2）若 0， ，求四邊形 面積 . 22 如圖，反比例函數(shù) y=y=x+b 的圖象交于點(diǎn) A（ 1， 4） ， 點(diǎn) B（ n） （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）求 面積； （ 3）直接寫出 使 一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量 x 的取值范圍 23 為了抓住 2014 年涼都消夏文化節(jié)的商機(jī)，某商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲 、 乙兩種紀(jì)念品 若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 1 件，乙種紀(jì)念品 2 件，需要 160 元； 若 購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 2 件，乙種紀(jì)念品 3 件，需要 280 元 （ 1）購(gòu)進(jìn)甲 、 乙兩種紀(jì)念品每件各需要多少元？ （ 2）該商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲 、 乙兩種紀(jì)念品 共 100 件，并且考慮市場(chǎng) 需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這些紀(jì)念品的資金不少于 6 000 元，同時(shí)又不能超過 6 430 元，則該商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？ （ 3）若銷售甲種紀(jì)念品每件可獲利 30 元， 銷售 乙種紀(jì)念品每件可獲利 12 元，在第（ 2）問中的各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？ 六、靈動(dòng)智慧，超越自我（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分 .） 24 如圖，在 ， C， D 是 的一點(diǎn)，且滿足 12 C，以 直徑的 O 與 C 分別相交于點(diǎn) E， F. （ 1）求證：直線 O 的切線； （ 2）連接 43， 4，求 長(zhǎng) . 25 如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn) A（ 0） ， B（ 3， 0） ， C（ 0， 3）三點(diǎn) （ 1）求拋物線的表達(dá)式 （ 2）點(diǎn) M 是線段 的點(diǎn)（不與 B， C 重合），過 M 作 y 軸交拋物線于 點(diǎn) N，若點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m，請(qǐng)用 含 m 的代數(shù)式表示 長(zhǎng) （ 3）在（ 2）的條件下，連接 否存在 m，使 面積最大？若存在，求 m 的值；若不存在，說明理由 參考答案 一、選擇 題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 . 每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的 .） 1 B 2 B 3 C 4 D 5 B 6 D 7 B 8 B 9 C 10 A 二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分 .） 11 3 x 4 12 乙 13 2714 F（答案合理即可） 15 2 三、用心做一做（本大題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分 .） 16 解：原式 = 1+ 22 22+2 = 1. 17 解：（ 1）去分母 ， 得 =5，解得 m= 經(jīng)檢驗(yàn) m= 原 分式方程的解 . （ 2）將 m= 入不等式 ， 得 0，解得 x 18 解：（ 1） 圖所示， 2， （ 2） 圖所示， ， 4) 四、沉著冷靜，縝密思考（本大題共 2 小題，每小題 7 分，共 14 分 .） 19 解：（ 1）調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)為 36060%=600（ 人 ） ， 很贊同的人數(shù) 為 60020%=120（ 人 ） ， 不贊同的 人數(shù) 為 6000（ 人 ） . 故答案為： 600； 80. （ 2） 60%. （ 3）表示家長(zhǎng) 是 “ 無所謂 ” 態(tài)度 的 扇形 圓心角的度數(shù)為 40600360=24 20 解：（ 1） 現(xiàn)有 20 名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生 8 人，女生 12 人， 從這 20 人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，選到女生的概率為 1220=35. （ 2） 畫樹狀圖如下 ： 牌面數(shù)字之和 分 別 為 5， 6， 7， 5， 7， 8， 6， 7， 9， 7， 8， 9， 偶數(shù) 有 4 個(gè)， 牌面數(shù)字之和為 偶數(shù)的概率為 412=13 牌面數(shù)字之和為 奇數(shù)的概率為 23. 甲參加的概率乙參加的概率 這個(gè)游戲不公平 五、滿懷信心，再接再厲（本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分 .） 21 （ 1）證明： 四邊形 矩形， D， 又 四邊形 平行四邊形 E E. （ 2）解： 在矩形 ， ， 4=8， 90 0， 228 =4， D 32=4 3 . D=4. S 四邊形 S 矩形 S D 24 3 +1244 3 =24 3 22 解：（ 1）把點(diǎn) A（ 1， 4）分別代入反比例函數(shù) y=次 函數(shù) y=x+b， 得1k=4， 1+b=4，解得 k=4， b=3 反比例函數(shù)的表達(dá)式是 y=4x，一次函數(shù)的表達(dá)式是 y=x+3. （ 2）對(duì)于函數(shù) y=x+3，設(shè)該函數(shù)與 x 軸交于點(diǎn) C 當(dāng) x= ， y= B（ 當(dāng) y=0 時(shí)， x+3=0，解得 x= C（ 0） S 234+1231=152. （ 3） B（ A（ 1， 4）， 根據(jù)圖象可知：當(dāng) x 1 或 4 x 0 時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值 23 解：（ 1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲 、 乙兩種紀(jì)念品每件各需要 x 元和 y 元 根據(jù)題意 ， 得 2 160,2 3 280,解得 80,答：購(gòu)進(jìn)甲 、 乙兩種紀(jì)念品每件各需要 80 元和 40 元 . （ 2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 a 件，則乙種紀(jì)念品（ 100 a）件 根據(jù) 題意 ， 得 6 000 80a+40（ 100 6 430，解得 243504a a 只能取整數(shù)， a 可取 50， 51， 52， 53， 54， 55， 56， 57， 58， 59， 60 共 11 種進(jìn)貨方案， 方案 1：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 50 件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品 50 件； 方案 2：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 51 件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品 49 件； 方案 3：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 52 件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品 48 件； 方案 4：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 53 件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品 47 件； 方案 5：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 54 件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品 46 件； 方案 6：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 55 件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品 45 件； 方案 7：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 56 件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品 44 件； 方案 8：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 57 件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品 43 件； 方案 9：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 58 件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品 42 件； 方案 10：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 59 件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品 41 件； 方案 11：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 60 件，則購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品 40 件 . （ 3） 銷售 甲種紀(jì)念品獲利 較多 ， 甲種紀(jì)念品的數(shù)量越多總利潤(rùn)越高 選擇購(gòu) 進(jìn)甲種紀(jì)念品 60 件，購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品 40 件利潤(rùn)最高， 總 利潤(rùn)為 6030+4012=2 280（元） 答： 購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念品 60 件，購(gòu)進(jìn)乙種紀(jì)念品 40 件時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 2 280 元 六、靈動(dòng)智慧，超越自我（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分 .） 24 （ 1）證明：在 ， C， B. B+ C 180， 2 B+ C 180 B+21 C 90 . 12 C， B+ 90 180-( B+ 90 O 的直徑， 直線 O 的切線 . （ 2）解：連接 O 的直徑， 0. 又 90， C+ 90. C. 43， 43. 在 ，設(shè) 4x，則 3x. 22D =5x 5x， 2x. 4， x 1 2. 25 解：（ 1）