數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊圓柱體積計算公式推導(dǎo)應(yīng)用

圓柱體積計算公式推導(dǎo)應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計 李繼強李繼強 河畔鎮(zhèn)教育管理中心河畔鎮(zhèn)教育管理中心 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)內(nèi)容 課程標準六年級數(shù)學(xué)下冊第 19 頁 20 頁例 5 例 6 教學(xué)目標 教學(xué)目標 1 通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的 體積公式 能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積 2 初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法 解決實際問題的能力 3 滲透轉(zhuǎn)化思想 培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識 教學(xué)重點 教學(xué)重點 掌握圓柱體積的計算公式 教學(xué)難點 教學(xué)難點 圓柱體積的計算公式的推導(dǎo) 教學(xué)準備 教學(xué)準備 多媒體課件 圓柱體積演示器 教學(xué)設(shè)計 教學(xué)設(shè)計 一 復(fù)習(xí) 1 長方體的體積公式是什么 長方體的體積 長 寬 高 長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式 底面積 高 即長方體的體積 底面積 高 2 復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程 把圓等分切割 拼成一個 近似的長方形 找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系 再利用求長 方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式 二 新課 1 圓柱體積計算公式的推導(dǎo) 1 用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的 體積 沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開 可以得到大小 相等的 16 塊 把它們拼成一個近似長方體的立體圖形 課件演示 2 觀察 圓柱轉(zhuǎn)化成長方體以后 什么變了 什么沒變 體 積沒變 表面積增加了兩個高為長 半徑為寬的長方形 3 通過觀察 使學(xué)生明確 長方體的底面積等于圓柱的底面 積 長方體的高就是圓柱的高 長方體的體積 底面積 高 所以 圓柱的體積 底面積 高 V Sh 4 做第 20 頁的 做一做 學(xué)生獨立做在練習(xí)本上 做完后集體訂正 2 引導(dǎo)思考 如果已知圓柱底面半徑 r 和高 h 圓柱體積的 計算公式是怎樣的 V r2h 3 教學(xué)例 6 1 投影出示例 6 并讓學(xué)生思考 要知道杯子能不能裝下 這袋牛奶 得先知道什么 應(yīng)先知道杯子的容積 2 學(xué)生嘗試完成例 6 杯子的底面積 3 14 8 2 2 3 14 42 3 14 16 50 24 cm2 杯子的容積 50 24 10 502 4 cm3 502 4 ml 4 比較一下做一做和例 6 有哪些相同的地方和不同的地方 相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算 不同的是做一做 已給出底面積 可直接應(yīng)用公式計算 例 6 只知道底面直徑 要先 求底面積 再求體積 三 鞏固練習(xí) 1 做第 21 頁練習(xí)三的第 1 題 2 練習(xí)三的第 2 題 四 布置作業(yè) 練習(xí)三第 3 4 題 板