平行線的性質(zhì)(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

平行線的性質(zhì)（一）教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教學(xué)內(nèi)容解析 相交線與平行線是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)的第一章，是初一學(xué)生在學(xué)習(xí)了圖形認(rèn)識(shí)初步后第二次學(xué)習(xí)幾何。它包括五大塊內(nèi)容：一是相交線；二是平行線及其判定；三是平行線的性質(zhì)；四是平移。前三節(jié)主要討論平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，第四節(jié)是有關(guān)平移變換的內(nèi)容。本章內(nèi)容都是從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自己多觀察、多動(dòng)手、勤思考，結(jié)合當(dāng)?shù)靥攸c(diǎn)的一些問(wèn)題，抽象出隱含在這些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引入本章要學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)概念和方法，并利用所學(xué)知識(shí)解決更多的實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)具體抽象具體的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握了平行線的判定的基礎(chǔ)上，研究平行線的性質(zhì)，它既包含了相交線的內(nèi)容又包含了平行線的內(nèi)容。平行線的性質(zhì)和判定既有聯(lián)系也有區(qū)別，聯(lián)系在于它們研究的對(duì)象都是平行線和角的關(guān)系，區(qū)別在于它們的題設(shè)和結(jié)論剛好交換，是一個(gè)互逆的命題，這種結(jié)構(gòu)關(guān)系也為我們將來(lái)學(xué)習(xí)其它幾何圖形的性質(zhì)和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定等等。因此，平行線的性質(zhì)既是平行線的判定的逆用, 又是將來(lái)學(xué)習(xí)幾何圖形性質(zhì)與判定的重要基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。另外， 平行線的性質(zhì)與現(xiàn)實(shí)世界中的聯(lián)系也很緊密，如本節(jié)課例題“梯形殘片”的問(wèn)題等，通過(guò)學(xué)習(xí)可以把所學(xué)知識(shí)和實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，更好地為實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)實(shí)際服務(wù)。這節(jié)課以學(xué)生為主體，通過(guò)學(xué)生自己的觀察、建模、操作、討論得到平行線的性質(zhì)，并加以說(shuō)明和驗(yàn)證.鍛煉學(xué)生的觀察能力，動(dòng)手能力和思維能力，提高學(xué)生的分析能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 本節(jié)課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是平行線性質(zhì)的探究與應(yīng)用。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和我所任教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了一下教學(xué)目標(biāo)： （一）、知識(shí)目標(biāo)：1探索并掌握平行線的性質(zhì)。2能用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明。3知道對(duì)平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行的區(qū)別。 （二）、能力目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。2.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。(三)、情感目標(biāo)：1.通過(guò)對(duì)平行線性質(zhì)的探究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。2.通過(guò)師生的共同活動(dòng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感、合作交流、主動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)識(shí)他人。根據(jù)以上的教材分析和教學(xué)目標(biāo)剖析，我將教學(xué)重點(diǎn)確立為：平行線三個(gè)性質(zhì)的探究及運(yùn)用。由學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知能力，教學(xué)難點(diǎn)確立為：平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別及綜合運(yùn)用。三、 學(xué)生學(xué)情分析 本課是在學(xué)習(xí)了平行線的判定后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生對(duì)平行線與角的關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí)，因此要在基本圖形中去觀察出平行線與同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系，進(jìn)而猜測(cè)出平行線的性質(zhì)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度不大。但是本課的學(xué)習(xí)，估計(jì)學(xué)生會(huì)產(chǎn)生以下困難：（1）不知道用何種方法來(lái)驗(yàn)證自己猜測(cè)的正確性。（2）部分學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)和判定理解不清，對(duì)性質(zhì)運(yùn)用所需要的條件掌握不牢，造成性質(zhì)的濫用。（3）在性質(zhì)的運(yùn)用過(guò)程中，由于對(duì)幾何的推理還比較陌生導(dǎo)致書寫的格式出現(xiàn)問(wèn)題。四、 教學(xué)策略分析 教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)中我改變以往單純的模仿與記憶的模式，力求體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的教學(xué)理念。正確地探索、理解平行線的性質(zhì)既是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。突破它的關(guān)鍵是通過(guò)具體抽象得出性質(zhì)，再?gòu)某橄缶唧w運(yùn)用性質(zhì)，使學(xué)生正確理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。因此，在性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，采用讓學(xué)生自主探索與教師講授相結(jié)合的教學(xué)方法，以問(wèn)題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索，再通過(guò)交流、討論，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)創(chuàng)新；另外，通過(guò)適當(dāng)?shù)摹⒂嗅槍?duì)性的練習(xí)使學(xué)生形成良好的應(yīng)用意識(shí)。而在整個(gè)教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。 另外，在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重過(guò)程性評(píng)價(jià)，在教學(xué)過(guò)程中，一方面利用問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考，通過(guò)學(xué)生的回答情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，另一方面，利用課堂練習(xí)，使學(xué)生的認(rèn)知情況得到反饋，進(jìn)而及時(shí)調(diào)整教學(xué)。通過(guò)過(guò)程性評(píng)價(jià)以全面考查學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的學(xué)是中心，會(huì)學(xué)和學(xué)會(huì)是目的，因此，在教學(xué)中我注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，增強(qiáng)參與意識(shí)，進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：(1)觀察分析：讓學(xué)生要學(xué)會(huì)觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。(2)探究歸納：讓學(xué)生通過(guò)探究歸納平行線的性質(zhì)1，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律。(3)演繹推理：讓學(xué)生利用得出的公理，推導(dǎo)出性質(zhì)2、3(4)練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，理解記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課內(nèi)容，順利突破本節(jié)課難點(diǎn)。五、 教學(xué)過(guò)程531 平行線的性質(zhì)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1探索并掌握平行線的性質(zhì)2能用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明3知道對(duì)平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行的區(qū)別數(shù)學(xué)思考1 經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算2 經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力解決問(wèn)題通過(guò)生活實(shí)際讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并，然后進(jìn)行建模解決問(wèn)題情感態(tài)度1. 通過(guò)對(duì)平行線性質(zhì)的探究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系.2. 通過(guò)師生的共同活動(dòng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感、合作交流、主動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)識(shí)他人.重點(diǎn)平行線三個(gè)性質(zhì)的探究及運(yùn)用難點(diǎn)平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別及綜合運(yùn)用教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景，引入新知上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，也就是說(shuō)知道角的關(guān)系能夠判斷兩條直線是否平行?？墒抢蠋煆囊粡堓p軌的圖片和伸縮門的情景看到的卻恰好是另一種有意思的情況，這種情況具有普遍意義嗎？欣賞重慶輕軌和伸縮門的圖片，學(xué)生獨(dú)立思考抽象出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生代表將自己的想法在全班進(jìn)行交流學(xué)生提出猜想后，結(jié)合圖形的特點(diǎn)，簡(jiǎn)單談?wù)劺碛捎涩F(xiàn)實(shí)中的的實(shí)際問(wèn)題入手，設(shè)置情景問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)生活熱情和學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生談理由也是為公理的得出作好鋪墊，同時(shí)也自然的引出課題活動(dòng)2自主探究，構(gòu)建新知1. 猜想：1, 2有怎樣的大小關(guān)系？問(wèn)題：你能驗(yàn)證你的猜想嗎？（測(cè)量法、疊合法）2.我們還可以用電腦演示“疊合法”3思考：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等那么其內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分別又有什么關(guān)系呢？4.頭腦風(fēng)暴：1兩直線被第三條直線所截，則( ) A同位角相等B內(nèi)錯(cuò)角相等C同旁內(nèi)角互補(bǔ) D以上都不對(duì) 2如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角（ ）A相等B互補(bǔ)C相等或互補(bǔ)D這兩個(gè)角無(wú)數(shù)量關(guān)系請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己量出的同位角的度數(shù)教師進(jìn)行分類板書，并對(duì)踴躍回答問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的表?yè)P(yáng)老師引導(dǎo)學(xué)生注意他們量的角雖然不一樣，但是總體是分為三類的，并且強(qiáng)調(diào)指出這種研究方法叫“測(cè)量法”學(xué)生自主探索，動(dòng)手剪一剪、疊一疊、比一比并讓部分同學(xué)上臺(tái)展示在啟發(fā)性設(shè)問(wèn)的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語(yǔ)言敘述：“兩直線平行，同位角相等”教師和學(xué)生還要一起總結(jié)平行線的性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言，并寫在黑板上性質(zhì)1 ab, 1= 2教師演示，學(xué)生觀察老師先把學(xué)生分為八個(gè)小組，討論之后分別請(qǐng)一名學(xué)生簡(jiǎn)述驗(yàn)證過(guò)程教師傾聽學(xué)生交流，并和學(xué)生一起總結(jié)性質(zhì)2、性質(zhì)3.在黑板上板書并總結(jié)平行線的三條性質(zhì)（文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言）性質(zhì)2 ab, 2 = 3 性質(zhì)3 ab,2+ 4=180學(xué)生自主辨析老師提煉性質(zhì)的關(guān)鍵詞并指導(dǎo)學(xué)生在書本上勾畫，強(qiáng)調(diào)平行線的性質(zhì)的前提條件是兩直線的位置關(guān)系平行只有在兩直線平行的條件下才有同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)加深對(duì)“兩直線平行，同位角相等”的直觀感受，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)學(xué)生用一種更直觀的方法比較兩個(gè)角的大小，既可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和用數(shù)學(xué)的能力，也可以讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得其實(shí)有多種途徑并了解“疊合法” 再次驗(yàn)證結(jié)論的正確性培養(yǎng)學(xué)生的“順勢(shì)”聯(lián)想意識(shí)與與合作意識(shí)。探索、推理、發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)，使學(xué)生獲得成功學(xué)生對(duì)得到的結(jié)論進(jìn)行表述培養(yǎng)學(xué)生分析能力和口頭表達(dá)能力符號(hào)語(yǔ)言的表示使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過(guò)辨析和關(guān)鍵詞勾畫利于突破重難點(diǎn)活動(dòng)3活用教材，學(xué)以致用問(wèn)題1、如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截 , 1=110 ,那么 2= ；3= ；4= 這道題采取學(xué)生獨(dú)立完成并請(qǐng)學(xué)生回答 問(wèn)題2、如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=1000，B=1500 ，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？ADBC活動(dòng)4合作交流,拓展新知我型我秀：運(yùn)用下圖，請(qǐng)你編一道應(yīng)用平行線性質(zhì)的題在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的作品在全班進(jìn)行展示.已知：如圖，ADE=600，B=600 ，C=800問(wèn) AED等于多少度？為什么？思考：你能談?wù)勂叫芯€的性質(zhì)和判定有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？問(wèn)題1以學(xué)生進(jìn)行搶答的形式進(jìn)行，并對(duì)其中的一個(gè)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由這道題我選擇學(xué)生獨(dú)立完成，并請(qǐng)一名學(xué)生到黑板展示他做題的過(guò)程并且要強(qiáng)調(diào)解題的步驟與格式解：AD BC（已知） AB 180 ， DC 180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） B180115 65， C180 100 80故梯形的另外兩個(gè)角分別是65和80學(xué)生獨(dú)立出題，解答然后進(jìn)行組內(nèi)交流，判斷正誤，評(píng)選全班交流作品。教師參與小組交流和討論，對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)點(diǎn)撥。這是一道平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，我采用先由學(xué)生思考，再請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)講解展示簡(jiǎn)述過(guò)程，學(xué)生交流作答，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)，對(duì)有困難的問(wèn)題及時(shí)點(diǎn)撥解：ADE=B=600（已知） DEBC（同位角相等，兩直線平行） AED=C=800（兩直線平行，同位角相等）強(qiáng)調(diào)先用的是平行線的判定，后用的是平行線的性質(zhì)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)進(jìn)行自主的交流，最后每一個(gè)小組找一個(gè)代表進(jìn)行班級(jí)交流問(wèn)題1是對(duì)學(xué)生自己探究出的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，讓學(xué)生初嘗成功的喜悅搶答的方式能進(jìn)一步活躍課堂氣氛問(wèn)題2強(qiáng)化新知的應(yīng)用，它可以使學(xué)生明白我們學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)在生活中的實(shí)際價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)既來(lái)源于生活又應(yīng)用服務(wù)于生活”的意義通過(guò)我型我秀使學(xué)生加深對(duì)平行線性質(zhì)特點(diǎn)的理解，積極思考和回顧平行線性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程，達(dá)到對(duì)性質(zhì)的剖析，增強(qiáng)理解突破難點(diǎn)通過(guò)反饋學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用，教師可以掌握學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解程度這樣學(xué)生也可以很好地區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，明白判定和性質(zhì)各自的作用，進(jìn)而突破難點(diǎn)學(xué)生上臺(tái)講解展示體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，將課堂還給學(xué)生利用一道綜合試題的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來(lái)辨析性質(zhì)的特點(diǎn)，既利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)，也利于培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣活動(dòng)5反思提煉，課堂小結(jié)本堂課你有什么收獲？對(duì)同學(xué)有哪些溫馨提示？你還有那些困惑？還想進(jìn)一步研究那些知識(shí)？學(xué)生獨(dú)立交流，教師對(duì)學(xué)生總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)給予重現(xiàn)及時(shí)解答學(xué)生困惑1平行線的三個(gè)性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角