初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué) 數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ) 是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素 是數(shù)學(xué)思想與 方法的載體 正確理解數(shù)學(xué)概念 是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提 學(xué)生如果不能 正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念 就不能很好地掌握各種法則 公式 定理 也 就不能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題 因此 抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué) 是提高數(shù) 學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵 數(shù)學(xué)概念比較抽象 初中學(xué)生由于年齡 生活經(jīng)驗(yàn)和智力 發(fā)展等方面的限制 要接受教材中的所有概念是不容易的 在教學(xué)過(guò)程中 一 些教師不注意結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展特點(diǎn)去分析事物的本質(zhì)特征 只是照本宣科地 提出概念的正確定義 缺乏生動(dòng)的講解和形象的比喻 對(duì)某些概念講解不夠透 徹 使得一些學(xué)生對(duì)概念常常是一知半解 模糊不清 也就無(wú)法對(duì)概念正確理 解 記憶和應(yīng)用 下面就如何做好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)工作談幾點(diǎn)體會(huì) 一 利用生活實(shí)例引入概念 概念屬于理性認(rèn)識(shí) 它的形成依賴(lài)于感性認(rèn)識(shí) 學(xué)生的心理特點(diǎn)是容易理 解和接受具體的感性認(rèn)識(shí) 教學(xué)過(guò)程中 各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富 正 確的感性認(rèn)識(shí)的主要途徑 所以在講述新概念時(shí) 從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān) 具體實(shí)物人手 比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征 例如 在講解 梯形 的概 念時(shí) 教師可結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際 引入梯形的典型實(shí)例 如梯子 堤壩的橫截 面等 再畫(huà)出梯形的標(biāo)準(zhǔn)圖形 讓學(xué)生獲得梯形的感性知識(shí) 再如 講 數(shù)軸 的概念時(shí) 教師可模仿秤桿上用點(diǎn)表示物體的重量 秤桿具有三個(gè)要素 度 量的起點(diǎn) 度量的單位 明確的增減方向 這樣以實(shí)物啟發(fā)人們用直線(xiàn)上 的點(diǎn)表示數(shù) 從而引出了數(shù)軸的概念 這種形象的講述符合認(rèn)識(shí)規(guī)律 學(xué)生容 易理解 給學(xué)生留下的印象也比較深刻 二 注重概念的形成過(guò)程 許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的 講清它們的來(lái)源 既會(huì)讓學(xué) 生感到不抽象 而且有利于形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍 一般說(shuō)來(lái) 概念的形成 過(guò)程包括 引入概念的必要性 對(duì)一些感性材料的認(rèn)識(shí) 分析 抽象和概括 注重概念形成過(guò)程 符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律 在教學(xué)過(guò)程中 如果忽視概念的形 成過(guò)程 把形成概念的生動(dòng)過(guò)程變?yōu)楹?jiǎn)單的 條文加例題 就不利于學(xué)生對(duì) 概念的理解 因此 注重概念的形成過(guò)程 可以完整地 本質(zhì)地 內(nèi)在地揭示 概念的本質(zhì)屬性 使學(xué)生對(duì)理解概念具備思想基礎(chǔ) 同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生從具體 到抽象的思維方法 例如 負(fù)數(shù)概念的建立 展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程如下 讓 學(xué)生總結(jié)小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù) 表示物體的個(gè)數(shù)用自然數(shù) 1 2 3 表示 一個(gè)物體 也沒(méi)有 就用自然數(shù) 0 表示 測(cè)量和計(jì)算有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果 這就用分 數(shù) 觀察兩個(gè)溫度計(jì) 零上 3 度 記作 3 零下 3 度 記作 3 這里出 現(xiàn)了一種新的數(shù) 負(fù)數(shù) 讓學(xué)生說(shuō)出所給問(wèn)題的意義 讓學(xué)生觀察所給問(wèn) 題有何特征 引導(dǎo)學(xué)生抽象概括正 負(fù)數(shù)的概念 三 深入剖析 揭示概念的本質(zhì) 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ) 要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有透徹清晰的理解 教 師首先要深入剖析概念的實(shí)質(zhì) 幫助學(xué)生弄清一個(gè)概念的內(nèi)涵與外延 也就是 從質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)方面來(lái)明確概念所反映的對(duì)象 如 掌握垂線(xiàn)的概念包括三個(gè)方 面 了解引進(jìn)垂線(xiàn)的背景 兩條相交直線(xiàn)構(gòu)成的四個(gè)角中 有一個(gè)是直角時(shí) 其余三個(gè)也是直角 這反映了概念的內(nèi)涵 知道兩條直線(xiàn)互相垂直是兩條直 線(xiàn)相交的一個(gè)重要的特殊情形 這反映了概念的外延 會(huì)利用兩條直線(xiàn)互相 垂直的定義進(jìn)行推理 知道定義具有判定和性質(zhì)兩方面的功能 另外 要讓學(xué) 生學(xué)會(huì)運(yùn)用概念解決問(wèn)題 加深對(duì)概念本質(zhì)的理解 如 一般地 式子 a 0 叫 做二次根式 這是一個(gè)描述性的概念 式子 a 0 是一個(gè)整體概念 其中 a 0 是必不可少的條件 又如 講授函數(shù)概念時(shí) 為了使學(xué)生更好地理解掌握函數(shù) 概念 我們必須揭示其本質(zhì)特征 進(jìn)行逐層剖析 存在某個(gè)變化過(guò)程 說(shuō)明變量的存在性 在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量 x 和 v 說(shuō)明函 數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的依存關(guān)系 對(duì)于 x 在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的 值 說(shuō)明變量 x 的取值是有范圍限制的 即允許值范圍 v 有唯一確 定的值和它對(duì)應(yīng) 說(shuō)明有唯一確定的對(duì)應(yīng)規(guī)律 由以上剖析可知 函數(shù)概 念的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)關(guān)系 四 通過(guò)變式 突出比較 鞏固對(duì)概念的理解 鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié) 心理學(xué)原理認(rèn)為 概念一旦獲得 如不及時(shí) 鞏固 就會(huì)被遺忘 鞏固概念 首先應(yīng)在初步形成概念后 引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述 這里絕不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生死記硬背 而是讓學(xué)生在復(fù)述過(guò)程中把握概念的重 點(diǎn) 要點(diǎn) 本質(zhì)特征 同時(shí) 應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí) 恰當(dāng)運(yùn)用變式 能 使思維不受消極定勢(shì)的束縛 實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換 使思維呈發(fā)散狀態(tài) 如 有理數(shù) 與 無(wú)理數(shù) 的概念教學(xué)中 可舉出如 與 3 14159 為例 通過(guò)這樣的訓(xùn)練 能有效地排除外在形式的干擾 對(duì) 有理數(shù) 與 無(wú)理數(shù) 的理解更加深刻 最后 鞏固時(shí)還要通過(guò)適當(dāng)?shù)恼蠢颖容^ 把所教概念同 類(lèi)似的 相關(guān)的概念比較 分清它們的異同點(diǎn) 并注意適用范圍 小心隱含 陷阱 幫助學(xué)生從中反省 以激起對(duì)知識(shí)更為深刻的正面思考 使獲得的 概念更加精確 穩(wěn)定和易于遷移 五 注重應(yīng)用 加深對(duì)概念的理解 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力 對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解 是提高學(xué)生解題能力的基礎(chǔ) 反之 也只有通過(guò) 解題 學(xué)生才能加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí) 才能更完整 更深刻地理解和掌握概念的 內(nèi)涵和外延 課本中直接運(yùn)用概念解題的例子很多 教學(xué)中要充分利用 同時(shí) 對(duì)學(xué)生在理解方面易出錯(cuò)誤的概念 要設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的題目 通過(guò)練習(xí) 講評(píng) 使學(xué)生對(duì)概