初中數(shù)學概念教學

初中數(shù)學概念教學初中數(shù)學概念教學 數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質屬性的思維形式 數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎 是數(shù)學教材結構的最基本的因素 是數(shù)學思想與 方法的載體 正確理解數(shù)學概念 是掌握數(shù)學基礎知識的前提 學生如果不能 正確地理解數(shù)學中的各種概念 就不能很好地掌握各種法則 公式 定理 也 就不能應用所學知識去解決實際問題 因此 抓好數(shù)學概念的教學 是提高數(shù) 學教學質量的關鍵 數(shù)學概念比較抽象 初中學生由于年齡 生活經(jīng)驗和智力 發(fā)展等方面的限制 要接受教材中的所有概念是不容易的 在教學過程中 一 些教師不注意結合學生心理發(fā)展特點去分析事物的本質特征 只是照本宣科地 提出概念的正確定義 缺乏生動的講解和形象的比喻 對某些概念講解不夠透 徹 使得一些學生對概念常常是一知半解 模糊不清 也就無法對概念正確理 解 記憶和應用 下面就如何做好數(shù)學概念的教學工作談幾點體會 一 利用生活實例引入概念 概念屬于理性認識 它的形成依賴于感性認識 學生的心理特點是容易理 解和接受具體的感性認識 教學過程中 各種形式的直觀教學是提供豐富 正 確的感性認識的主要途徑 所以在講述新概念時 從引導學生觀察和分析有關 具體實物人手 比較容易揭示概念的本質和特征 例如 在講解 梯形 的概 念時 教師可結合學生的生活實際 引入梯形的典型實例 如梯子 堤壩的橫截 面等 再畫出梯形的標準圖形 讓學生獲得梯形的感性知識 再如 講 數(shù)軸 的概念時 教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量 秤桿具有三個要素 度 量的起點 度量的單位 明確的增減方向 這樣以實物啟發(fā)人們用直線上 的點表示數(shù) 從而引出了數(shù)軸的概念 這種形象的講述符合認識規(guī)律 學生容 易理解 給學生留下的印象也比較深刻 二 注重概念的形成過程 許多數(shù)學概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的 講清它們的來源 既會讓學 生感到不抽象 而且有利于形成生動活潑的學習氛圍 一般說來 概念的形成 過程包括 引入概念的必要性 對一些感性材料的認識 分析 抽象和概括 注重概念形成過程 符合學生的認識規(guī)律 在教學過程中 如果忽視概念的形 成過程 把形成概念的生動過程變?yōu)楹唵蔚?條文加例題 就不利于學生對 概念的理解 因此 注重概念的形成過程 可以完整地 本質地 內在地揭示 概念的本質屬性 使學生對理解概念具備思想基礎 同時也能培養(yǎng)學生從具體 到抽象的思維方法 例如 負數(shù)概念的建立 展現(xiàn)知識的形成過程如下 讓 學生總結小學學過的數(shù) 表示物體的個數(shù)用自然數(shù) 1 2 3 表示 一個物體 也沒有 就用自然數(shù) 0 表示 測量和計算有時不能得到整數(shù)的結果 這就用分 數(shù) 觀察兩個溫度計 零上 3 度 記作 3 零下 3 度 記作 3 這里出 現(xiàn)了一種新的數(shù) 負數(shù) 讓學生說出所給問題的意義 讓學生觀察所給問 題有何特征 引導學生抽象概括正 負數(shù)的概念 三 深入剖析 揭示概念的本質 數(shù)學概念是數(shù)學思維的基礎 要使學生對數(shù)學概念有透徹清晰的理解 教 師首先要深入剖析概念的實質 幫助學生弄清一個概念的內涵與外延 也就是 從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象 如 掌握垂線的概念包括三個方 面 了解引進垂線的背景 兩條相交直線構成的四個角中 有一個是直角時 其余三個也是直角 這反映了概念的內涵 知道兩條直線互相垂直是兩條直 線相交的一個重要的特殊情形 這反映了概念的外延 會利用兩條直線互相 垂直的定義進行推理 知道定義具有判定和性質兩方面的功能 另外 要讓學 生學會運用概念解決問題 加深對概念本質的理解 如 一般地 式子 a 0 叫 做二次根式 這是一個描述性的概念 式子 a 0 是一個整體概念 其中 a 0 是必不可少的條件 又如 講授函數(shù)概念時 為了使學生更好地理解掌握函數(shù) 概念 我們必須揭示其本質特征 進行逐層剖析 存在某個變化過程 說明變量的存在性 在某個變化過程中有兩個變量 x 和 v 說明函 數(shù)是研究兩個變量之間的依存關系 對于 x 在某一范圍內的每一個確定的 值 說明變量 x 的取值是有范圍限制的 即允許值范圍 v 有唯一確 定的值和它對應 說明有唯一確定的對應規(guī)律 由以上剖析可知 函數(shù)概 念的本質是對應關系 四 通過變式 突出比較 鞏固對概念的理解 鞏固是概念教學的重要環(huán)節(jié) 心理學原理認為 概念一旦獲得 如不及時 鞏固 就會被遺忘 鞏固概念 首先應在初步形成概念后 引導學生正確復述 這里絕不是簡單地要求學生死記硬背 而是讓學生在復述過程中把握概念的重 點 要點 本質特征 同時 應注重應用概念的變式練習 恰當運用變式 能 使思維不受消極定勢的束縛 實現(xiàn)思維方向的靈活轉換 使思維呈發(fā)散狀態(tài) 如 有理數(shù) 與 無理數(shù) 的概念教學中 可舉出如 與 3 14159 為例 通過這樣的訓練 能有效地排除外在形式的干擾 對 有理數(shù) 與 無理數(shù) 的理解更加深刻 最后 鞏固時還要通過適當?shù)恼蠢颖容^ 把所教概念同 類似的 相關的概念比較 分清它們的異同點 并注意適用范圍 小心隱含 陷阱 幫助學生從中反省 以激起對知識更為深刻的正面思考 使獲得的 概念更加精確 穩(wěn)定和易于遷移 五 注重應用 加深對概念的理解 培養(yǎng)學生的數(shù)學能力 對數(shù)學概念的深刻理解 是提高學生解題能力的基礎 反之 也只有通過 解題 學生才能加深對概念的認識 才能更完整 更深刻地理解和掌握概念的 內涵和外延 課本中直接運用概念解題的例子很多 教學中要充分利用 同時 對學生在理解方面易出錯誤的概念 要設計一些有針對性的題目 通過練習 講評 使學生對概