【畢業(yè)學(xué)位論文】（Word原稿）金融風險管理的VaR方法及其應(yīng)用-統(tǒng)計學(xué)

南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 1頁 共 26 頁 目 錄 一、 . 3 二、 . 4 三、 . 5 （一）和 R 的概率分布函數(shù)未知 . 6 （二） 和 R 服從正態(tài)分布 . 8 (三 ) 和 R 服從非正態(tài)的概率分布 . 9 四、風險價值的度量模型 . 11 (一 ) 德爾塔 正態(tài)評價法 . 11 (二 )歷史模擬法 (寫為 . 11 (三 ) 蒙特卡羅模擬法 (稱 . 12 五、 . 15 (一 ) 用于金融監(jiān)管 . 15 (二 ) 用于風險控制 . 15 (三 ) 用于業(yè)績評估 . 16 六、實證分析 . 16 （一）蒙特卡羅模擬法的基本原理 . 17 （二）蒙特卡羅模擬法的應(yīng)用 . 17 (三 )一般的蒙特卡羅模擬法計算 . 18 （四）模型驗證 . 20 （五）實例計算 . 21 七、 . 22 (一 ) 優(yōu)點 . 22 (二 ) 缺點 . 23 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 2頁 共 26 頁 金融風險管理的 法及其應(yīng)用 摘要 ：隨著金融業(yè)的不斷發(fā)展，金融風險管理愈發(fā)顯得重要，運用 何 種方法去做科學(xué)的風險測度也逐漸成為熱門領(lǐng)域，本文主要介紹最近受到金融業(yè)廣泛認可的風險定量分析方法 at 文章包括對 望能對這種重要的 金融 統(tǒng)計方法做個詳 細的介紹 。 由于 以本文也算是對金融與統(tǒng)計之間的互相滲透做某一方面的介紹。 關(guān)鍵詞 ： 融風險管理 蒙特卡羅模擬 of is of to do a In is by is it is on of an be aR is a of in so be as an of 京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 3頁 共 26 頁 一、 二戰(zhàn)以后 ,隨著全球經(jīng)濟活動的日趨國際化 ,各微觀經(jīng)濟主體所處的經(jīng)濟、政治、社會環(huán)境日趨復(fù)雜 ,其運作也面臨著日益多樣且增大的風險。這一點在金融市場中的表現(xiàn)尤為突出。所謂金融風險 ,是指同經(jīng)濟活動中的不確定性所導(dǎo)致的資金在籌措和運用中產(chǎn)生損失的可能性。金融風險主要有如下幾種類型 : 市場風險 ,指由于金 融資產(chǎn)或負債的市場價格波動而產(chǎn)生的風險 ;信用風險 ,指由于交易對方不履行合約或無力履行合約而產(chǎn)生的風險 ;操作風險 ,指由于無法進行預(yù)期的交易而產(chǎn)生的風險 ; 流動性風險 ,指由于金融市場流動性不足或金融交易者的資金流動性不足而產(chǎn)生的風險 ,等等 。 在全部金融風險中 ,市場風險和信用風險是最主要的兩種。 過去 ,在金融市場價格比較穩(wěn)定的背景下 ,人們更多地注意的是金融市場的信用風險 ,而幾乎不考慮市場風險的因素。例如 , 70 年代的金融風險管理幾乎全部是對信用風險的管理。然而 ,自 70 年代初布雷頓森林體系崩潰以來 ,浮動匯率制下匯率 、利率等金融產(chǎn)品價格的變動日益趨向頻繁和無序。 80 年代以來金融創(chuàng)新及信息技術(shù)日新月異的發(fā)展 ,以及世界各國金融自由化的潮流使金融市場的波動更加劇烈 由于分散金融風險的需要 , 金融衍生工具 （ 便應(yīng)運而生并且得到了迅猛發(fā)展。 人們通常所說的金融衍生工具 ,是指以杠桿或信用交易為特征 ,以貨幣、債券、股票等傳統(tǒng)金融工具為基礎(chǔ)而衍生發(fā)展出來的新金融產(chǎn)品。它既指一類特定的交易方式 ,也指由這種交易方式形成的一系列合約。金融期貨、金融期權(quán)、 遠期外匯交易、利率互換等都屬 于衍生金融商品。 1995 年 ,金融衍生工具的名義市場價值為 70 萬億美元 ,相比之下 ,全球股票市場的市值僅為 15 萬億美元。然而 ,隨著全球經(jīng)濟的發(fā)展， 金融業(yè)也越來越深入到各個領(lǐng)域，金融衍生工具的使用也涉及到各個方面，人們更多的是利用金融產(chǎn)品進行投資和貨幣升值，而不是單純的期望保值。 當金融衍生工具越來越多地被用于投機南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 4頁 共 26 頁 而不是保值的目的時 ,出于規(guī)避風險的需要而產(chǎn)生的金融衍生工具本身也就孕育著極大的風險。近年來 美 國奧倫治縣政府破產(chǎn)案、巴林銀行倒閉案、日本大和銀行巨額交易虧損案等 , 無不與金融衍生工具有關(guān)。于是 ,如何有 效地控制金融市場尤其是金融衍生工具市場的市場風險 ,就成為銀行和公司管理人員、投資人以及金融監(jiān)管當局所面臨的亟待解決的問題。 金融衍生產(chǎn)品是一把“雙刃劍” ,它既是重要的風險規(guī)避工具 ,但是在實際操作中往往卻適得其反。因此如何加強對金融衍生工具的風險監(jiān)管成為值得關(guān)注的問題。 在這個大背景下 , 法就應(yīng)運而生了 。 二、 義 在正常的市場條件和給定的置信度內(nèi)，用于評估和計量任何一種金融資產(chǎn)或證券投資組合在既定時期內(nèi)所面臨的市場風險大小和可能遭受的潛在最大價值損失 。比如，如果我們說某個敞口在 99%的置信水平下 的在險價值即 為 1000萬，這意味著平均看來，在 100個交易日內(nèi)該敞口的實際損失超過 1000萬的只有 1天（也即，每年有 2 3天）。 在數(shù)學(xué)上， P&L 分位數(shù)（ ,表達式如下： P r ( )to b P V a R 表示組合 P 在 t 持有期內(nèi)市場 價值的變化。上述等式說明了損失值等于或大于 ，或者可以說，在概率 下，損失值是大于 。 也可以說， 一定的持有期 定的置信水平 1- 下投資組合 ： = 1- 例如，持有期為 1 天，置信水平為 0萬元，是指在未來的 24小時內(nèi)組合價值的最大損失超過 10萬元的概率應(yīng)該小于 如圖 1所示： 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 5頁 共 26 頁 圖 價值 合來看，可以確定 應(yīng)該理解為一負值，即所遭受的損失， 則表示其發(fā)生的概率。 三、 所謂 t 按字面意思解釋 , 就是“處于風險中的價值”。 就是在一定 的持有期及一定的置信度內(nèi) , 某金融投資工具或投資組合所面臨的潛在的最大損失金額。例如 , 銀行家信托公司 ( 在其 1994 年年報中披露 , 其 1994 年的每日 99%500 萬美元。這表明 , 該銀行可以以 99 %的可能性保證 , 1994 年每一特定時點上的投資組合在未來 24 小時之內(nèi) , 由于市場價格變動而帶來的損失平均不會超過 3500 萬美元。通過把這一與該銀行 1994 年 6. 15 億美元的年利潤及 47 億美元的資本額相對照 , 該銀行的風險狀況即可一目了然， 可見該銀行承受風險的能力還是很強的，其資本的充足率足以保證銀行應(yīng)付可能發(fā)生的最大損失值。 為計算 , 我們首先定義。為某初始投資額 , R 為其在設(shè)定的全部持有期內(nèi)的回報率。則該投資組合的期末價值為 = 。 (1 + R) 。 由于各種隨機因素的存在 ,回報率 R 可以看為一隨機變量 , 其年度均值和方差分別設(shè)為和 ,并設(shè) t 為其持有年限。假設(shè)該投資組合每年收益均不相南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 6頁 共 26 頁 關(guān) , 則該投資組合回報率在 t 年內(nèi)的均值和方差分別為 t 和 2 t。如果我們假定市場是有效 的，資產(chǎn)在 10天內(nèi)的每日收益 10日收益 R（ 10） =101t 從正態(tài)分布，均值10 10，方差 2210 10 （為10個相同但獨立的正態(tài)分布的方差之和）。 設(shè)定。在設(shè)定的置信度 C 下的最低回報率為 R* ,則。在該置信度 C 下的最低期末價值為 * =。 ( 1 + R* )(即 低于 * 的概率為 1- C)。的期末價值均值減去期末價值最低值 , 就是該投資組合的潛在最大損失 ,即 以 ,一般意義上 , E( ) (1) 因為 E( ) = E。 (1 + R) = + R =。 +。 * =。 (1 + R* ) 所以 (1) 式可變形為 。 +。 - 。 (1 + R* ) =。 ( - R* ) (2) 如果引入 t , 則 在 t，所以此時的 。 ( t - R* ) (3) 可見 , 如果能求出某置信度 C 下的 * 或 R* ,即可求出某投資組合在該置信度下的 面 , 我們就分別對于和 和 R* 的求法 ： （一） 和 R 的概率分布函數(shù)未知 在這種情況下 , 無法知道某投資組合未來價值的概率密度函數(shù) f ( ) 的確切形式。但根據(jù) 定義 , 我們可以用下式來確定 * : C = ( (4) 或 1 - C = * )( (5) 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 7頁 共 26 頁 (4) 、 (5) 式表明 , 在給定的置信度水平 C 下 , 我們可以找到 * , 使 高于 * 的概率為 C 或使 低于 * 的概率為 1 - C , 而不用求出具體的 f ( ) 。這種方法適用于隨機變量 為任何分布形式的情況。 舉例來說 , J P 摩 根 1994 年年報披露 , 1994 年該公司一天的 95 %均為 1500 萬美元。這一結(jié)果可以從反映 J P 摩根 1994 年日收益分布狀況的圖2中求出。 下面以 994年的資產(chǎn)組合日收益情況為例： 假定每日收益的分布是獨立同分布的，我們可以找到在 95%的置信水平下的下面的直方圖中左側(cè) 5%臨界點所對應(yīng)的值。如圖 2所示，平均收益為 500萬，共有 254 個觀察值，圖中 顯示的是將日投資大小進行排序，并計算出每個損益發(fā)生的頻數(shù)，得到的日損益分布的直方圖 。 圖 2 : 的計算 每日收益 圖 2 中共抽取了 J P 摩根 1994 年 254 天的收益額作為樣本。橫軸表示樣本中各個可能的日收益值 , 縱軸表示每一個日收益值在 1994 年出現(xiàn)的天數(shù)。例南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 8頁 共 26 頁 如 , 依圖所示 , 1994 年 , 00 萬美元的有 20 天 , 日收益為800 萬美元的有 17 天 , 等等。經(jīng)計算 , 可得出平均日收益約為 500 萬美元 , 即E( ) = 500萬 ,要想求 95 %置信度下的 我們需要找一個 * , 使得低于 * 的概率為 5%。在本例中 , 就是要找一個 * , 使得低于 * 的出現(xiàn)的天數(shù)為 254 5 % = 13 天。從圖中可以看出 , 這一 * = - 1000 萬。根據(jù) (1)式 , E( ) = 500萬 - (- 1000 萬 )= 1500萬。 （二） 和 R 服從正態(tài)分布 如果投資組合的未來回報率和未來價值可 以假定服從正態(tài)分布 , 那么上述的 過程如下 : 設(shè) R 服從均值和方差分別為 t 和 t 的正態(tài)分布 , 即 ： R N ( t , 2 t ).則 t t R 服從均值為 0、 方差為 1的標準正態(tài)分布 , 即 ：t t R N (0,1) ,其概率密度函數(shù)為 (X) =2212。 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 9頁 共 26 頁 圖 3 : 標準正態(tài)分布下 如 圖 3 所示 , 如果 R 服從正態(tài)分布 , 要想求出給定置信度水平 C 下的 R* , 只要利用標準正態(tài)分布表找到標準正態(tài)分布的一個上分位點 , 使得： 1 - C = (6) 然后根據(jù) - = t *即可求出與置信度 C 相對應(yīng)的 R* 。 R* = - t + t (7) 然后根據(jù) (3) 式 , 得 : 。 ( t - R* ) = 。 ( t + t t) = 。 t (8) (三 ) 和 R 服從非正態(tài)的概率分布 雖然在某些情況下 和 R 服從正態(tài)分布這一假設(shè)可以用來近似計算 但通過對實際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn) , 許多金融變量的概率密度函數(shù)圖形的尾部要厚過正態(tài)分布的尾部。也就是說 , 在現(xiàn)實中 , 較極端的情況 (如 巨 額盈利或巨額虧損 ) 發(fā)生的概率要高于標準正態(tài)分布所表明的概率。在這種情況下 , 我們可南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 10頁 共 26頁 以假設(shè)該 隨機變量服從自由度為 n 的 t 分布。當 n 較小時 , t 分布的尾部要比標準正態(tài)分布肥大 , 其尾部大小由自由度 n 決定 , 當 n 時 , t 分布的概率密度函數(shù)就等于標準正態(tài)分布的概率密度函數(shù) , 二者的尾部也就互相重合。表 1 提供了 1990 1994 年各種金融資產(chǎn)日收益的 t 分布參數(shù)估計值 ： 表 1 : 各類金融資產(chǎn) t 分布的參數(shù)估計值 金融資產(chǎn) 參數(shù)估計值 美國股票 克 / 美元匯率 克 / 英鎊匯率 國長期債券 國 3月期國庫券 料來源 : P. 50. 可見 , 以上各種金融資產(chǎn)的 t 分布自由度都在 4. 0 8. 0 之間 , 證明其概率密度函數(shù)圖形的尾部確實比較肥大。在這種和 t 分布的情況下 , 的計算仍可以采用 (6)式 , 只不過要將其中標準正態(tài)分布的概率密度函數(shù) (X) 換為 t 分布的 概率密度函數(shù) h (X) 。通過 t 分布表查出給定自由度及置信度下的上分位點 , 然后再計 R* 和 不管是假設(shè)和 R 服從正態(tài)分布還是服從 t 分布 ,其分布都是對稱型的。這種對稱型分布假設(shè)適用于股票、債券、匯率等大多數(shù)金融產(chǎn)品 , 但不適用于期權(quán)這種收益呈非對稱型分布的金融產(chǎn)品。不過 , 對于銀行、公司日常的包含眾多種類的金融資產(chǎn)的投資組合來講 , 其收益基本呈對稱型分布 , 故以上的方法仍不失為計算 簡便而有效的方法 。 必須強調(diào)的是 , 表明的是投資組合在未來持有期內(nèi)的金融風險 , 所以 , 以上介紹的 概率分布的數(shù)據(jù)都應(yīng)是未來持有期內(nèi)的數(shù)據(jù) ,但這些數(shù)據(jù)在事前又是無法得到的。所以 , 要計算 , 必須首先用投資組合收益的歷史數(shù)據(jù)對未來數(shù)據(jù)進行模擬。目前在 歷史模擬法 (和蒙特卡羅模擬法 ( 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 11 頁 共 26 頁 另外 , 還能計算由多個金融 工具組成的投資組合的風險。在這時 ,投資組合的收益和回報率就是一個多元隨機變量。要想求出多元隨機變量的概率密度函數(shù) , 必須首先求出該多元隨機變量的協(xié)方差矩陣 , 于是這就涉及到一個如何確定多元隨機變量之間的相關(guān)系數(shù)的問題。在實際應(yīng)用中 , 就是要確定不同金融工具的收益之間是否相關(guān)以及在多大程度上相關(guān)。相關(guān)系數(shù)不同的界定標準會導(dǎo)致不同的 。 通常情況下，資產(chǎn)數(shù)目越多，相關(guān)系數(shù)就越小， 險就越低，這從后面的實證分析中也可以得到驗證。 四、風險價值的度量模型 衡量方法基本上可以劃分為兩類 :第 一類是局部評價法 ,包括德爾塔 正態(tài)評價法 ; 第二類是完全評價法 ,包括歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法。對于各種衡量方法 ,各有其優(yōu)缺點 ,因為在不同假設(shè)之下 ,使用不同的參數(shù)設(shè)定及不同的衡量模型 ,都會產(chǎn)生不同的結(jié)果。因此 , 對于衡量 不應(yīng)該局限于任何一種衡量方法 ,應(yīng)該依照其特性選擇適當?shù)膮?shù)及模型來估計風險價值。 (一 ) 德爾塔 正態(tài)評價法 該方法計算簡便 ,但是許多金融資產(chǎn)的收益率分布存在厚尾 ,由于 圖在左尾處捕捉投資組合的收益情況 ,因此尾部粗大特別麻煩 ,在這種情況下 ,基于正態(tài)分布的模型將會低估異常值比例。 另外基于時間的變動和權(quán)重分布 ,又有樣本變異數(shù)法、風險矩陣法和 計法來估計德爾塔值。 (二 )歷史模擬法 (寫為 歷史模擬法假定投資組合的回報分布是獨立同分布，市場因子的未來波動和歷史波動完全一樣，其核心是利用過去一段時間資產(chǎn)回報率數(shù)據(jù)，估算資產(chǎn)回報南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 12頁 共 26頁 率的統(tǒng)計分布，再根據(jù)不同的分位數(shù)求得相應(yīng)置信水平的 史模擬法的步驟是 :(l)將股票回報率按由小到大的順序排列 ;(2)對于數(shù)據(jù)窗口寬度 (樣本區(qū)間長度 )T，排序后的股票回報率分布 的第 5分位和第 1分位數(shù)等對應(yīng)為 95%99% 歷史模擬法的優(yōu)點在于 :該方法簡單、直觀、易于操作，不需對回報率分布形式作出假設(shè)，可以解決比如回報率分布厚尾或不對稱等問題，同時避免了因為參數(shù)估計或選擇模型而引起的誤差。 歷史模擬法也存在很多缺陷。具體表現(xiàn)在 :第一，回報率分布在整個樣本時期內(nèi)是固定不變的，如果歷史趨勢發(fā)生逆轉(zhuǎn)時，基于原有數(shù)據(jù)的 會和預(yù)期最大損失發(fā)生較大偏差 ;第二， 第三，樣本的大小會對 生一個較大的 方差 ;第四， (三 ) 蒙特卡羅模擬法 (稱 基于歷史模擬法的 基于市場因子的歷史實際價格變化得到組合損益的 而在觀測到的損益分布基礎(chǔ)上通過分位數(shù)計算 于蒙特卡羅模擬的 理與此類似，不同之處在于市場因子的變化不 是來自于歷史觀測值，而是通過隨機數(shù)模擬得到。其基本思路是重復(fù)模擬金融變量的隨機過程，使模擬值包括大部分可能情況，這樣通過模擬就可以得到組合價值的整體分布情況，在此基礎(chǔ)上 就可以求出 基于蒙特卡羅模擬的 第一、情景產(chǎn)生 選擇市場因子變化的隨機過程和分布，估計其中相應(yīng)的參數(shù) :模擬市場因子的變化路徑，建立市場因子未來變化的情景。 第二、組合估值 對市場因子的每個情景，利用定價公式或其他方法計算組合的南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 13頁 共 26頁 價值及其變化。 第三、估計 根據(jù)組合價值變化分布的模擬結(jié)果，計算出特定置信度下 的 利用蒙特卡羅模擬法計算 第一、選擇一個隨機模型 : 在蒙特卡羅模擬中，首先選擇反映價格變化的隨機模型和分布，并估計相關(guān) 參數(shù)。幾何布朗運動 (股票價格變化中最為常用的模型之一，它假定資產(chǎn)價值的變化在時間上是不相關(guān)的，其離散形式可表示為 : 1 ( t t 其中： 11t t S 表示 1 表示 + 表示資產(chǎn)收益率的均值 表示資產(chǎn)收益率的波動率 表示隨機變量 由于一般的蒙特卡羅模擬法是在正態(tài)分布的假設(shè)下利用標準差衡盈收益 率的波動性，此時 為資產(chǎn)收益率的標準差， 為服從標 準正態(tài)分布的隨機變量。 第二、隨機模擬價格走勢 : 根據(jù)隨機模型，依次產(chǎn)生相應(yīng)的隨機序列 i (i=1， 2， n)，并由此計算模擬價格 1， 2， 。 定義 們在 時刻的價格進行模擬，是模擬的時間間隔，為了在持續(xù)期 中產(chǎn)生一連串的隨機變量 ，i=1,2, n,令 / 為了模擬隨機變量 當前的價格 發(fā)，按 i=1， 2， 第 14頁 共 26頁 序，根據(jù)隨機數(shù) i 求出 : 11()t t S t t 2 1 1 2()t t S t t 11 ()t n t n t n n S t t S 這就模擬出了隨機變量 S 的未來走勢 ( 12, , .,t t t S )以及計算目標時刻 T 時的價格 第三步，估計 多次重復(fù)第二步，重復(fù)次數(shù) (以 越多越接近真實分布，這樣就可以得到時刻 2, , ., , S ，在給定的置信水平 下， 中，將模擬價格按升序排列后第 k(l 一 )個模擬價格的損失。例如模擬 1000 次 (k=1000)，置信水平取 95%時 ( =95%)，在排序后的資產(chǎn)價格序列中找到下方 5%的分位數(shù) S (倒數(shù)第 50 個數(shù)， 1l 一 95%)=50)，則根據(jù)公式 *00R ， 95%的置信水平下的 * m i n 5 %0 a R S S 蒙特卡羅模擬技術(shù)的功能十分強大，應(yīng)用也非常靈活，可以用于不同收益率走勢的假設(shè)下以及收益率服從不同分布時進行模擬分析。蒙特卡羅模擬技術(shù)利用計算機模擬生成大量情景，使得其在測算風險時比分析方法 能得出更可靠、更綜合的結(jié)論。另外，蒙特卡羅模擬方法是一種全值估計 方法，體現(xiàn)了非線性資產(chǎn)的凸性，有效的解決了分析方法在處理非線性、非正態(tài)問題中遇到的困難。 蒙特卡洛方法的優(yōu)點在于其不受金融工具類型復(fù)雜性、金融時間序列的非線性、厚尾性等問題限制，能較好地處理非線性問題，且估算精度好，特別是 隨著計算機軟硬件技術(shù)的飛速發(fā)展，該方法越來越成為計算 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 15頁 共 26頁 但這種方法也存在許多不足之處 :其一是計算量大。一般來說，復(fù)雜證券組合往往包括不同幣種的各種債券、股票、遠期和期權(quán)等金融工具，其基礎(chǔ)市場因子包括多種幣種不同、期限不同的利率、匯率、股指等，使得市場因子成為一個龐大的集合，即使市場因子的數(shù)目比較少，對市場因子矢量的多元分布進行幾千次甚至上萬次的模擬也是非常困難的 ;其二，模型選擇誤差。金融產(chǎn)品的價格波動是個隨機過程，不同產(chǎn)品價格波動方式也不同，很難用某一特定的模型來刻畫，因而模型選擇會帶來一定 的選擇誤差。 五、 (一 ) 用于金融監(jiān)管 利用 算結(jié)果 , 監(jiān)管當局可以較容易地計算出金融機構(gòu)防范市場風險所需計提的最低資本準備金額 , 外部信用評級機構(gòu)也掌握了發(fā)放信貸評級的定量依據(jù)。巴塞爾委員會就在其關(guān)于市場風險資本要求的內(nèi)部模型法 (1995) 、關(guān)于使用“返回檢驗”法檢驗計算市場風險資本要求的內(nèi)部模型法的監(jiān)管構(gòu)架文件中規(guī)定 , 依據(jù) 險計量模型計算出的風險來確定銀行的資本金 , 同時對這個計量方法的使用和模型的檢驗提出可行的建議和做出明確的規(guī)定。許多國家的金融監(jiān)管當局利用 術(shù)對銀行和證券公司的風險進行監(jiān)控 ,以 作為衡量金融中介機構(gòu)風險的統(tǒng)一標準與管理機構(gòu)資本充足水平的一個準繩和依據(jù)。 (二 ) 用于風險控制 目前已有超過 1000 家的銀行、保險公司、投資基金、養(yǎng)老金基金及非金融公司采用 法作為金融衍生工具風險管理的手段。利用 法進行營運南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 16頁 共 26頁 資金的管理 ,制定投資策略 ,通過對所持有資產(chǎn)風險值的評估和計量 ,及時調(diào)整投資組合 , 以分散和規(guī)避風險 , 提高資產(chǎn)營運質(zhì)量和運作效率。以摩根斯坦利公司為例 , 公司利用各種各樣的風險規(guī)避方法來管理它的頭寸 , 包括風險暴 露頭寸分散化、對有關(guān)證券和金融工具頭寸買賣、種類繁多的金融衍生產(chǎn)品 (包括互換、期貨、期權(quán)和遠期交易 ) 的運用。公司在全球范圍內(nèi)按交易部門和產(chǎn)品單位來管理與整個公司交易活動有關(guān)的市場風險。利用 法進行風險控制 , 可以使每個交易員或交易單位都能確切地明了他們在進行有多大風險的金融交易 , 并可以為每個交易員或交易單位設(shè)置 額 , 以防止過度投機行為的出現(xiàn)。如果執(zhí)行嚴格的 理 , 一些金融交易的重大虧損也許就可以完全避免。 此外 , 法是機構(gòu)投資者進行投資決策的有力分析工具。機構(gòu)投資者應(yīng)用 法 , 在投資過程中對投資對象進行風險測量 , 將計算出的風險大小與自身對風險的承受能力加以比較 , 以此來決定投資額和投資策略 , 以減少投資的盲目性 , 盡可能減輕因投資決策失誤所帶來的損失。目前 ,法除了被金融機構(gòu)廣泛運用外 , 也開始被一些非金融機構(gòu)采用 , 例如西門子公司和 司等。 (三 ) 用于業(yè)績評估 在金融投資中 , 高收益總是伴隨著高風險 , 交易員可能不惜冒巨大的風險去追逐巨額利潤。公司出于穩(wěn)健經(jīng)營的需要 , 必須對交易員可能的過度投機行為進行限制。所以 , 有必要引入考慮風險因素 的業(yè)績評價指標。 六、 實證分析 應(yīng)用蒙特卡羅模擬法計算 實證分析 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 17頁 共 26頁 （一） 蒙特卡羅模擬法的基本原理 蒙特卡羅模擬法是運用隨機過程來模擬真實系統(tǒng)的發(fā)展規(guī)律，從而揭示系統(tǒng)的規(guī)律。例如： Y=f（ X）； X=（ ， X 為服從某一概率分布的隨機變量，對 X 抽取若干個具體值，將其代入上式求出對應(yīng)的 Y 值，這樣反復(fù)模擬足夠多次（幾千次或幾萬次），便可得到 Y 的一批數(shù)據(jù) ， 而可以描繪出 Y 的分布特征。蒙特卡羅模擬法是一種基于大數(shù)法則的實證方法，當實驗的次數(shù)越多，它的平 均值也就越接近于理論值。 （二） 蒙特卡羅模擬法的應(yīng)用 蒙特卡羅模擬法假設(shè)投資組合的價格變動服從某種隨機過程的形態(tài)，可以用計算機來仿真，產(chǎn)生若干次可能價格的路徑，并依此構(gòu)建投資組合的報酬分配，進而估計其風險值。選擇價格隨機過程，最常用的模型是幾何布朗運動（ 即隨機行走模型 : t t t t t t S d S d其中， 隨機變量，服從均值為 0，方差為數(shù)和分別代表瞬時漂 移率和波動率，它們都隨時間而變化，在簡單情況下可以把它們定為常量。在實際應(yīng)用中，上式的離散化形式更便于計算 : 1 (t t t t t t ) 其中 n ,現(xiàn)在時刻為 t，到期時刻為 T， t表示標準正態(tài)隨機變量。上式又可表示為 : 1 (t t t t t S t t ) 在 定t 和 t ， t ， t=1,2, n,將 t 代入上式，得到1再估計出 1t 和 1t ，將它們和 1t 代入上式，得到 2，依次類推，南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 18頁 共 26頁 最終得到 。將這一過程重復(fù)若干次，然后依據(jù)給定的置信度，計算分位數(shù)，就可以得到資產(chǎn)的 (三 )一般的蒙特卡羅模擬法計算 們先用 2000 年 l 月 4 號到 2000 年 11 月 6號這 200 天的上證指數(shù)收盤價格數(shù)據(jù)，采用一般的蒙特卡羅模擬法計算出下一交易日 (2000年 11月 7 號 )上證指數(shù)的 取的持有期為一天，置信水平為 95%。在此，我們 選用幾何布朗運動作為反映上證指數(shù)變化的隨機模型，其離散形式可以表示為 : 1 () t t 其中： 11t t S 表示 1 表示 + 表示資產(chǎn)收益率的均值 表示資產(chǎn)收益率的波動率 表示隨機變量 一般的蒙特卡羅模擬法是在正態(tài)分布的假設(shè)下利用標準差衡量收益率的波動性，此時 表示上證指數(shù)收益率的標準差， 為服從標準正態(tài)分布的隨機變量。在此，我們將一天的持有期平均分為 20 個相等 的時間段，指數(shù)， t+分別表示每個時間段內(nèi)上證指數(shù)的變化量，每個時間段內(nèi)上證指數(shù)收益率的均值和標準差則為20 和20 , t+i 時刻的上證指數(shù)則為 : 1t i t i t S = 1+ 1 ()2 0 2 0t i iS t t (9) 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 19頁 共 26頁 其中 i=1， 2， 20 下面給出利用一般蒙特卡羅模擬法計算 2000年 11月 7日上證指數(shù) 1. 估計均值和標準差 : 使用 2000 年 l 月 4 號到 2000 年 11 月 6 號這 200 天的上證指數(shù)收益率估計其 均值 和標準差 ，并計算每個時間段內(nèi)上證指數(shù)收益率均值20和標準差20 ; 2. 產(chǎn)生隨機數(shù) : 產(chǎn)生 20個服從標準正態(tài)分布的隨機數(shù)1 2 20, ,. ; 3. 模擬出一個上證指數(shù)價格變化的可能路徑 : 分別將000 年 11 月 6 號的上證收盤指數(shù) )，20,20 和 1 代入到公式 (9) 中，可以得到 t+l 時刻的上證指數(shù)為 : 11()20 20t t S t t 以此類推，可以得到 : 2 1 1 2()20 20t t S t t 3 2 2 3()20 20t t S t t . . . 2 0 1 9 1 9 2 0()20 20t t t S t t S 其中1 2 2 0, , .t t S 為上證指數(shù)價格變化的一條可能路徑，000 年 11 月7號上證指數(shù)一個可能的收盤價格。 4. 模擬出 2000年 11月 7號上證指數(shù) 10000 個可能的收盤價格 : 重復(fù)步驟 2 和步驟 3， 10000 次，得到上證指數(shù) 10000 個可能的收盤價格南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 20頁 共 26頁 1 2 1 0 0 0 0, , .,T T S ; 對 1 2 1 0 0 0 0, , .,T T 到下方 5%的分位數(shù) S,則可以計算出 95%的置信水平下的 m i n 5 %a R S S 使用 件對上述步驟進行編程，可以計算出下一交易日 (2000 年 11 月 7號 )上證指數(shù)的 （ 四 ） 模型驗證 在用上述模型進行實證分析之前，先對它作一驗證，看該模型是否能很好地描述現(xiàn)實世界中資產(chǎn)價格走勢。 驗證思路： 民生（股票代碼 600016） 1001 天日收盤價（ 從這 1001個數(shù)據(jù)中可以計算出 1000個日收益率 ,繪制出日收益率的頻數(shù)分布圖； 民生 2006 年 3 月 5 日 收盤價為基礎(chǔ)，通過上述模型模擬 1000 次，則可得到 1000 個模擬收盤價（模擬 收盤價），計算這些模擬數(shù)據(jù)的收益率并繪制頻數(shù)分布圖； 說明模型能夠較好地預(yù)測資產(chǎn)價格的變化，如果形狀像差很大，則說明模型還有欠缺的地方，需要進一步完善。 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 21頁 共 26頁 圖 4. G 民生模擬日收益率頻數(shù)圖 從圖 4可以看出，兩個圖形比較接近，說明模型成立，可以用于實際分析。 （ 五 ） 實例計算 從上面的分析驗證中可以看出，隨機行走模型能夠較好地模擬實際的資產(chǎn)價格變動，下面以這一模型為 基礎(chǔ)計算具體的 以深市深發(fā)展（股票代碼 000001）和滬市齊魯石化（股票代碼 600002） 2006 年3 月 1 日的收盤價為基礎(chǔ)（深發(fā)展 ，齊魯石化 ），分別計算兩支股票的日、周、月 它們組合的日、周、月 第 22頁 共 26頁 產(chǎn)組合各取一股，則組合中的權(quán)重為：深發(fā)展 齊魯石化 假設(shè)組合中兩支股票的相關(guān)系數(shù)為 0，則資產(chǎn)組合的 以通過加權(quán)平均計算得到。 表 2 股票及其組合 產(chǎn) 置信度 日 元） 周 元） 月 元） 深發(fā) 展 90% 5% 9% 魯 石化 90% 5% 9% 產(chǎn) 組合 90% 5% 9% 2 即是通過蒙特卡羅模擬方法計算出的 。從表中的數(shù)據(jù)可以看出，同一只股票其要求的置信度越高，則 越大；同一只股票在置信度不變的情況下，持有期越長 越大；兩只股票組合的 小于兩只股票單獨 之和，這也進一步說明了“不要把雞蛋放在同一個籃子里”的投資策略的正確性。在計算股票組合的 時，假設(shè)了兩只股票是不相關(guān)的，所以才能運用簡單加權(quán)平均法。而在現(xiàn)實的經(jīng)濟活動中，很多資產(chǎn)之間是有相關(guān)性的，在實際應(yīng)用中還要考慮到這一點。 七、 (一 ) 優(yōu)點 一種用規(guī)范的統(tǒng)計技術(shù)來全面綜合地衡量風險的方法 , 較其它主觀性、藝術(shù)性較強的傳統(tǒng)風險管理方法能夠更加準確地反映金融機構(gòu)面臨的風險狀南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文 第 23頁 共 26頁 況 , 大大增加了風險管理系統(tǒng)的科學(xué)性。其優(yōu)點主要包括 : 對預(yù)期的未來損失的大小和該損失發(fā)生的可能性結(jié)合起來 , 不僅讓投資者知道發(fā)生損失的規(guī)模 , 而且知道其發(fā)生的可能性。通過調(diào)節(jié)置信水平 , 可以得到不同置信水平上的 , 這不僅使管理者能更清楚地了解到金融機構(gòu)在不同可能程度上的風險狀況 , 也方便了不同的管理需要。 包括利率風險、匯率風險、股票風險以及商品價格風險和衍生金融工具風