心理物理法.doc

第五章 心理物理學(xué)量化和精確性是科學(xué)主義對(duì)心理學(xué)提出的嚴(yán)格考驗(yàn)。被喻為科學(xué)的各種自然科學(xué)都是可以量化的，諸如物理學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)，量化是心理學(xué)擠身自然科學(xué)領(lǐng)域最大的絆腳石，傳統(tǒng)的思辨式心理學(xué)對(duì)此一籌莫展，因此，科學(xué)心理學(xué)的建立有待新生力量的注入。1860年，費(fèi)希納的巨著心理物理學(xué)綱要轟動(dòng)了整個(gè)心理學(xué)界，因?yàn)檫@不僅標(biāo)志著一門(mén)新興學(xué)科心理物理學(xué)的誕生，同時(shí)也使當(dāng)時(shí)的心理學(xué)工作者看到了心理學(xué)科學(xué)化道路的曙光。通過(guò)運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法和測(cè)量技術(shù)，心理物理學(xué)正在逐步揭示心理現(xiàn)象和物理現(xiàn)象之間對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的量化使得心理學(xué)家第一次有能力像物理學(xué)家測(cè)量物體屬性那樣，精確量化人的心理事件。而一門(mén)學(xué)科的量化程度則代表了它的科學(xué)水平的高低，因此，就像著名的實(shí)驗(yàn)心理學(xué)家波林在1950年做出的評(píng)論那樣：內(nèi)部印象（心理物理學(xué)中的心理）與外部世界（心理物理學(xué)中的物理）之間相互關(guān)系的測(cè)量技術(shù)的引入，標(biāo)志了科學(xué)心理學(xué)的誕生。自費(fèi)希納之后，越來(lái)越多的研究者參與到心理物理學(xué)研究領(lǐng)域中來(lái)，心理物理學(xué)的內(nèi)涵和外延在不斷地?cái)U(kuò)充。20世紀(jì)中葉，史蒂文斯定律和信號(hào)檢測(cè)論的同時(shí)誕生，標(biāo)志著心理物理學(xué)的發(fā)展進(jìn)入了嶄新的階段。后人為了區(qū)別，習(xí)慣上將后者稱(chēng)為現(xiàn)代心理物理學(xué)，而將以費(fèi)希納為代表的心理物理學(xué)稱(chēng)之為傳統(tǒng)心理物理學(xué)。由此，本章一、二節(jié)將側(cè)重點(diǎn)置于傳統(tǒng)心理物理學(xué)，而三、四節(jié)則進(jìn)一步探討現(xiàn)代心理物理學(xué)。第一節(jié) 傳統(tǒng)心理物理學(xué)在心理物理學(xué)綱要一書(shū)中，費(fèi)希納把心理物理學(xué)定義為一門(mén)精密的關(guān)于身體和心理之間函數(shù)依附關(guān)系的理論?？梢哉f(shuō)，心理物理學(xué)的目標(biāo)就是最終用精確的數(shù)學(xué)函數(shù)的形式來(lái)描述外部的物理刺激與由此而發(fā)生的感覺(jué)和知覺(jué)之間的定量關(guān)系。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，心理學(xué)家必須要先做兩個(gè)準(zhǔn)備工作：（1）感覺(jué)閾限的測(cè)量；（2）閾上感覺(jué)的量化。一、感覺(jué)閾限的測(cè)量感覺(jué)閾限（sensory threshold），又稱(chēng)閾限，是傳統(tǒng)心理物理學(xué)的核心概念。閾限可以分為兩種：一為絕對(duì)閾限（absolute threshold），通常簡(jiǎn)寫(xiě)為RL（德語(yǔ)Reiz Limen），指剛好能夠引起心理感受的刺激大小；二為差別閾限（difference threshold），通常簡(jiǎn)寫(xiě)為DL（德語(yǔ)Differenz Limen），指剛好能引起差異感受的刺激變化量。然而，雖然理論上閾限是心理感受“全或無(wú)”的突變點(diǎn)，但事實(shí)上這樣的閾限定義并不能在閾限的實(shí)際測(cè)量中起到作用。實(shí)際研究告訴我們，對(duì)于某一特定強(qiáng)度的刺激，被試有時(shí)會(huì)報(bào)告“無(wú)感覺(jué)”，有時(shí)報(bào)告“有感覺(jué)”，有時(shí)則報(bào)告“有一點(diǎn)感覺(jué)”。所以，面對(duì)閾限的概念，實(shí)驗(yàn)者必須借助操作定義（operational definition）。由于個(gè)體所有時(shí)刻的感受性在分布上基本符合正態(tài)分布，因此根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，可以把那個(gè)可以剛剛引起感覺(jué)的最小刺激強(qiáng)度以其算術(shù)平均數(shù)來(lái)表示，而這個(gè)平均數(shù)恰好為有50的實(shí)驗(yàn)次數(shù)報(bào)告為“有感覺(jué)”的刺激強(qiáng)度，由此，可以把閾限的操作定義設(shè)定為：有50的實(shí)驗(yàn)次數(shù)能引起反應(yīng)的刺激值；同理，把差別閾限定義為有50的實(shí)驗(yàn)次數(shù)能引起差別感覺(jué)的兩個(gè)刺激強(qiáng)度之差。正是基于上述操作定義，費(fèi)希納設(shè)計(jì)了三種測(cè)量感覺(jué)閾限的方法最小變化法、恒定刺激法和平均差誤法。這些方法后來(lái)被統(tǒng)稱(chēng)為傳統(tǒng)心理物理法。下面將逐一介紹。（一）最小變化法最小變化法（minimal-change method）又稱(chēng)極限法 （limit method）、序列探索法（method of serial exploration）、最小可覺(jué)差法（或最小差異法）（method of least difference）等，是測(cè)量閾限的直接方法。它的特點(diǎn)是：將刺激按遞增或遞減系列的方式，以間隔相等的小步變化，尋求從一種反應(yīng)到另一種反應(yīng)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)換點(diǎn)或閾限的位置。1基本的實(shí)驗(yàn)過(guò)程在測(cè)定絕對(duì)閾限時(shí)，刺激系列分為遞增和遞減兩種。遞增系列的起點(diǎn)安排在被試基本覺(jué)察不到的物理刺激強(qiáng)度范圍內(nèi)，隨機(jī)選擇；遞減系列的起點(diǎn)安排在被試基本覺(jué)察到的物理刺激強(qiáng)度范圍內(nèi)，隨機(jī)選擇。在實(shí)驗(yàn)時(shí)，每個(gè)刺激系列都從起點(diǎn)處沿遞增或遞減方向，依次呈現(xiàn)給被試，要求被試報(bào)告表示是否感覺(jué)到刺激，若被試感覺(jué)“說(shuō)不準(zhǔn)”，則要求其進(jìn)行猜測(cè)。主試以“有”“無(wú)”或“”“一”記錄被試的反應(yīng)。對(duì)于遞增系列，到被試第一次報(bào)告“有”，便停止實(shí)驗(yàn)；對(duì)于遞減系列，到被試第一次報(bào)告“無(wú)”，停止。表5-1是用最小變化法測(cè)定絕對(duì)閾限的實(shí)驗(yàn)記錄，可以看到遞增系列和遞減系列交替呈現(xiàn)，起點(diǎn)隨機(jī)選擇，直至被試反應(yīng)發(fā)生變化為止。表5-1 以極限法測(cè)定音高絕對(duì)閾限的記錄次 數(shù)1234567891011121314151617181920增減系列刺激值樂(lè)音頻率（赫）21+20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+1098765閾 限 值125125115125125105115125115135105125115105115105125105115115總平均值M=11.7 =0.87 M=0.20（采自赫葆源、張厚粲和陳舒永，1983）絕對(duì)閾限計(jì)算分為兩步：（1）計(jì)算每個(gè)刺激系列的閾限，被試者反應(yīng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)刺激強(qiáng)度的中點(diǎn)就是這個(gè)系列的閾限，表5-1每列的下方都有列出；（2）求出所有系列閾限的均值，便是最后求得的絕對(duì)閾限值。和絕對(duì)閾限的測(cè)定不同，用最小變化法測(cè)定差別閾限時(shí)，每次要呈現(xiàn)兩個(gè)刺激，讓被試比較，一個(gè)是強(qiáng)度大小不變的標(biāo)準(zhǔn)刺激，另一個(gè)是強(qiáng)度按遞增或遞減順序排列的比較刺激。標(biāo)準(zhǔn)刺激在每次比較時(shí)都出現(xiàn)，比較刺激按遞增或遞減系列與標(biāo)準(zhǔn)刺激匹配呈現(xiàn)，直到被試的反應(yīng)發(fā)生轉(zhuǎn)折。將被試的報(bào)告分為三類(lèi)反應(yīng)，（1）比較刺激大于標(biāo)準(zhǔn)刺激，記為“”；（2）比較刺激等于標(biāo)準(zhǔn)刺激時(shí)，記為“”；（3）比較刺激小于標(biāo)準(zhǔn)刺激，記為“”。當(dāng)被試在比較時(shí)表示懷疑，可記作“？”。表5-2是最小變化法測(cè)定時(shí)間差別閾限的實(shí)驗(yàn)記錄。表5-2 以極限法測(cè)定時(shí)間差別閾限的記錄次 數(shù)12345678910111213141516增減系列變異刺激持續(xù)時(shí)間（秒）.56+.52+.48+.44+=+.40=+=+=+=+=.36=.32=.28.24.20上限.42.42.42.42.38.42.38.42.42.38.42.38.46.42.42.42下限.38.38.38.34.30.34.34.34.38.303.38.34.34.34.38.34 M上限=.412 M下限=.350 DL=.031 PSE=.381（采自赫葆源、張厚粲和陳舒永，1983）差別閾限的計(jì)算比絕對(duì)閾限來(lái)得復(fù)雜。先要求得一系列的數(shù)據(jù)，包括：（1）在遞減系列中最后一次“”到非“+”（即“”或“”或“？”）之間的中點(diǎn)為差別閾限的上限，用Lu表示；第一次非“”到“”之間的中點(diǎn)為差別閾限的下限，用Ll表示。（2）在遞增系列中最后依次“”到非“”之間的中點(diǎn)為L(zhǎng)l；第一次非“”到“”之間的中點(diǎn)為L(zhǎng)u。（3）在上限與下限之間的距離為不肯定間距Iu。（4）不肯定間距的中點(diǎn)是主觀相等點(diǎn)。在理論上主觀相等點(diǎn)（或主觀等點(diǎn)）（point of subjective equality，簡(jiǎn)稱(chēng)PSE）應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)刺激（S）相等，但實(shí)際上兩者有一定的差距，這個(gè)差距稱(chēng)為常誤（constant error，簡(jiǎn)稱(chēng)CE）。（5）取不肯定間距的一半或者取上差別閾（Dlu=Lu-St）和下差別閾（DLl=St-Ll）之和的一半為差別閾限。以上闡述可用公式表示為：2誤差控制最小變化法測(cè)定絕對(duì)閾限產(chǎn)生的誤差主要有四種：習(xí)慣誤差和期望誤差、練習(xí)誤差和疲勞誤差。習(xí)慣誤差是指由于被試在長(zhǎng)序列中有繼續(xù)作同一種判斷的傾向所引起的誤差。如在下降序列中繼續(xù)說(shuō)“有”或“是”，在上升序列中繼續(xù)說(shuō)“無(wú)”或“否”。 由于習(xí)慣誤差的存在，遞增系列中，閾值就會(huì)偏高，而在遞減系列中，閾值就會(huì)偏低。而期望誤差則是指由于被試在長(zhǎng)的序列中給予相反判斷（期望轉(zhuǎn)折點(diǎn)的盡快到來(lái)）的傾向所導(dǎo)致的誤差。由于期望誤差的存在，遞增系列中，閾值就會(huì)偏低，而在遞減系列中，閾值就會(huì)偏高。為了讓習(xí)慣誤差和期望誤差盡可能相互抵消，最小變化法的遞增和遞減序列要做到數(shù)量一致。練習(xí)誤差是由于實(shí)驗(yàn)的多次重復(fù)，被試逐漸熟悉了實(shí)驗(yàn)情景，對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了興趣和學(xué)習(xí)效果，而導(dǎo)致反應(yīng)速度加快和準(zhǔn)確性逐步提高的一種系統(tǒng)誤差。與此相反，由于實(shí)驗(yàn)多次重復(fù)，隨著實(shí)驗(yàn)進(jìn)程而發(fā)展的疲倦或厭煩情緒的影響，而導(dǎo)致被試反應(yīng)速度減慢和準(zhǔn)確性逐步降低的一種系統(tǒng)誤差，稱(chēng)之為疲勞誤差。隨著時(shí)間的進(jìn)展，練習(xí)可能使閾限降低，而疲勞可能使閾限升高。為了平衡練習(xí)和疲勞的影響，要求最小變化法的遞增和遞減系列按照ABBA 法安排，交替進(jìn)行。具體做法是：如以“”代表遞增，以“”代表遞減，并以四次為一輪，就可以按照“”或“”排列。這樣，即使整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在練習(xí)效應(yīng)或疲勞效應(yīng)，也會(huì)平均作用在遞增或遞減系列上，不至于產(chǎn)生額外的干擾。最小變化法測(cè)定差別閾限的注意要點(diǎn)和測(cè)量絕對(duì)閾限時(shí)的基本相同：遞增遞減系列要保持?jǐn)?shù)量一致，以抵消習(xí)慣誤差和期望誤差；每一系列的起始位置要隨機(jī)變化，以防止被試形成預(yù)測(cè)；遞增遞減系列交替排列，以平衡練習(xí)誤差和疲勞誤差。有所不同的是：由于測(cè)定差別閾限時(shí)有了標(biāo)準(zhǔn)刺激的存在，那么標(biāo)準(zhǔn)刺激和比較刺激每次呈現(xiàn)的相對(duì)關(guān)系（時(shí)間先后關(guān)系或空間位置關(guān)系）也可能構(gòu)成干擾因素。為了控制標(biāo)準(zhǔn)刺激出現(xiàn)位置和時(shí)機(jī)的影響，通常采用的辦法是多層次ABBA控制法。多層次ABBA法的基本思想和簡(jiǎn)單的ABBA法是完全一致的，表5-3列舉了多層次ABBA法的具體控制形式。表5-3 ABBA法的控制形式比較刺激系列呈現(xiàn)順序標(biāo)準(zhǔn)刺激呈現(xiàn)位置左右右左右左左右相繼呈現(xiàn)的先后順序前后后前前后后前（二）恒定刺激法恒定刺激法（或固定刺激法）（method of constant stimulus）又叫正誤法（true-false method）、次數(shù)法（frequency method），它是心理物理學(xué)中最準(zhǔn)確、應(yīng)用最廣的方法。1具體作法具體作法如下：（1）主試從預(yù)備實(shí)驗(yàn)中選出少數(shù)刺激，一般是5到7個(gè)，這幾個(gè)刺激值在整個(gè)測(cè)定過(guò)程中是固定不變的；（2）選定的每種刺激要向被試呈現(xiàn)多次，一般每種刺激呈現(xiàn)50到200次；（3）刺激呈現(xiàn)的次序事先經(jīng)隨機(jī)安排，不讓被試知道。用以測(cè)量絕對(duì)閾限時(shí)，則無(wú)需標(biāo)準(zhǔn)值；如用以確定差別閾限或等值時(shí)，則需包括一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值。（4）此法在統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí)必須求出各個(gè)刺激變量引起某種反應(yīng)（有、無(wú)或大、小）的次數(shù)。特別要注意的是，此法在實(shí)驗(yàn)之前需要選定刺激。所選定的刺激最大強(qiáng)度應(yīng)為每次呈現(xiàn)幾乎都能為被試感覺(jué)到的強(qiáng)度，它被感覺(jué)到的可能性應(yīng)不低于 95。所選刺激的最小強(qiáng)度應(yīng)為每次呈現(xiàn)幾乎都不能感覺(jué)到的強(qiáng)度，它被感覺(jué)到的可能性應(yīng)不高于 5。選定呈現(xiàn)刺激的范圍之后，再在這個(gè)范圍內(nèi)取距離相等的刺激。恒定刺激法和最小變化法在實(shí)驗(yàn)實(shí)施過(guò)程上無(wú)大差異，兩者間的不同主要體現(xiàn)在閾限值的計(jì)算上。2絕對(duì)閾限的計(jì)算現(xiàn)以?xún)牲c(diǎn)閾的恒定刺激法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)演繹絕對(duì)閾限的計(jì)算步驟。如表5-4所示，5個(gè)等距的刺激8、9、10、11、12毫米，每個(gè)呈現(xiàn)200次，要求被試報(bào)告是“兩點(diǎn)”還是“一點(diǎn)”。表5-4 用恒定刺激法測(cè)定兩點(diǎn)閾的實(shí)驗(yàn)記錄刺激（毫米）89101112報(bào)告“兩點(diǎn)”的次數(shù)21058132186報(bào)告“兩點(diǎn)”的百分?jǐn)?shù)1%5%29%66%93%（采自Woodworth 和Schlosberg，1954）通常使用直線(xiàn)內(nèi)插法來(lái)求絕對(duì)閾限。直線(xiàn)內(nèi)插法（linear interpolation）是將刺激作為橫坐標(biāo)，以正確判斷的百分?jǐn)?shù)作為縱坐標(biāo)，畫(huà)出曲線(xiàn)。然后再?gòu)目v軸的50處畫(huà)出與橫軸平行的直線(xiàn)，與曲線(xiàn)相交于點(diǎn)a，從點(diǎn)a向橫軸畫(huà)垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與橫軸相交處就是兩點(diǎn)閾，其值等于10.57毫米（見(jiàn)圖5-1）。10050089101112a10.57（毫米）正確判斷的百分率刺激的距離（毫米）圖5-1 直線(xiàn)內(nèi)插法求兩點(diǎn)閾（采自Woodworth和Schlosberg，1954）3差別閾限的計(jì)算現(xiàn)以重量辨別為例來(lái)演繹差別閾限的計(jì)算步驟。表5-5列出了重量辨別恒定刺激法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。以200克為標(biāo)準(zhǔn)刺激，以從185到215克間隔為5克的7個(gè)重量作為比較刺激，要求被試做“重”、“相等”、“輕”三類(lèi)反應(yīng)。表5-5 用恒定刺激法測(cè)定重量差別閾限的結(jié)果比較刺激（克）比較的結(jié)果（次數(shù)的%）“+”“=”“”“+”+“=”185549191901218703019515256040200304228722055535109021070181288215859694（采自赫葆源、張厚粲和陳舒永，1983）同樣，也使用直線(xiàn)內(nèi)插法求解差別閾限值。根據(jù)表5-5中的、三個(gè)縱列的數(shù)據(jù)畫(huà)出三條曲線(xiàn)，用直線(xiàn)內(nèi)插法求得50的次數(shù)被判斷比標(biāo)準(zhǔn)刺激重的重量為204.5克和50的次數(shù)被判斷比標(biāo)準(zhǔn)刺激輕的重量為196.6克（見(jiàn)圖5-2），這兩個(gè)數(shù)值分別為上限和下限（即Lu=204.5克，Ll196.6克）。根據(jù)上限和下限，就可計(jì)算如下：185190195200205210215100500196.5204.5判斷次數(shù)百分率比較刺激（克）圖5-2 用直線(xiàn)內(nèi)插法求解差別閾限值（采自赫葆源、張厚粲和陳舒永，1983）不過(guò)，上述實(shí)驗(yàn)中，被試的反應(yīng)為三類(lèi)反應(yīng)，當(dāng)只要求被試進(jìn)行兩類(lèi)反應(yīng)時(shí)，上述計(jì)算方法則會(huì)遇到問(wèn)題：“大于”標(biāo)準(zhǔn)刺激和“小于”標(biāo)準(zhǔn)刺激的兩條直線(xiàn)將相交于50%處，上限和下限值相等。此時(shí)，則要選取75%處，即與標(biāo)準(zhǔn)刺激完全能辨別（100%處）和與標(biāo)準(zhǔn)刺激不能辨別（50%）的中點(diǎn)作直線(xiàn)內(nèi)插，求得上限和下限。這種差別閾限和前面提到的操作定義不相符合，因此常將這種閾限稱(chēng)為75%差別閾限。75%差別閾限的具體實(shí)例可參見(jiàn)其他書(shū)籍。（三）平均差誤法平均差誤法（或均誤法）（method of average error）又稱(chēng)調(diào)整法（method of adjustment）、再造法（method of reproduction）、均等法（method of equation），是最古老且基本的心理物理學(xué)方法之。1實(shí)驗(yàn)程序平均差誤法實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)程序相對(duì)其它的兩種傳統(tǒng)心理物理法較為簡(jiǎn)單。其基本程序是呈現(xiàn)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)刺激，令被試再造、復(fù)制或調(diào)節(jié)一個(gè)比較刺激，使它與標(biāo)準(zhǔn)刺激相等。由于平均差誤法要求被試親自參與，因此這種方法更能調(diào)動(dòng)被試的實(shí)驗(yàn)積極性。在測(cè)定差別閾限的實(shí)驗(yàn)中，標(biāo)準(zhǔn)刺激由主試呈現(xiàn)，隨后被試開(kāi)始調(diào)整比較刺激。按照比較刺激的初始值大于或小于標(biāo)準(zhǔn)刺激，被試的調(diào)節(jié)方向也就分為漸減和漸增兩種。當(dāng)平均差誤法用于測(cè)定絕對(duì)閾限時(shí)，沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)刺激存在；但是我們可以假設(shè)，此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)刺激為零，即讓被試者每次將比較刺激與“零”相比較。這樣，絕對(duì)閾限的測(cè)量程序和差別閾限的測(cè)量程序就完全一致了。對(duì)于1000Hz純音的聽(tīng)覺(jué)絕對(duì)閾限的測(cè)量是這樣的：每次試驗(yàn)都出現(xiàn)某個(gè)響度的1000Hz純音刺激，被試要將之調(diào)節(jié)到剛好聽(tīng)不到；而主試則記錄每次調(diào)節(jié)的結(jié)果。2閾限計(jì)算 平均差誤法的絕對(duì)閾限就是被試每次調(diào)節(jié)結(jié)果的算術(shù)平均數(shù)。而差別閾限計(jì)算略微復(fù)雜一些：用平均差誤法測(cè)定差別閾限的反應(yīng)變量是被試每次調(diào)整的數(shù)值，即其認(rèn)為與標(biāo)準(zhǔn)刺激相等的數(shù)值。由于被試反復(fù)測(cè)試，每次的結(jié)果并不是一個(gè)固定的數(shù)值，它們是圍繞著一個(gè)平均數(shù)變化的數(shù)值。這個(gè)變化范圍就是不肯定間距。不肯定間距的中點(diǎn)，即多次調(diào)整結(jié)果的平均數(shù)，就是主觀相等點(diǎn)，主觀相等點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)刺激的差就是常誤。用平均差誤法求差別閾限，所得差別閾限只是一個(gè)估計(jì)值，平均差誤（average error，用符號(hào) AE表示）有兩種計(jì)算方法：（1）把每次的調(diào)整結(jié)果（X）與主觀相等點(diǎn)（用M或PSE表示）的差的絕對(duì)值加以平均，作為差別閾限的估計(jì)，這個(gè)差別閾限的估計(jì)值用符號(hào)AEM表示：（2）把每次調(diào)整結(jié)果（X）與標(biāo)準(zhǔn)刺激（St）的差的絕對(duì)值加以平均作為差別閾限的估計(jì)，用符號(hào)AEst表示：3誤差控制 在平均差誤法實(shí)驗(yàn)中，一般要被試自己操縱實(shí)驗(yàn)儀器來(lái)調(diào)整比較刺激，使其與標(biāo)準(zhǔn)刺激相等。這就要產(chǎn)生動(dòng)作誤差，亦即因被試所采用的方式不同而產(chǎn)生誤差。若標(biāo)準(zhǔn)刺激和比較刺激是相繼呈現(xiàn)的，又易產(chǎn)生時(shí)間誤差。因此，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)加以控制，控制方法依具體實(shí)驗(yàn)不同而不同，一般可采用多層次的ABBA法，還可使比較刺激從小到大，從大到小兩方面來(lái)進(jìn)行調(diào)整，以便控制動(dòng)作誤差等。二、閾上感覺(jué)的測(cè)量測(cè)定感覺(jué)閾限的目的在于為心理物理函數(shù)標(biāo)定起點(diǎn)，至于真正確定心理物理函數(shù)的走勢(shì)，還需對(duì)閾上感覺(jué)進(jìn)行測(cè)量。閾上感覺(jué)的量化是由心理物理量表（Psychophysical scaling）來(lái)完成的。從心理量表是否等距和有無(wú)絕對(duì)零點(diǎn)來(lái)分，可以將心理量表分為順序量表、等距量表和比例量表。下面將一一論述。（一）順序量表的建立順序量表（ordinal scale）既不等距，也無(wú)絕對(duì)零點(diǎn)，它只要求將事物按某一標(biāo)準(zhǔn)排出一個(gè)次序。建立順序量表的要求就是讓數(shù)字的大小能夠?qū)?yīng)事物屬性的等級(jí)，而不需要關(guān)心量表的單位是否一致。因此，順序量表的建立比較簡(jiǎn)單。心理物理學(xué)中建立順序量表的主要方法有等級(jí)排列法和對(duì)偶比較法。1等級(jí)排列法等級(jí)排列法（rank-order method）是一種制作順序量表的直接方法。這個(gè)方法是把許多刺激同時(shí)呈現(xiàn)，讓許多被試者按照一定標(biāo)準(zhǔn)，把這些刺激排成一個(gè)順序，然后把許多人對(duì)同一刺激評(píng)定的等級(jí)加以平均。這樣，就能求出每一刺激的各自平均等級(jí)，最后，把各刺激按平均等級(jí)排出的順序就是一列順序量表。下面我們舉一個(gè)例子：某廣告公司要對(duì)10張廣告的優(yōu)劣作評(píng)比，請(qǐng)來(lái)了17名評(píng)判者（即被試者）。評(píng)判的方法是讓被試者將10張廣告排成從美到丑的一個(gè)序列。通過(guò)眾多被試者的比較，就可求出全體被試者對(duì)同一廣告評(píng)判等級(jí)的平均值，這個(gè)值就是廣告的平均等級(jí)。各廣告按平均等級(jí)排出的順序就是一個(gè)順序量表。表5-6 等級(jí)排列法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和具體運(yùn)算過(guò)程廣告評(píng)判者ABCDEFGHIJ15347192861024256110378936435192871046347110295855136284107966435192710876345291871085246183971093524196108710473511028691153261948710124316210589713524718369101454371926108155234110978616625418397101763481725109等級(jí)總和865357982015255131133150平均等級(jí)（MR）5.063.123.355.761.188.943.247.717.828.82平均選擇分?jǐn)?shù)（Mc=nMR）11.9413.8613.6511.2415.828.0613.769.299.188.18P=Mc/（n1）0.750.879.850.700.990.500.860.580.570.51Mc=Mc+0.512.4414.3814.1511.7416.328.5614.269.799.688.68P=Mc/n0.730.850.830.690.960.500.840.580.570.51Z0.611.040.950.501.7501.000.200.180.03Z0.611.040.950.501.7501.000.200.180.03名 次52461103789（采自楊治良，1983）從表5-6，我們可以看清楚等級(jí)排列法制作順序量表的具體過(guò)程。表中A、B、C等英文字母，代表廣告代號(hào)。縱列上的1、2、3等為被試者代號(hào)。廣告代號(hào)下的數(shù)字，表示被試者對(duì)此廣告的評(píng)分等級(jí)。如果被試者把廣告E評(píng)為1，這就表示此廣告比其余9個(gè)好，列第一位，余類(lèi)推。把某一廣告的等級(jí)全部加起來(lái)，被n（被試者人數(shù)）除，就是平均等級(jí)。將這些平均等級(jí)按照大小排列，重新用1到10的數(shù)字來(lái)確定每張廣告的名次。這樣就得到了一個(gè)廣告美丑的順序量表。用等級(jí)排列法建立順序量表，要注意以下兩個(gè)問(wèn)題：（1）由于最終的順序排列取決于所有被試的平均等級(jí)，因而要求被試的抽樣能夠代表實(shí)驗(yàn)試圖研究的人群總體。例如廣告評(píng)定者的性別、年齡、文化程度等都可能影響最終的評(píng)定結(jié)果。（2）由于每一個(gè)被試只進(jìn)行一次排序，所以等級(jí)排列法對(duì)被試的利用率不高，且難以排除被試在唯一一次排序中的各種隨機(jī)誤差。2對(duì)偶比較法對(duì)偶比較法（method of paired comparison）是把所有要比較的刺激配成對(duì)，然后一對(duì)一對(duì)地呈現(xiàn)，讓被試者依據(jù)刺激的某一特性進(jìn)行比較，并做出判斷：這種特性在兩個(gè)刺激中的哪一個(gè)上表現(xiàn)得更為突出。因?yàn)槊恳淮碳ざ家謩e和其他刺激比較，假如以n代表刺激的總數(shù)，那么配成對(duì)的個(gè)數(shù)是n（n1）2。然后依它們各自明顯于其他刺激的百分比的大小排列成序，即可制成一個(gè)順序量表。如果有五種樣品，A、B、C、D、E，則可配成5（51）210對(duì)，見(jiàn)表5-7的上半部分。各單元格內(nèi)為被試比較的結(jié)果，如縱A與橫B比較，被試者認(rèn)為“A”更好，則在縱A與橫B交叉單元格中寫(xiě)上“A”。為了避免空間和時(shí)間誤差，則需再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比如在第一輪實(shí)驗(yàn)中，A在B的左邊或A先于B呈現(xiàn)，那么在第二輪中，A則在B右邊或在B后呈現(xiàn)。所以，每個(gè)單元格都有兩個(gè)結(jié)果，括號(hào)內(nèi)的為第二輪實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。表5-7下半部分為數(shù)據(jù)處理步驟。其中，C為對(duì)C的調(diào)整，C為每個(gè)刺激在兩輪實(shí)驗(yàn)中，與其他刺激比較勝出的次數(shù)，而事實(shí)上，每種刺激和它本身也應(yīng)比較，只不過(guò)是不分勝負(fù)，故在每個(gè) C分?jǐn)?shù)上都加 0.5，因其比較兩次，所以要加（0.50.5）=1。表5-7 10對(duì)樣品對(duì)偶比較數(shù)據(jù)整理ABCDEABA(A)CA(C)B(B)DA(A)B(D)C(D)EA(A)B(B)C(C)D(E)第一輪43210第二輪32221總計(jì)C75431P= C/2(n1)0.880.630.500.380.13C=C+186542P=C/2n0.800.600.500.400.20Z+0.84+0.250.00-0.25-0.84Z1.681.090.840.590.00順 序12345（采自楊治良等，1988）在有些情況下，如果實(shí)驗(yàn)者認(rèn)為對(duì)偶比較中空間和時(shí)間效應(yīng)的干擾并不明顯，也可以采用簡(jiǎn)化的程序。即：每對(duì)刺激之間僅比較一次，取P=C/(n-1)，C=C+0.5，P=C/n。當(dāng)然在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，對(duì)偶比較法并不一定局限于上述范例。比如我國(guó)著名心理學(xué)家陳立和汪安圣（1965）在研究色、形愛(ài)好時(shí)，就采用折衷的路線(xiàn)，使兩組被試合在一起達(dá)到空間效應(yīng)的完全平衡，而每一組被試又不需要進(jìn)行過(guò)多次數(shù)的對(duì)偶比較。這種靈活處理既能保證實(shí)驗(yàn)精度，又能有效減輕被試負(fù)擔(dān)，在以老人兒童為被試的實(shí)驗(yàn)中尤其適用。最后，對(duì)偶比較法需要注意兩點(diǎn)：（1）用這種方法得到的順序量表，還僅僅是針對(duì)一個(gè)被試的心理物理量表，尚不能直接推廣到更大的人群。（2）這一量表模型要求對(duì)偶比較是可傳遞的（transitive），如果刺激A優(yōu)先于刺激B，而且刺激B優(yōu)先于刺激C，那么刺激A優(yōu)先于刺激C。然而，有些情況下這種傳遞性難以保證，這時(shí)就不能采用對(duì)偶比較法。（二）等距量表的建立等距量表不僅要求體現(xiàn)事物屬性的大小順序關(guān)系，還要有一個(gè)固定的測(cè)量單位。1POZ轉(zhuǎn)換得到等距量表因此我們首先很自然地想到：能否對(duì)已有的順序量表加以改造，使其具有等距的測(cè)量單位呢？統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)告訴我們，只要了解樣本所在總體的分布情況，就可以將累積頻數(shù)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的量值。最常見(jiàn)的情況就是正態(tài)分布下通過(guò)POZ轉(zhuǎn)換表求Z分?jǐn)?shù)了，而Z分?jǐn)?shù)是符合等距量表要求的。因此，只要假定順序量表評(píng)價(jià)的通過(guò)率符合正態(tài)分布，就能夠?qū)㈨樞蛄勘砀脑鞛榈染嗔勘?。以等?jí)排列法為例：C是選擇分?jǐn)?shù)，相應(yīng)的P分?jǐn)?shù)說(shuō)明廣告成功的百分?jǐn)?shù)。通過(guò)表5-6左列公式，可先后計(jì)算出Mc、P、Mc和P值。有了P值，我們就可以從PZO轉(zhuǎn)換表上查出Z值。最后，以最小值作0，消除負(fù)值算出Z值并在Z軸上表示出結(jié)果，見(jiàn)圖5-3。0FJIH12CGBDAEZ值圖5-3 17人對(duì)10張廣告的喜好程度（采自楊治良，1983）當(dāng)然，從順序量表改造而來(lái)的等距量表畢竟受到正態(tài)分布假設(shè)的限制，一般在心理物理學(xué)研究中，直接建立等距量表的方法有感覺(jué)等距法和差別閾限法兩種：2 感覺(jué)等距法要制作一個(gè)等距量表，最直接的方法是采用感覺(jué)等距法（equal sense distance method），它是通過(guò)將一個(gè)感覺(jué)分成主觀上相等距離來(lái)制作。最初由帕拉托（Plateau，1872）使用的二分法（bisection method）是感覺(jué)等距法最早的和最簡(jiǎn)單的形式。二分法往往呈現(xiàn)兩個(gè)刺激A和C，要求觀察者選擇第三個(gè)刺激B，使得A和B之間的距離等于B和C之間的距離。所以，帕拉托讓畫(huà)家在黑色和白色中間畫(huà)一道灰色?？娙麪?、斯隆和高德勒夫（Munsell，Sloan和Godlove，1933）用這一方法建構(gòu)了一個(gè)八等分的灰色光度心理物理量表。用感覺(jué)等距法制作等距量表，當(dāng)然不限于二分法，也可用平均差誤法同時(shí)分出幾個(gè)等分來(lái)。例如在史蒂文斯和沃爾克曼（Stevens和Volkmann，1944）的實(shí)驗(yàn)中，要求被試把2006500赫茲的純音，按音高分出四個(gè)等分，即在這個(gè)范圍內(nèi)，同時(shí)找出三個(gè)頻率的聲音，使五個(gè)純音依次在音高差別的感覺(jué)上相等。多人多次調(diào)整結(jié)果的平均值如表5-8。根據(jù)表中所列的數(shù)據(jù)，以聲音頻率為橫坐標(biāo)，以音高單位為縱坐標(biāo)，畫(huà)出的音高等距量表如圖5-4所示。表5-8 調(diào)整純音的頻率使其在音高上等距的實(shí)驗(yàn)結(jié)果聲音的頻率（赫茲）200867202233936500音高單位01234（采自Stevens和Volkmann，1944）音高單位聲音的頻率（赫）12340200040006000圖5-4 音高等距量表（采自Stevens和Volkmann，1944）上述實(shí)驗(yàn)要求被試一次給出所有的等距點(diǎn)，這被稱(chēng)為同時(shí)的（simultaneous）解決方案。除此之外，還可采用另一種形式漸進(jìn)的（progressive）解決方案，即一次只要求被試選擇一個(gè)刺激來(lái)等分一個(gè)感覺(jué)距離。然后在兩個(gè)更小的感覺(jué)距離上進(jìn)行等分。例如，要獲得四等分量表，首先要找一個(gè)中間刺激值B，使得B和兩個(gè)原始刺激值A(chǔ)、C的差距一樣，然后再在A、B間找一個(gè)D，使得D和A、B的差距一樣，在B、C中找一個(gè)E，使得E與B、C的差距一樣。同時(shí)解決方案和漸進(jìn)解決方案的圖解見(jiàn)圖5-5。AAABBCCCCDDEEE123同時(shí)性等分程序感覺(jué)強(qiáng)度漸進(jìn)式二分程序圖5-5 用同時(shí)或漸進(jìn)方法制作等距量表（采自Gescheider，1997）3差別閾限法差別閾限法（differential threshold method）是制作等距量表的一種間接方法，通過(guò)在不同強(qiáng)度的基礎(chǔ)上測(cè)量差別閾限來(lái)實(shí)現(xiàn)。具體地說(shuō)，就是用任何一種傳統(tǒng)心理物理法測(cè)出感覺(jué)的絕對(duì)閾限，并以此為量表的起點(diǎn)；然后以絕對(duì)閾限為標(biāo)準(zhǔn)刺激，確定第一個(gè)差別閾限；再以絕對(duì)閾限加上第一個(gè)差別閾限的刺激強(qiáng)度為基準(zhǔn)，再測(cè)量第二個(gè)差別閾限010203040506070809012345固定可調(diào)整固定010203040506070809012345圖5-6 同時(shí)性程序制作的等分量表（采自Gescheider，1997）如圖5-6所示，每一個(gè)差別閾限都稱(chēng)為一個(gè)“最小可覺(jué)差”（just noticeable difference），代表了在當(dāng)前刺激強(qiáng)度下最細(xì)微的（剛剛可以覺(jué)察）主觀感受變化。差別閾限法認(rèn)為，每一個(gè)最小可覺(jué)差在心理上都是相等的，因此可以用最小可覺(jué)差作為心理物理量表的等距單位。于是，我們可以刺激強(qiáng)度為橫坐標(biāo)，以絕對(duì)閾限以上的最小可覺(jué)差數(shù)為縱坐標(biāo)，畫(huà)出的心理物理關(guān)系圖就是等距量表。以表5-9的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例。表5-9 某一實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最小覺(jué)察的階梯刺激值刺激的對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)增加量0（絕對(duì)閾限）8.00.903112.01.0790.176218.01.2550.176327.01.4130.176440.51.6070.176560.751.7840.176（采自Woodworth和Schlosberg，1954）可見(jiàn)，隨著心理感受的梯級(jí)增高，為產(chǎn)生下一個(gè)最小可覺(jué)差，在刺激值方面需要的增加量越來(lái)越大。這說(shuō)明：盡管每一個(gè)最小可覺(jué)差在物理量上是不相等的，但是由于它們?cè)谛睦砀惺苌暇哂械染嘈?，因而能夠用?lái)建立等距的心理物理量表。（三）比例量表的建立比例量表（ratio scale）既有真正的零點(diǎn)，也有等距單位。在等距心理物理量表中，量表零點(diǎn)并不代表完全沒(méi)有感覺(jué)例如用差別閾限法構(gòu)建的等距量表，其量表零點(diǎn)就是絕對(duì)閾限，而根據(jù)絕對(duì)閾限的操作定義，在量表零點(diǎn)個(gè)體仍然擁有50%的感受性，并不是真正意義上的零感覺(jué)。如何將零感覺(jué)和量表零點(diǎn)對(duì)應(yīng)，以獲得絕對(duì)零點(diǎn)，是建立比例量表的關(guān)鍵問(wèn)題所在。比例量表的制作方法有分段法和數(shù)量的估計(jì)法。1分段法分段法（fraction method）是制作感覺(jué)比例量表的一種最直接的方法。這個(gè)方法是通過(guò)把一個(gè)感覺(jué)量加倍或減半或取任何其他比例來(lái)建立心理量表的。具體作法是呈現(xiàn)一個(gè)固定的閾上刺激作為標(biāo)準(zhǔn)，讓被試者調(diào)整比較刺激，使它所引起的感覺(jué)為標(biāo)準(zhǔn)刺激的一定比例，例如，2倍、3倍、1/2倍、或1/3倍等等。每個(gè)實(shí)驗(yàn)只選定同一個(gè)比例進(jìn)行比較，同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)刺激比較若干次后，再換另外幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)刺激進(jìn)行比較。當(dāng)把所有的標(biāo)準(zhǔn)刺激都比較完之后，便可用與各標(biāo)準(zhǔn)刺激在感覺(jué)上成一定比例的相應(yīng)的物理量值制成一個(gè)感覺(jué)比例量表。 下面以史蒂文斯和戴維斯 （Stevens和Davis，1936）的聽(tīng)覺(jué)響度量在為例。史蒂文斯采用半分法，給被試者一個(gè)響度的音，作為標(biāo)準(zhǔn)刺激，讓他調(diào)節(jié)另一個(gè)音直到他感覺(jué)到比標(biāo)準(zhǔn)刺激的音低一半。用這個(gè)方法，以不同的強(qiáng)度音作為標(biāo)準(zhǔn)刺激，讓被試調(diào)節(jié)另一個(gè)音直到他感覺(jué)到比標(biāo)準(zhǔn)刺激的音低一半。 為了制定一個(gè)宋（sone，響度單位）量表，必須先確定宋的單位量。1936年，史蒂文斯確定一個(gè)宋等于一個(gè)在絕對(duì)閾限以上40dB的1000赫的音。當(dāng)一個(gè)宋被判斷為 47 dB強(qiáng)度音的一半響度時(shí)，我們就可肯定 47dB的響度就是2個(gè)宋。同樣，我們可以得出55dB的響度為4個(gè)宋，一個(gè)聲音的響度被被試者判斷為N倍，則這個(gè)聲音的響度就是N宋，以此類(lèi)推即可制成一個(gè)宋的量表。2數(shù)量估計(jì)法數(shù)量估計(jì)法（method of magnitude estimation）也是制作比例量表的一種直接方法。此法的具體步驟是主試者先呈現(xiàn)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)刺激，例如，一個(gè)重量，并賦予標(biāo)準(zhǔn)刺激一個(gè)主觀值，例如為 10，然后讓被試者以這個(gè)主觀值為標(biāo)準(zhǔn)，將其他比較刺激的主觀強(qiáng)度用數(shù)據(jù)表示。然后計(jì)算出每組被試者對(duì)每個(gè)比較刺激量估計(jì)的幾何平均數(shù)或中數(shù)，再以刺激值為橫坐標(biāo)，感覺(jué)值為縱坐標(biāo)，即可制成感覺(jué)比例量表。 在心理量和物理量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，常會(huì)出現(xiàn)特別大的數(shù)字，所以數(shù)量估計(jì)法采用的數(shù)據(jù)處理通常是幾何平均值。幾何平均值定義為n個(gè)數(shù)值相乘之積的n次方根。例如，有三個(gè)數(shù)據(jù)：4、8、16，則幾何平均數(shù)X為：。貝克和杜德克（Baker和Dudek，1957）的實(shí)驗(yàn)可進(jìn)一步說(shuō)明數(shù)量估計(jì)法。貝克和杜德克用假定長(zhǎng)度單位1作為標(biāo)準(zhǔn)刺激，用其他10種比它長(zhǎng)的刺激作為比較刺激。每對(duì)刺激共隨機(jī)呈現(xiàn)20次，即要求被試者回答20次；為排除空間位置的誤差，其中10次為標(biāo)準(zhǔn)刺激在比較刺激之上，10次為標(biāo)準(zhǔn)刺激在比較刺激之下。圖5-7為49個(gè)被試者對(duì)10個(gè)比較刺激數(shù)量估計(jì)的結(jié)果。在圖上，實(shí)線(xiàn)為理論值，虛線(xiàn)為實(shí)驗(yàn)的實(shí)際結(jié)果。實(shí)驗(yàn)顯示了心理長(zhǎng)度的增長(zhǎng)明顯低于物理長(zhǎng)度的增長(zhǎng)。斜率的夾角小于45度。510152025303501015202530355為理論值為實(shí)驗(yàn)結(jié)果心理長(zhǎng)度物理長(zhǎng)度（假定單位）圖5-7 貝克和杜德克實(shí)驗(yàn)結(jié)果（采自Baker和Dudek，1957）傳統(tǒng)心理物理學(xué)開(kāi)創(chuàng)了對(duì)感覺(jué)的系統(tǒng)測(cè)量，感覺(jué)閾限的確定和心理量表的建立，為提出心理物理函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。第二節(jié) 心理物理函數(shù)在第一節(jié)中，我們介紹了傳統(tǒng)心理物理學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容：一為對(duì)感覺(jué)閾限的測(cè)量，這涉及三種傳統(tǒng)心理物理法的應(yīng)用；二為閾上感覺(jué)的測(cè)量，這被稱(chēng)為心理物理量表的建立。在以上兩類(lèi)工作的基礎(chǔ)上，心理學(xué)家就有能力建立所謂的“心理物理函數(shù)”（psychophysics function）了。心理物理函數(shù)是描述對(duì)刺激的心理感受和刺激的物理屬性之間關(guān)系的函數(shù)。它可以用來(lái)描述心理感受和物理刺激的各種屬性（諸如光的波長(zhǎng)、聲音的頻率、皮膚刺激的面積等）的依從關(guān)系；而更常見(jiàn)的情況則是用來(lái)描述某種感覺(jué)如何隨著刺激量的變化而變化，回答諸如：“刺激量為X的時(shí)候，心理感覺(jué)Y的值是多少”這樣的問(wèn)題。前一種形式心理物理函數(shù)的例子有聽(tīng)知覺(jué)的等響度曲線(xiàn)、不同波長(zhǎng)刺激的視感覺(jué)閾限曲線(xiàn)等；而一般意義上的心理物理函數(shù)是后一種形式，它們建立了心理感受量表和物理刺激強(qiáng)度量表之間的函數(shù)映射關(guān)系。在這種針對(duì)心物關(guān)系的心理物理函數(shù)中，最為著名的例子有費(fèi)希納提出的對(duì)數(shù)定律和史蒂文斯提出的冪定律。由于史蒂文斯的工作無(wú)論從時(shí)間先后、測(cè)量邏輯和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證深度上都與費(fèi)希納的傳統(tǒng)心理物理學(xué)研究有所不同，故本書(shū)將之歸入現(xiàn)代心理物理學(xué)的范疇。考慮到本章前兩節(jié)的側(cè)重點(diǎn)是傳統(tǒng)心理物理學(xué)，因此在這一節(jié)中，我們將主要介紹費(fèi)希納定律，只對(duì)史蒂文斯的工作略作介紹，在下一節(jié)中將對(duì)冪定律進(jìn)行詳細(xì)論述。一、韋伯定律心理物理學(xué)研究中很重要的一部分，就在于確定感覺(jué)閾限（包括絕對(duì)閾限和差別閾限）是否受到各種因素的影響，以及受到怎樣的影響。這種工作的成果就是得到所謂的刺激臨界值函數(shù)（stimulus critical value functions），之所以叫這個(gè)名字是因?yàn)樗枋隽伺R界刺激值（critical stimulus value）即閾限，和刺激的其他方面屬性的函數(shù)關(guān)系。而在最早被研究的刺激臨界值函數(shù)中，則首推刺激強(qiáng)度與差別閾限之間的關(guān)系。舉例來(lái)說(shuō)，強(qiáng)度為10個(gè)單位的某刺激，其差別閾限是2個(gè)單位；那么當(dāng)此刺激的強(qiáng)度變?yōu)?0、40或50個(gè)單位時(shí)，其差別閾限是多少？（一）韋伯分?jǐn)?shù)和韋伯定律1834年，德國(guó)生理學(xué)家韋伯（Weber，E. H.）通過(guò)研究人對(duì)重量的感覺(jué)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)較重的物體比兩個(gè)較輕的物體具有更大的差異時(shí)，才能被感受為重量不等的兩個(gè)物體。因此，重量較大的物體之間更難以分辨（discriminate），因而也就相應(yīng)地具有更大的差別閾限（DL）。精確地說(shuō)來(lái)，韋伯發(fā)現(xiàn)刺激的差別閾限是刺激本身強(qiáng)度的一個(gè)線(xiàn)性函數(shù)。對(duì)于任何同一類(lèi)的刺激，產(chǎn)生一個(gè)最小可覺(jué)差（jnd）所需增加的刺激量，總是等于當(dāng)前刺激量與一個(gè)固定分?jǐn)?shù)的乘積，這個(gè)固定分?jǐn)?shù)被稱(chēng)作韋伯分?jǐn)?shù)（Webers fraction）。對(duì)于放置在皮膚上的重物刺激，韋伯分?jǐn)?shù)大約是1/30。不同刺激條件和不同感覺(jué)道下得到的韋伯分?jǐn)?shù)差異很大，但是韋伯分?jǐn)?shù)的存在說(shuō)明了一個(gè)重要事實(shí)：所有刺激，無(wú)論其作用于眼、耳、鼻、舌或任何其他感覺(jué)器官，其刺激強(qiáng)度水平與其差別閾限的大小之間存在固定的數(shù)學(xué)關(guān)系：/=C其中和分別代表差別閾限的大小和刺激的強(qiáng)度水平，C代表韋伯分?jǐn)?shù)。這個(gè)公式也被叫做韋伯定律（Webers law）。按照韋伯定律預(yù)測(cè)，如果我們改變一個(gè)刺激的量值，并反復(fù)測(cè)量其在各個(gè)量值上的差別閾限大小，最后應(yīng)能發(fā)現(xiàn)每一次測(cè)量中差別閾限和刺激量值的比值是一個(gè)常數(shù)，也就是韋伯分?jǐn)?shù)。通過(guò)此類(lèi)實(shí)驗(yàn)可以檢驗(yàn)韋伯定律的有效性。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，除了刺激強(qiáng)度很弱的條件下，韋伯定律在大多數(shù)情況下都是成立的。圖5-8顯示的是英格（Engen，1971）的部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果：兩名被試分別在六種不同重量的刺激條件下接受了差別閾限的測(cè)定。從圖上可以看到，除了很輕重量刺激的差別閾限外，兩名被試的其它數(shù)據(jù)點(diǎn)都能基本擬合一條直線(xiàn)。0.010.020.030.040.050.060.07 005015025060