數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊24.2.2_直線和圓的位置關(guān)系.doc

24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))課題直線和圓的位置關(guān)系教材版本新人教版九年級(jí)上冊授課人吳忠市第二中學(xué)馬 霞課時(shí)一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1、使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義2、會(huì)用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系【過程與方法】1、通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問題的一般方法2、由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)等價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系”從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)形結(jié)合的思想【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心，提高自學(xué)能力和效率。教學(xué)重點(diǎn)直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)直線和圓三種位置關(guān)系的探究與運(yùn)用。教學(xué)方法情境教學(xué)法導(dǎo)學(xué)發(fā)現(xiàn)法直觀演示法數(shù)形結(jié)合法觀察歸納法 教具準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：多媒體課件、 尺、規(guī)學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、鑰匙環(huán)教學(xué)過程教 學(xué) 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入一、 復(fù)習(xí)填表：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系圖形圓心到點(diǎn)的距離d與半徑r的關(guān)系點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓內(nèi)復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，目的是引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法來研究直線與圓的位置關(guān)系。實(shí)驗(yàn)探究一、觀察圖畫：一輪紅日從海平面上冉冉升起。二、做一做：在草稿紙上畫一條直線，把鑰匙環(huán)看作圓，在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)在變化，分別出現(xiàn)了有 個(gè)公共點(diǎn)、 個(gè)公共點(diǎn)、 個(gè)公共點(diǎn)，一共有三種情況。三、思考下列問題：1、 觀察直線和圓的公共點(diǎn)有幾個(gè)？2、 觀察直線和圓的位置關(guān)系有幾種？3、 這幾種關(guān)系分別是怎樣定義？我們用直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)定義直線和圓的位置關(guān)系相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。四、提出問題：點(diǎn)和圓的的位置關(guān)系是由圓心到點(diǎn)的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來判定，那么直線與圓的位置關(guān)系又由什么量來判斷呢？五、實(shí)驗(yàn)探討：思考1：設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d,圓的半徑為r,那么怎樣用d與r的大小關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？（1）dr 點(diǎn) 在圓外思考2：設(shè)圓心到直線的距離為d,圓的半徑為r,那么能用d與r的大小關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系嗎？ 相離 dr相切 d=r相交 dr1、 觀察圖畫，讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中存在著直線和圓的位置關(guān)系。2、 便于學(xué)生觀察直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，便于學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察圓與直線的位置關(guān)系。3、 學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作的能力。4、 讓學(xué)生自己作出判斷，并概括和敘述，有利于提高學(xué)生的語言表述能力。5、 提出問題，讓學(xué)生思考。6、 運(yùn)用類比的方法，通過學(xué)生做實(shí)驗(yàn)，合作探討，得出判定直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系。7、 老師再通過演示，更好地說明決定直線和圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵所在。知識(shí)反饋一、快速判斷下列各圖中直線與圓的位置關(guān)系(從直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù))二、判斷、直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn) （） 、若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓內(nèi)。( ) 3 、 若A是O上一點(diǎn)，則過點(diǎn)A的直線與O相切 。( )4 、若C為O外的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線CD與O 相交或相離。（ ）1、已知O的半徑為6cm, 圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:若AB和O相離， 則 2)若AB和O相 ，則 3)若AB和O相交,則 2.直線和圓有2個(gè)交點(diǎn),則直線和圓_ 直線和圓有1個(gè)交點(diǎn),則直線和圓_ 直線和圓有沒有交點(diǎn),則直線和圓_ 1、該練習(xí)加深學(xué)生對(duì)概念的理解與掌握。2、 學(xué)生完成后提問，老師小結(jié)。技能應(yīng)用例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，（1）、以C為圓心，半徑r=2cm的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（2）、以C為圓心，半徑r=2.4cm的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（3）、以C為圓心，半徑r=3cm的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？引導(dǎo)學(xué)生去探究：決定直線和圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵是什么？從而得出關(guān)鍵是把圓心C到AB的距離d求出來，即RtABC斜邊上的高。為此可用面積法計(jì)算，讓學(xué)生獨(dú)立作出解答。鞏固練習(xí) 如圖：已知AOB=30，M為OB上一點(diǎn)，且OM=5cm，以M為圓心、以r為半徑的圓與直線OA有怎樣位置關(guān)系？為什么？（1） r =2cm（2） r =4cm（3） r =2.5cm判斷直線和圓的位置關(guān)系的關(guān)鍵是圓的半徑r與點(diǎn)M到OA的距離進(jìn)行比較。課堂小結(jié)1、直線和圓的位置關(guān)系表：直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)210公共點(diǎn)名稱交點(diǎn)切點(diǎn)圓心到直線的距離d與r的關(guān)系drd=rdr直線名稱割線切線2、本節(jié)課從運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)研究直線和圓的位置關(guān)系，通過點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的類比，利用分類和數(shù)形結(jié)合的思想，得到了直線和圓的位置關(guān)系的判斷和性質(zhì)。教師引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力布置作業(yè)1、 必作題：習(xí)題24.2 第1，4題2、 選作題：習(xí)題24.2 第10題 有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，鞏固學(xué)習(xí)效果,選做題的目的是培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)問題的能力