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文檔簡介

2.6探索勾股定理（1）主備教師:陳節(jié)生 修改教師：張世文八年級數(shù)學 重備 2011年9月20日教學目標： 1.學會探究猜想歸納推理的數(shù)學思想。2.掌握勾股定理的內容。2.勾股定理的證明方法。3.勾股定理在生活中的應用。重點和難點：1本節(jié)重點是勾股定理的內容。2勾股定理的證明是本堂課的難點。課前準備：幾張紙做的三角形，一副三角板。教學過程：一、合作學習 1.作直角三角形,使其兩條直角邊長分別為3cm和4cm; 6cm和8cm; 5cm和12cm2.分別測量這三個直角三角形斜邊的長.3.根據(jù)所測得的結果填寫下表:二、猜想：如果a、b為直角三角形的兩條直角邊長， c為斜邊長，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。三、驗證 拼圖游戲：給定四個全等的直角三角形紙片,假設三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c。你們能用這四個三角形紙片，圍出一個正方形嗎?你能用所拼圖形的面積關系來驗證所得猜想嗎? 即： 你能用所拼圖形的面積關系來驗證所得猜想嗎?即得出結論：勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方中國古代數(shù)學家趙爽的驗證方法 2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標就是依據(jù)我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖制作的。練習：求下列圖中字母所代表的正方形面積：四、舉例 例1 、已知ABC中,C=Rt,BC=a,AC=b,AB=C已知: a=1, b=2, 求c;已知: a=15, c=17, 求b;解:(1)根據(jù)勾股定理得: c2=a2+b2=12 +22 =5c0, c=（2）略五、練習 1.已知ABC中, C=Rt,BC=a,AC=b,AB=c（1）若 a= , b= , 求c;（2）若c=34, a:b=8:15, 求a, b. 溫馨提示：學會用引入比例系數(shù)法和方程思想來解決幾何問題2.若ABC的兩邊為3和4，你能求出第三邊嗎？為什么？溫馨提示：注意要進行分類討論3.用刻度尺和圓規(guī)作一條線段，是它的長度為 ；4.某年夏天，受臺風“桑美”影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？六、你說我說大家說 1

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