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一元一次不等式組和它的解法(二)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生熟練地掌握一元一次不等式組的解法,會(huì)利用數(shù)軸解一元一次不等式組;2.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)正確地熟練地解一元一次不等式組.課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1.什么叫一元一次不等式組的解集?什么叫解不等式組?2.一元一次不等式組的解集與一元一次不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系是什么?3.解一元一次不等式組的一般步驟是什么?如何利用數(shù)軸解一元一次不等式組?4.(投影)(口答)解下列不等式組:(1) (2) (3) (4)結(jié)合學(xué)生對(duì)上述問(wèn)題的回答,教師指出,本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次不等式組的解法.二、講授新課例1 解不等式組分析:不等式與的解集的公共部分,就是不等式組的解集,若無(wú)公共部分,則此不等式組無(wú)解.解:解不等式,得x1.解不等式,得x2.在數(shù)軸上表示不等式,的解集,如下圖可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分,此時(shí),我們說(shuō)不等式組無(wú)解.(本題應(yīng)讓一名學(xué)生板演,其余學(xué)生在筆記本上完成,教師巡視,及時(shí)糾正學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤)例2 解不等式組解:解不等式,得x2.解不等式,得x4.在數(shù)軸上表示不等式,的解集,如下圖所以原不等式組的解集是2x4.(安排一名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在筆記本上,并且發(fā)動(dòng)學(xué)生在解完題后,互相檢查,以直到一題多解之功效.同時(shí),教師應(yīng)提醒學(xué)生注意,解集中包含4這個(gè)數(shù))例3解不等式組分析:由一元一次不等式組中,不等式的個(gè)數(shù)與求此不等式組的解集的方法無(wú)關(guān),故應(yīng)先分別求出不等式,的解集,并將它們表示在數(shù)軸上,然后通過(guò)數(shù)軸,求出原不等式組的解集.解:解不等式,得x-2.解不等式,得x4.解不等式,得x6.在數(shù)軸上表示不等式,的解集,如下圖所以不等式組的解集是4x6.(本題讓一名學(xué)生口答,教師板書(shū)完成.教師在將不等式,的解集表示在數(shù)軸上時(shí),應(yīng)用不同顏色的彩色粉筆,以使學(xué)生感到醒目,從而突出不等式組的解集是這個(gè)不等式組中每一個(gè)不等式的解集的公共部分)例4 當(dāng)x取哪些整數(shù)時(shí),不等式2(x+2)x+5與3(x-2)+82x同時(shí)成立?分析:先求出兩個(gè)不等式解集的公共部分,再由公共部分求出符合條件的整數(shù)值.解:由不等式2(x+2)x+5,得x1.由不等式3(x-2)+82x.得x-2.所以這兩個(gè)不等式的解集的公共部分為-2x1滿足-2x1的整數(shù)為x=-1,或0.所以當(dāng)x=-1,或0時(shí),兩個(gè)不等式都成立.(本題由學(xué)生口答,教師板書(shū)完成,并同時(shí)注意解題過(guò)程的書(shū)寫格式)三、課堂練習(xí)1.解不等式組:(1) (2) 2.解不等式組3.當(dāng)x取哪些整數(shù)時(shí),不等式4x-53(x-1)與不等式同時(shí)成立?四、師生共同小結(jié)在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,教師指出,解不等式組的基礎(chǔ)是獨(dú)立地解其中的每一個(gè)不等式,與組成不等工式的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān);在求不等式組中各人步等式的公共部分時(shí)一定要應(yīng)用數(shù)
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