數(shù)學(xué)北師大版六年級下冊正比例教學(xué)設(shè)計及評測練習(xí)

正比例教學(xué)設(shè)計及評測練習(xí) 教學(xué)目標(biāo) 1 經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況的過程 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 理解正 比例的意義 2 能根據(jù)正比例的意義 理解成正比例關(guān)系的兩種量的變化情況 能判斷兩種量是否成正比例 教學(xué)重點 難點 1 正比例的意義 2 正確判斷兩種量是否成正比例 3 認(rèn)真分析兩種量的變化情況 理解 掌握正比例的意義 教具準(zhǔn)備 教學(xué)課件 教學(xué)過程 一 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1 引導(dǎo)回顧 師 什么是相關(guān)聯(lián)的量 請舉例說明 學(xué)生匯報 2 導(dǎo)入新課 師 兩個相關(guān)聯(lián)的量之間肯定存在著某種關(guān)系 我們 今天要學(xué)習(xí)的正比例就是表示兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系的 這種 關(guān)系是怎樣的呢 讓我們一起進入今天的學(xué)習(xí) 二 探究新知 1 借助圖表 進一步感知相關(guān)聯(lián)的量 課件出示教材 41 頁例題 邊長 cm 123 周長 cm 4 小組合作探究交流下面問題 1 上面是正方形周長與邊長 面積與邊長之間的變化情況 把表格 填寫完整 并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么 2 同桌合作填表 3 仔細(xì)觀察表格 討論 正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變 化的 正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的 預(yù)設(shè)生 1 我從表中發(fā)現(xiàn)正方形的邊長增加 周長也增加 生 2 我 從表中發(fā)現(xiàn)正方形的邊長擴大到原來的幾倍 周長就隨著擴大到原 來的幾倍 生 3 我從表中發(fā)現(xiàn)正方形的周長總是邊長的 4 倍 生 4 我從表中發(fā)現(xiàn)正方形的邊長增加 面積也增加 4 比較 正方形的周長與邊長的變化規(guī)律和正方形的面積與邊長的 變化規(guī)律有什么異同 預(yù)設(shè)生 1 相同點是都隨著邊長的增加而增加 生 2 不同點是周 長隨邊長變化的規(guī)律與面積隨邊長變化的規(guī)律不同 生 3 在變化 過程中 正方形的周長與邊長的比值一定 都是 4 生 4 在變化過 邊長 cm 123 面積 cm 1 程中 正方形的面積與邊長的比值是一個不確定的值 2 結(jié)合具體情境 理解正比例的意義 1 課件出示教材 41 頁下面例題 一輛汽車以 90 千米 時的速度行 駛 行駛的路程與時間如下 把下表填寫完整 你從表中發(fā)現(xiàn)了什 么 2 把表格填寫完整 3 匯報填表的結(jié)果及依據(jù) 指名回答填表的結(jié)果及依據(jù) 完成表 格 4 觀察表格 匯報發(fā)現(xiàn) 師 觀察路程與時間這兩個量 你發(fā)現(xiàn)了 什么規(guī)律 預(yù)設(shè) 生 1 時間增加 路程也隨著增加 生 2 路程與時間的比值 也就是速度 一定 5 小結(jié) 像這樣 路程和時間兩個量 時間變化 所行駛的路程也 隨著變化 而且路程與時間的比值 也就是速度 一定 我們就說路 程和時間成正比例 它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系 如果用 x 和 y 表 時間 時 1234567 路程 千米 90180270360 示相關(guān)聯(lián)的量 用 k 表示它們的比值 一定 正比例關(guān)系可以表示 為 x y k 一定 3 引導(dǎo)討論 正方形的周長與邊長 面積與邊長成正比例嗎 學(xué)生 自由交流后匯報 教師引導(dǎo)學(xué)生說明原因 正方形的周長隨著邊長 的變化而變化 并且周長與邊長的比值是 4 所以正方形的周長與 邊長成正比例 而正方形的面積雖然也隨著邊長的變化而變化 但 面積與邊長的比值是一個不確定的值 所以正方形的面積與邊長不 成正比例 三 鞏固提高 1 課件出示教材 42 頁 試一試 集體討論 1 獨立思考 圓的面積與半徑成正比例嗎 2 小組內(nèi)交流自己的想法后全班匯報 預(yù)設(shè)生 1 圓的面積隨著半徑的變化而變化 我想是成正比例的 生 2 判斷兩個量是否成正比例的關(guān)鍵是看它們的比值是否相等 我們還是算算它們的比值吧 3 出示課堂活動卡 學(xué)生完成課堂活動卡 以小組為單位進行匯 報 預(yù)設(shè)生 1 我們小組計算的結(jié)果是當(dāng)圓的半徑是 1 時 圓的面 積與半徑的比值是 3 14 當(dāng)圓的半徑是 2 時 圓的面積與半徑的比 值是 6 28 當(dāng)圓的半徑是 3 時 圓的面積與半徑的比值是 9 42 生 2 我們小組討論的結(jié)果是圓的面積與半徑的比值不是一定的 所以圓的面積與半徑不成正比例 4 師小結(jié) 2 課件出示教材 42 頁 試一試 樂樂和爸爸的年齡變化情況如下 把表填寫完整 樂樂的年齡 歲 67891011 爸爸的年齡 歲 3233 樂樂的年齡 歲爸爸的年齡 歲他們的年齡成正比例嗎 為什么 學(xué)生思考后回答 師生共同總結(jié) 雖然爸爸的年齡隨著樂樂年齡 的增加而增加 但是爸爸的年齡與樂樂年齡的比值是一個變化的數(shù) 所以他們的年齡不成正比例 分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子 與同伴交流 3 課件出示教材 42 頁 練一練 1 題 1 學(xué)生獨立計算后 匯報竿影的長與竹竿的高的變化關(guān)系 2 學(xué)生先獨立寫出竿影的長與竹竿的高的比 然后同桌討論 3 指名匯報竹竿的高與竿影的長是否成正比例 并說明理由 5 課件出示教材 43 頁 練一練 3 題 竹竿的高 m 123468 竿影的長 m 0 40 81 21 62 43 2 判斷下面各題中的兩個量是否成正比例 并說明理由 1 每袋大米的質(zhì)量一定 大米的總質(zhì)量和袋數(shù) 2 一個人的身高和年齡 3 寬不變 長方形的周長與長 四 課堂總結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有什么收獲 五 布置作