安徽省中考數(shù)學總復習 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.pptVIP

第四節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 考點一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例1二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 則一次函數(shù)y bx ac與反比例函數(shù)y 在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為 分析 先根據(jù)二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象判斷出a b c a b c的符號 再用排除法對四個答案進行逐一檢驗 自主解答 由二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象開口向上可知 a 0 圖象與y軸的交點在y軸的負半軸 所以c 0 根據(jù)函數(shù)圖象的對稱軸x 可知b 0 a 0 b 0 c 0 ac 0 一次函數(shù)y bx ac的圖象過一 二 四象限 故可排除a c 由函數(shù)圖象可知 當x 1時 y 0 即y a b c 0 反比例函數(shù)y 的圖象在一 三象限 可排除d選項 故選b 1 2015 安徽 如圖 一次函數(shù)y1 x與二次函數(shù)y2 ax2 bx c的圖象相交于p q兩點 則函數(shù)y ax2 b 1 x c的圖象可能為 a 2 2018 成都 關(guān)于二次函數(shù)y 2x2 4x 1 下列說法正確的是 a 圖象與y軸的交點坐標為 0 1 b 圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)c 當x 0時 y的值隨x值的增大而減小d y的最小值為 3 d 考點二二次函數(shù)圖象與系數(shù)a b c的關(guān)系例2 2018 棗莊 如圖是二次函數(shù)y ax2 bx c圖象的一部分 且過點a 3 0 二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x 1 下列結(jié)論正確的是 a b20c 2a b 0d a b c 0 分析 根據(jù)圖象的開口方向和對稱軸 判斷系數(shù)之間的關(guān)系 自主解答 拋物線與x軸有兩個交點 b2 4ac 0 即b2 4ac a選項錯誤 拋物線開口向上 a 0 拋物線與y軸的交點在x軸下方 c 0 ac 0 b選項錯誤 二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x 1 1 2a b 0 c選項錯誤 拋物線過點a 3 0 二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x 1 拋物線與x軸的另一個交點為 1 0 a b c 0 所以d選項正確 故選d 考點三二次函數(shù)表達式的確定百變例題4已知二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 符合以下條件 求二次函數(shù)的表達式 1 圖象過點 1 4 1 2 2 8 自主解答 解 將點 1 4 1 2 2 8 代入二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 得 二次函數(shù)的表達式為y x2 3x 2 2 頂點為 2 4 且經(jīng)過點 3 5 自主解答 解 設(shè)二次函數(shù)的表達式為y a x 2 2 1 a 0 二次函數(shù)的表達式為y x 2 2 4 x2 4x 8 3 頂點在y軸上 最大值為4 且經(jīng)過點 1 3 自主解答 解 函數(shù)頂點坐標為 0 4 設(shè)二次函數(shù)的表達式為y ax2 4 a 0 將點 1 3 代入二次函數(shù)表達式得a 1 二次函數(shù)的表達式為y x2 4 4 頂點在x軸上 對稱軸為直線x 1 且經(jīng)過點 2 2 自主解答 解 頂點在x軸上 對稱軸為直線x 1 設(shè)二次函數(shù)的表達式為y a x 1 2 a 0 將點 2 2 代入二次函數(shù)表達式得a 2 二次函數(shù)的表達式為y 2 x 1 2 2x2 4x 2 5 對稱軸是直線x 2 且經(jīng)過點 0 3 3 0 自主解答 解 對稱軸是直線x 2 且過點 3 0 設(shè)二次函數(shù)表達式為y a x 1 x 3 a 0 二次函數(shù)的表達式為y x 1 x 3 x2 4x 3 6 與x軸的交點坐標為 1 0 2 0 且經(jīng)過點 3 6 自主解答 解 二次函數(shù)圖象與x軸交于點 1 0 2 0 設(shè)二次函數(shù)表達式為y a x 1 x 2 a 0 將點 3 6 代入二次函數(shù)表達式得a 3 二次函數(shù)的表達式為y 3 x 1 x 2 3x2 9x 6 7 圖象經(jīng)過點 1 8 對稱軸是直線x 2 0 且在x軸上截得的線段長為6 自主解答 解 對稱軸為直線x 2 0 且在x