數(shù)學人教版七年級下冊8.2二元一次方程組的解法——代入消元法.doc

代入消元法解二元一次方程組教學案惠環(huán)中學 何劍浩一、目標和目標解析1教學目標（1）會用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組（2）理解解二元一次方程組的思路是消元，體會化歸思想2教學目標解析（1）學生能掌握代入消元法解一些簡單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡單的二元一次方程組的解，（2）要讓學生經(jīng)歷探究的過程體會二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關系，進一步體會消元思想和化歸思想二、教學問題診斷分析1學生第一次遇到二元問題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向 一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路2解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進行操作，把探究過程分解細化，逐一實施。本節(jié)教學難點理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。三、教學過程設計1創(chuàng)設情境，提出問題問題1籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？師生活動：學生回答：能。設勝x場，負(10-x)場。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16x=6,則勝6場，負4場教師追問：你能根據(jù)問題中的等量關系列出二元一次方程組嗎?師生活動：學生回答：能設勝x場，負y場根據(jù)題意，得我們在上節(jié)課，通過列表找公共解的方法得到了這個方程組的解，x=6,y=4顯然這樣的方法需要一個個嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢?這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組設計意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，再二元一次方程組，為后面教學做好了鋪墊問題2 對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關系嗎？師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個y都是這個隊的負場數(shù)，由此可以由一個方程得到y(tǒng)的表達式，并把它代入另一個方程，變二元為一元，把陌生知識轉(zhuǎn)化為熟悉的知識。師生活動：根據(jù)上面分析，你們會解這個方程組了嗎？學生回答：會由,得y=10-x 把代入,得2x+(10-x)=16x=6設計意圖：共同探究，體會消元的過程問題3 教師追問：你能把代入嗎？試一試？師生活動：學生回答：不能，通過嘗試，x抵消了設計意圖：由于方程是由方程,得來的，它不能又代回到它本身。讓學生實際操作，得到體驗，更好地認識這一點教師追問：你能求y的值嗎?師生活動：學生回答：把x=6代入得y=4教師追問：還能代入別的方程嗎？學生回答：能，但是沒有代入簡便教師追問：你能寫出這個方程組的解，并給出問題的答案嗎？學生回答：x=6,y=4,這個隊勝6場，負4場設計意圖：讓學生考慮求另一個未知數(shù)的過程，并如何優(yōu)化解法。師生活動:先讓學生獨立思考，再追問在這種解法中，哪一步最關鍵？為什么？學生回答：代入這一步教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。教師追問：你能先消x嗎？學生紛紛動手完成。設計意圖：讓學生嘗試不同的代入消元法，為后面學習選擇簡單的代入方法做鋪墊2 應用新知,拓展思維例 用代入法解二元一次方程組師生活動,把學生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。設計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學生的合作探究精神，通過比較，讓學生自主認識代入消元法，并學會優(yōu)選解法3加深認識，鞏固提高練習 用代入法解二元一次方程組 設計意圖：提醒并指導學生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學會優(yōu)選解法。在練習的基礎上熟練用代入消元法解二元一次方程組4歸納總結(jié)，知識升華師生活動，共同回顧本節(jié)課的學習過程，并回答以下問題1 代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？2 解二元一次方程組的基本思路是什么？3在探究解法的過程中用到了哪些思想方法？4你還有哪些收獲？設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力