2010浙江寧波中考數(shù)學(xué)試卷(含答案).doc

天天家教中心 數(shù)學(xué)內(nèi)部講義2010年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1、3的相反數(shù)是（ ） A、3 B、 C、3 D、2、下列運(yùn)算正確的是（ ） A、 B、 C、 D、3、下列各圖是選自歷屆世博會(huì)徽中的圖案，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A、 B、 C、 D、4、據(jù)中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊報(bào)道，上海世博會(huì)第四輪環(huán)保活動(dòng)投資總金額高達(dá)820億元，其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A、 B、 C、 D、5、幾何原本的誕生，標(biāo)志著幾何學(xué)已成為一個(gè)有著嚴(yán)密理論系統(tǒng)和科學(xué)方法的學(xué)科，它奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它是下列哪位數(shù)學(xué)家的著作（ ） A、歐幾里得 B、楊輝 C、費(fèi)馬 D、劉徽6、兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為7，則兩圓的位置關(guān)系是（ ） A、內(nèi)切 B、相交 C、外切 D、外離ACBEDO（第8題）7、從19這九年自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是（ ） A、 B、 C、 D、8、如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是內(nèi)一點(diǎn)，已知OEAB，則的度數(shù)是（ ） A、 B、 C、 D、9、為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表： 尺碼（厘米）2525.52626.527購(gòu)買(mǎi)量（雙）12322 則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ） A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米C、25.5厘米，25.5厘米 D、26厘米，26厘米ABCDE（第10題）10、如圖，在ABC中，BD、CE分別是ABC、BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（ ） A、5個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、2個(gè)11、已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ） A、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） B、圖象在第一、三象限C、當(dāng)時(shí)， D、當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大12、骰子是一種特的數(shù)字立方體（見(jiàn)圖），它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題3分，共18分）13、實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是_。14、請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足不等式的正整數(shù)的值：_。15、如圖，某河道要建造一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3米，引橋的坡角為，則引橋的水平距離BC的長(zhǎng)是_米（精確到0.1米）。16、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，若，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)。17、若，則_。xOPy18、如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)。ABCDABC第18題第16題第15題三、解答題（第1921題各6分，第22題9分，第23題8分，第24題9分，第25題10分，第26題12分，共66分）19、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。20、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，6）兩點(diǎn)。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求ABC的面積。yxCAOB第20題21、如圖1，有一張菱形紙片ABCD，。DABC（1）請(qǐng)沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開(kāi)的兩部分拼成一個(gè)平行四邊形，在圖2中用實(shí)數(shù)畫(huà)出你所拼成的平行四邊形;若沿著B(niǎo)D剪開(kāi)，請(qǐng)?jiān)趫D3中用實(shí)線畫(huà)出拼成的平行四邊形;并直接寫(xiě)出這兩個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)。（圖1）（2）沿著一條直線剪開(kāi)，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D4中用實(shí)線畫(huà)出拼成的平行四邊形。（注：上述所畫(huà)的平行四邊形都不能與原菱形全等）DABCDABCDABC（圖4）（圖3）（圖2）（第21題） 周長(zhǎng)為_(kāi) 周長(zhǎng)為_(kāi)22、某生態(tài)示范園要對(duì)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)品種共500株果樹(shù)幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，3號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為89.6，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）4號(hào)25301號(hào)3號(hào)252號(hào)（圖1）500株幼苗中各品種幼苗所占百分比統(tǒng)計(jì)圖成活數(shù)（株）品種O1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)1358511750100150（圖2）各品種幼苗成活數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（1）實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)果樹(shù)幼苗的數(shù)量是_株;（2）請(qǐng)求出3號(hào)果樹(shù)幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一種品種進(jìn)行推廣？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。23、小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車(chē)，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線OABC和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：s（千米）t（分鐘）ABDC304515O24小聰小明第23題（1）小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為_(kāi)分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為_(kāi)千米/分鐘。（2）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系;（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？24、如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若，。（1）求O的半徑;（2）求圖中陰影部分的面積。yCOPBFED第24題25、十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱(chēng)為歐拉公式。請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題：正十二面體正八面體長(zhǎng)方體四面體（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體47長(zhǎng)方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是_。（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是_。（3）某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為個(gè)，求的值。26、如圖1、在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)B在軸的正半軸上，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線與軸交于點(diǎn)F，與射線DC交于點(diǎn)G。（1）求的度數(shù);（2）連結(jié)OE，以O(shè)E所在直線為對(duì)稱(chēng)軸，OEF經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后得到，記直線與射線DC的交點(diǎn)為H。如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求證：DEGDHE;yxCDAOBEGF（圖1）xCDAOBEGHFy（圖2）xCDAOBEy（圖3）若EHG的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)。寧波市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)123456789101112答案ACCBABBBDADC二、填空題題號(hào)131415161718答案21，2，3中填一個(gè)即可11.2307（，2）或（，2）（對(duì)珍一個(gè)得2分）三、解答題（共66分）19、解：原式 當(dāng)時(shí)，原式20、解：（1）把A（2，0）、B（0，6）代入得：解得這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（2）該拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）21、解：（1）DABC周長(zhǎng)為26DABC周長(zhǎng)為22DABC答案不唯一22、解：（1）100成活數(shù)（株）品種O1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)1358511750100150（圖2）各品種幼苗成活數(shù)統(tǒng)計(jì)圖117（2）（3）1號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為 2號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為 4號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為 應(yīng)選擇4號(hào)品種進(jìn)推廣。23、解：（1）15， （2）由圖像可知，是的正比例函數(shù) 設(shè)所求函數(shù)的解析式為（） 代入（45，4）得： 解得： 與的函數(shù)關(guān)系式（） （3）由圖像可知，小聰在的時(shí)段內(nèi) 是的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為（） 代入（30，4），（45，0）得： 解得： （） 令，解得 當(dāng)時(shí)， 答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是3千米。24、解：（1）直徑ABDEyCOPBFED第24題 DE平分AO 又