2021高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課標(biāo)通用版作業(yè)：統(tǒng)計(jì)課時(shí)作業(yè)63.DOC

教學(xué)資料范本2021高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課標(biāo)通用版作業(yè)：統(tǒng)計(jì)課時(shí)作業(yè)63編 輯：_時(shí) 間：_課時(shí)作業(yè)63用樣本估計(jì)總體一、選擇題1(20xx年海南省縣、臨高中學(xué)聯(lián)考)對(duì)于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關(guān)系、下列說法中正確的是()A頻率分布折線圖與總體密度曲線無關(guān)B頻率分布折線圖就是總體密度曲線C樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線D如果樣本容量無限增大、分組的組距無限減小、那么頻率分布折線圖就會(huì)無限接近總體密度曲線解析：總體密度曲線通常是用樣本頻率分布估計(jì)出來的而頻率分布折線圖在樣本容量無限增大、分組的組距無限減小的情況下會(huì)無限接近于一條光滑曲線、這條光滑曲線就是總體密度曲線、故選D.答案：D2(20xx年河南省八市學(xué)評(píng)高三下學(xué)期第一次測(cè)評(píng))某校對(duì)高二一班的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)、發(fā)現(xiàn)該班學(xué)生的分?jǐn)?shù)都在90到140分之間、其頻率分布直方圖如圖1所示、若130140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2、則100120分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為()圖1A12 B28C32 D40解析：130140分?jǐn)?shù)段對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)為0.005 、根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系得228、選B.答案：B3(20xx年陜西省榆林一中高二上學(xué)期期中)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1、x2、x10的均值和方差分別為1和4、若yixia(a為非零常數(shù)、i1、2、10)、則y1、y2、y10的均值和方差分別為()A1a、4 B1a、4aC1、4 D1、4a解析：方法1：yixia、E(yi)E(xi)a1a、方差D(yi)D(xi)4.方法2：由題意知yixia、則(x1x2x1010a)(x1x2x10)aa1a、方差s2x1a(a)2x2a(a)2x10a(a)2(x1)2(x2)2(x10)2s24.故選A.答案：A圖24(20xx年廣東省市高二上學(xué)期期末)如圖2是甲、乙兩位學(xué)生在高一至高二七次重大考試中、數(shù)學(xué)學(xué)科的考試成績(jī)(單位：分)的莖葉圖、若8、x、6的平均數(shù)是x、乙的眾數(shù)是81、設(shè)甲7次數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是a、則的值為()A. B.C85 D87解析：若8、x、6的平均數(shù)是x、乙的眾數(shù)是81、則x7、y1、甲數(shù)據(jù)是：78、79、80、85、87、92、96、故中位數(shù)a85、則的值為85.故選C.答案：C5(20xx年河北省市安平中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧、有人送來米1 534石、驗(yàn)得米內(nèi)夾谷、抽樣取米一把、數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒、則這批米內(nèi)夾谷約為()A134石 B169石C338石 D1365石解析：設(shè)夾谷x石、則、所以x169.1、所以這批米內(nèi)夾谷約為169石、故選B.答案：B6(20xx年河北省市安平中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考)某公司共有職工8 000名、從中隨機(jī)抽取了100名、調(diào)查上、下班乘車所用時(shí)間、得下表：所用時(shí)間(分鐘)0、20)20、40)40、60)60、80)80、100)人數(shù)25501555公司規(guī)定、按照乘車所用時(shí)間每月發(fā)給職工路途補(bǔ)貼、補(bǔ)貼金額Y (元)與乘車時(shí)間t (分鐘)的關(guān)系是y20040、其中表示不超過的最大整數(shù)以樣本頻率為概率、則公司一名職工每月用于路途補(bǔ)貼不超過300元的概率為()A0.5 B0.7C0.8 D0.9解析：當(dāng)t60時(shí)、 2, y280300、記事件“公司1人每月用于路途補(bǔ)貼不超過300元”為A、則P(A)0.9、即公司一名職工每月用于路途補(bǔ)貼不超過300元的概率為0.9、故選D.答案：D7(20xx年河北省市安平中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考)學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況、抽取了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查、結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在10、50)(單位：元)內(nèi)、其中支出在30、50)(單位：元)的同學(xué)有67人、其頻率分布直方圖如圖3所示、則n的值為()圖3A100 B120C130 D390解析：根據(jù)小矩形的面積之和、算出位于1030的2組數(shù)的頻率之和為0.33、從而得到位于3050的數(shù)據(jù)的頻率之和為10.330.67、再由頻率計(jì)算公式即可算出樣本容量n的值位于1020、2030的小矩形的面積分別為S10.01100.1、S20.023100.23、位于1020、2030的數(shù)據(jù)的頻率分別為0.1、0.23、可得位于1030的2組數(shù)的頻率之和為0.10.230.33、由此可得位于3050的數(shù)據(jù)的頻率之和為10.330.67、支出在30、50)的同學(xué)有67人、即位于3050的頻數(shù)為67、根據(jù)頻率計(jì)算公式、可得0.67、解之得n100、故選A.答案：A8(20xx年河北省市高二期中)分層抽樣是將總體分成互不交叉的層、然后按照一定的比例、從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體、組成一個(gè)樣本的抽樣方法；在九章算術(shù)第三章“衰分”中有如下問題：“今有甲持錢五百六十、乙持錢三百五十、丙持錢一百八十、凡三人俱出關(guān)、關(guān)稅百錢欲以錢多少衰出之、問各幾何？”其譯文為：今有甲持560錢、乙持350錢、丙持180錢、甲、乙、丙三人一起出關(guān)、關(guān)稅共100錢、要按照各人帶錢多少的比例進(jìn)行交稅、問三人各應(yīng)付多少稅？則下列說法錯(cuò)誤的是()A甲應(yīng)付51錢B乙應(yīng)付32錢C丙應(yīng)付16錢D三者中甲付的錢最多、丙付的錢最少解析：依題意、由分層抽樣知識(shí)可知、 100(560350180)、則甲應(yīng)付： 56051錢；乙應(yīng)付： 35032錢；丙應(yīng)付： 18016錢故選B.答案：B9(20xx年甘肅省縣第一中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考)如圖4是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖、則由圖可估計(jì)樣本的平均重量與中位數(shù)分別為()圖4A13、12 B12、12C11、11 D12、11解析：平均重量為7.550.0612.550.117.5(150.0650.1)12、中位數(shù)為0.550.06、x12、選B.答案：B10(20xx年河南省林州一中開學(xué)考試)某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中、成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間、將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組、成績(jī)大于等于13秒且小于14秒；第二組、成績(jī)大于等于14秒且小于15秒；第六組、成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒圖5是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x, 成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y、則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為()圖5A0.9、35 B0.9、45 C0.1、35 D0.1、45解析：x(0.020.180.360.34)10.9、y50(0.360.34)135.答案：A11(20xx年廣西市高一上學(xué)期期末)央視科教頻道以詩詞知識(shí)競(jìng)賽為主的中國(guó)詩詞大會(huì)火爆熒屏、下面的莖葉圖是兩位選手在個(gè)人追逐賽中的比賽得分、則下列說法正確的是()圖6A甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)B甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)C甲的方差大于乙的方差D甲的平均數(shù)等于乙的中位數(shù)解析：由莖葉圖知：x甲(594532382426111214)29、x乙(514330342025272812)30、s3021623292(5)2(3)2(18)2(17)2(15)2235.3、s2121320242(10)2(5)2(3)2(2)2(18)2120.9、甲的中位數(shù)為26、乙的中位數(shù)為28.甲的方差大于乙的方差本題選擇C選項(xiàng)答案：C12(20xx年廣東省市惠陽高中高二上學(xué)期期中)學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況、抽出了一個(gè)容量為n且支出在20、60)元的樣本、其頻率分布直方圖如圖7所示、根據(jù)此圖估計(jì)學(xué)生在課外讀物方面的支出費(fèi)用的中位數(shù)為()圖7A45元 B46元C.元 D.元解析：第一個(gè)矩形的面積是0.10、第二個(gè)矩形的面積是0.24、第三個(gè)矩形的面積是0.36、第四個(gè)矩形的面積是10.700.30、前面兩個(gè)矩形的面積和是0.34、故將第三個(gè)矩形分成45即可、中位數(shù)是4010.故選D.答案：D二、填空題13(20xx年海南省縣、臨高中學(xué)聯(lián)考)下列說法正確的是_(填序號(hào))(1)頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積等于相應(yīng)組的頻數(shù)(2)頻率分布直方圖的面積為對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的頻率(3)頻率分布直方圖中各小矩形的高(平行于縱軸的邊)表示頻率與組距的比解析：在頻率分布直方圖中、橫軸表示樣本數(shù)據(jù)、縱軸表示.由于小矩形的面積組距頻率、所以各小矩形的面積等于相應(yīng)各組的頻率、因此各小矩形面積之和等于1、綜上可知(3)正確答案：(3)14(20xx年區(qū)高三第二次適應(yīng)性模擬)一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了1萬人、并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖8)為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系、要從這1萬人中用分層抽樣方法抽100人作進(jìn)一步調(diào)查、則在2 500、3 000)(元)月收入段應(yīng)抽出_人圖8解析：由頻率分布直方圖可知在2 500、3 000)(元)/月收入段的頻率為0.000 55000.25、則從10 000人中在2 500、3 000)(元)/月收入段應(yīng)抽取1000.2525人、故答案為25.答案：2515(20xx年高考數(shù)學(xué)理)容量為100的樣本數(shù)據(jù)、依次分為8組、如下表：組號(hào)12345678頻數(shù)10133xx1513129則第三組的頻率是_解析：由3xx100(10131513129)、得x7.第三組的頻率為0.21.故答案為0.21.答案：0.2116(20xx年山西省臨汾第一中學(xué)等五校高二上學(xué)期期末)目前北方空氣污染越來越嚴(yán)重、某大學(xué)組織學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽、從參加學(xué)生中抽取40名、將其成績(jī)(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如圖9、若從成績(jī)是80分以上(包括80分)的學(xué)生中選兩人、則他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率為_圖9解析：設(shè)第一組及第五組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)矩形的高為a、則10(a0.0150.0250.035a0.005)1、解得a0.010、故各組的頻率依次為：0.10、0.15、0.25、0.35、0.10、0.05、成績(jī)?cè)?0、90)段的人數(shù)有100.010404人、成績(jī)?cè)?0、100段的人數(shù)有100.005402人、從成績(jī)是80分以上(包括80分)的學(xué)生中任選兩人共有15個(gè)不同的基本事件、其中他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的基本事件有7個(gè)、故他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率為.故答案為.答案：三、解答題17(20xx年黑龍江省市第八中學(xué)高二月考)從某校高三學(xué)生中抽取50名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、成績(jī)分組(單位：分)及各組的頻數(shù)如下：40、50)、2；50、60)、3；60、70)、10；70、80)、15；80、90)、12；90、100)、8.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；(3)估計(jì)成績(jī)?cè)?0、90)分的學(xué)生比例解：(1)頻率分布表如下表所示：成績(jī)分組頻數(shù)頻率頻率/組距40、50)20.040.00450、60)30.060.00660、70)100.20.0270、80)150.30.0380、90)120.240.02490、100)80.160.016合計(jì)5010.1(2)頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如圖10所示：圖10(3)樣本數(shù)據(jù)分組：60、70)、10；70、80)、15；80、90)、12、總的樣本數(shù)據(jù)為37、所以成績(jī)?cè)?0、90)分的學(xué)生比例為0.7474%.18(20xx年高中數(shù)學(xué)理)為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)交通站的車流量、隨機(jī)選取了14天、統(tǒng)計(jì)每天上午8001200間各自的車流量(單位：百輛)、得如圖11所示的統(tǒng)計(jì)圖、試求：圖11(1)甲、乙兩個(gè)交通站的車流量的極差分別是多少？(2)甲交通站的車流量在10、60間的頻率是多少？(3)根據(jù)該莖葉圖結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析甲、乙兩個(gè)交通站哪個(gè)站更繁忙？并說明理由解：(1)甲交通站車流量的極差為73865(百輛)、乙交通站車流量的極差為71566(百輛)(2)甲交通站的車流量在10、60間的頻率為.(3)甲交通站的車流量集中在莖葉圖的下方、而乙交通站的車流量集中在莖葉圖的上方、從數(shù)據(jù)的分布情況來看、甲交通站更繁忙19(20xx年區(qū)烏魯木齊地區(qū)高三下學(xué)期第二次診斷性測(cè)驗(yàn))公交車的數(shù)量太多容易造成資源浪費(fèi)、太少又難以滿足乘客的需求、為了合理布置車輛、公交公司在2路車的乘客中隨機(jī)調(diào)查了50名乘客、經(jīng)整理、他們候車時(shí)間(單位：min)的莖葉圖圖12如下：圖12(1)將候車時(shí)間分為0、4)、4、8)、28、32八組、作出相應(yīng)的頻率分布直方圖；(2)若公交公司將2路車發(fā)車時(shí)間調(diào)整為每隔15 min發(fā)一趟車、那么上述樣本點(diǎn)將發(fā)生變化(例如候車時(shí)間為9 min的不變、候車時(shí)間為17 min的變?yōu)? min)、由此估計(jì)一名乘客候車時(shí)間不超過10分