七年級數(shù)學(xué)下冊 6.1 平方根 開平方運(yùn)算課件 （新版）滬科版.pptVIP

6 1平方根 開平方運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo) 1 復(fù)習(xí)數(shù)的平方根的概念 能運(yùn)用根號表示一個(gè)數(shù)的平方根 2 能正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的意義 3 平方根的性質(zhì)4 掌握用平方根運(yùn)算求某些數(shù)的平方根的方法 平方根的概念 對符號 意義的理解開平方運(yùn)算 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 復(fù)習(xí)平方根的概念及求某些數(shù)的平方根的方法 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 什么叫算術(shù)平方根 概念復(fù)習(xí) 一般地 如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a 即 那么這個(gè)非負(fù)數(shù)叫的算術(shù)平方根 一般地 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a 即 那么叫的 也叫 什么叫平方根 平方根 二次方根 總結(jié)提升 平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系平方根與算術(shù)平方根的被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)0的平方根與算術(shù)平方根都是0一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是這個(gè)數(shù)的一個(gè)正平方根 區(qū)別正數(shù)a的平方根有兩個(gè)即 他們互為相反數(shù) 正數(shù)a的算術(shù)平方根只有一個(gè)算術(shù)平方根的值一定是非負(fù)數(shù) 而平方根的值不一定是非負(fù)數(shù) 平方根的性質(zhì)復(fù)習(xí) 正數(shù)有平方根 它們 0的平方根是 負(fù)數(shù) 兩個(gè) 互為相反數(shù) 0 沒有平方根 1 4 9 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 1 2 2 3 3 開平方 平方 平方與開平方的運(yùn)算互為逆運(yùn)算 求一個(gè)數(shù)的平方根 二次方根 的運(yùn)算 叫做開平方 開平方運(yùn)算的結(jié)果就是平方根 注意 1 開平方運(yùn)算的被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù) 依據(jù)是非負(fù)數(shù)有平方根 負(fù)數(shù)沒有平方根 2 開平方運(yùn)算是求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根 而不是算數(shù)平方根 所以開平方運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)數(shù)的平方根 個(gè)數(shù)至少為一個(gè) 例題1 求下列各數(shù)的平方根 1 121 2 0 64 3 我們可以這樣考慮 121的平方根是 11 解 2 3 由學(xué)生自己完成 思考 求下列各式的值 3 解 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根和平方根 1 100 2 0 25 3 反饋 解 1 25的平方根是 算術(shù)平方根是 5 5 2 的平方根是 算術(shù)平方根是 2 2 3 若x2 0 04 則x 0 2 一 填空 反饋檢測 4 若一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根為 7 則另一個(gè)平方根為 這個(gè)數(shù)是 5 若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為2a 6 3a 1 則a 這個(gè)正數(shù)為 7 49 1 16 6 平方根等于本身的數(shù)是 算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是 算術(shù)平方根和平方根相等的數(shù)是 0 0 1 0 7 平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日 這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的平方根 例如2009年的3月3日又如2016