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文檔簡介
專題四 不等式的有關(guān)問題一、真題感悟:1. (08第4題)則的元素個數(shù)為 .2. (08第11題)的最小值為 .3. (10第11題)已知函數(shù),則滿足不等式的的范圍是 .4. (10第12題)設(shè)滿足,則的最大值是 .5. (12第13題)已知函數(shù)的值域為,若關(guān)于x的不等式的解集為,則實數(shù)c的值為 6.(12第14題)已知正數(shù)滿足:則的取值范圍是 二、命題趨勢:江蘇近幾年來高考中解一元二次不等式作為一個重要的代數(shù)工具,還是考查的熱點,多與集合、函數(shù)等相結(jié)合考查,基本不等式是必考內(nèi)容,線性規(guī)劃考查不多,但作為A級別知識點會與其他知識綜合考查。二輪復(fù)習中需注意以下問題:將解不等式作為解題工具,注意基本不等式件的正確應(yīng)用,對于含有參數(shù)的不等式也需要重點關(guān)注,特別是如何進行分類討論。三、考點提示:1. 已知是定義在上的奇函數(shù)。當時,則不等式的解集用區(qū)間表示為 。2.若不等式的解集是,則不等式的解是 。3.設(shè)正實數(shù)x,y,z滿足x23xy4y2z0,則當取得最大值時,的最大值為 .4.已知關(guān)于的不等式(恰好有一解,則 的最小值為 6.已知函數(shù),若存在實數(shù),當時,恒成立,則實數(shù)的最大值為 。四、典型例題:變(1):設(shè)函數(shù),解不等式:。(2):已知函數(shù),討論的單調(diào)性。例2:已知,.若,則的取值范圍是 .變(1):不等式對任意恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 .例3:設(shè)實數(shù),若不等式對任意都成立,則的最小值為 。變(1):在平面直角坐標系xOy中,設(shè)A、B、C是圓x2+y2=1上相異三點,若存在正實數(shù),使得=,則的取值范圍是 五、反思練習:1.不等式在R上的解集是,則實數(shù)的取值范圍是.2.已知,,則實數(shù)的取值范圍是 .3.已知,則不等式的解集是 4.已知正實數(shù)x,y滿足,則x + y 的最小值為 5.已知實數(shù)滿足,若的最小值為,則實數(shù)的值為 .6.已知實數(shù),滿足約束條件則的最大值為 7.設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)數(shù),對任意的有,且在 上,若則實數(shù)的取值范圍為 ;8.關(guān)于的不等式的解集為A,若集合A中恰好有兩個整數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 .9.已知平面向量,若,則的值為 10.已知函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上都有零點,則的最小值為 11.已知函數(shù)是奇函數(shù),若的最小值為,且,則的取值范圍是 .12.已知直線與函數(shù)和圖象交于點Q,P,M分別是直線與函數(shù)的圖象上異于點Q的兩點,若對于任意點M,PMPQ恒成立,則點P橫坐標的取值范圍是 13.在平面區(qū)域上恒有,則動點所形成平面區(qū)域的面積為 .15.設(shè)函數(shù),其中,區(qū)間。(1)求D的長度(注:區(qū)間的長度定義為);(2)給定常數(shù),當時,求D長度的最小值.16.已知a,b為常數(shù),a 0,函數(shù)(1)若a = 2,b = 1,求在(0,+)內(nèi)的極值;(2) 若a 0,b 0,求證:在區(qū)間1,2上是增函數(shù); 若,且在區(qū)間1,2上是增函數(shù),求由所有點形成的平面區(qū)域的面積(2)原不等式等價轉(zhuǎn)化為下列不等式組:或者解得不等式的解為或或或.4分(或者由,解得或)所以原不等式的解為:.6分(3)證法1:原不等式等價轉(zhuǎn)化為下列不等式組:()或者() 2分()不等式2中,判別式,因為,所以,即;所以當時,恒成立. ()在不等式4中,判別式,因為,所以,又,所以,.
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