高三數(shù)學(xué)周周練理9.doc

高三數(shù)學(xué)周周練理9班級(jí) 姓名 1( )已知函數(shù) 則 A 9 B C 3 D 2( )若 ，其中,是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)A B C D3( )已知是實(shí)數(shù),則“”是“”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4( )已知公差不為0的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列,為的前項(xiàng)和,則的值為A2 B3 C D不存在5.( )已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為A. B. C. D.6( )若點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是A. B. C. D.。7( )若函數(shù)與函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸相同,則實(shí)數(shù)的 值為A B C D8( )如圖給出的是的值的一個(gè)程序框圖，框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 A i99 B i999( )已知函數(shù),則函數(shù)在下列區(qū)間上不存在零點(diǎn)的是A B C D10.( )設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A B C D11設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為 12已知單位向量滿足，則與夾角的余弦值為_(kāi)13若的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為128,則展開(kāi)式中的系數(shù)是_14曲線的切線被坐標(biāo)軸所截得線段的長(zhǎng)的最小值為_(kāi)15將三個(gè)分別標(biāo)有A,B,C的小球隨機(jī)地放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒子中,則第1號(hào)盒子有球的不同放法的總數(shù)為_(kāi)（用數(shù)字作答）16.一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示，左視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是 17從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同若抽取后不放回,設(shè)抽完紅球所需的次數(shù)為,求的期望_.18.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且（）求的值；（）求的最大值19. 已知為等差數(shù)列，且，。（）求的通項(xiàng)公式；（）若等比數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和公式20. 如圖，已知矩形中，將矩形沿對(duì)角線把折起，使移到點(diǎn)，且在平面上的射影恰好在上（）求證：；（）求證：平面平面；（）求三棱錐的體積 21設(shè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,1），點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)滿足，經(jīng)過(guò)點(diǎn)與軸垂直的直線交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)滿足,求點(diǎn)的軌跡方程.22已知函數(shù)（）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值；（）當(dāng),且時(shí)，證明:高三數(shù)學(xué)周周練理9參考答案 題號(hào)12345678910答案CBAABCDACD11_ _ 12_ _ 13 _-448_14_ _ 15 _37_ 16 _ _ 17 _ 4_2345P 的分布列為 數(shù)學(xué)期望 18解析：（）在中，由正弦定理及可得即，則=4；（）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故當(dāng)時(shí)，的最大值為.19. 解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差。因?yàn)?,所以, 解得所以（）設(shè)等比數(shù)列的公比為因?yàn)樗?即=3所以的前項(xiàng)和公式為20. 證明：（） 在平面上的射影在上， 平面，又平面 又 平面，又， （） 為矩形 ， 由（）知 平面，又平面 平面平面 （） 平面 ， ， ， 21. 解：由知Q，M，P三點(diǎn)在同一條垂直于x軸的直線上，故可設(shè) 再設(shè)解得 將式代入式，消去，得 又點(diǎn)B在拋物線上，所以，再將式代入，得故所求點(diǎn)P的軌跡方程為22解: （）,若f（x）在上是增函數(shù),則,即在恒成立,而,故m0; 若f（x）在上是減函數(shù),則,即在恒成立,而,故這樣的m不存在 經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)m0時(shí),對(duì)恒成立,當(dāng)m0時(shí)，f（x）在定義域上是單調(diào)增函數(shù) （）當(dāng)m =1時(shí),則 當(dāng)時(shí),此時(shí)f（x）為增函數(shù),當(dāng)時(shí),此時(shí)f（x）為減函數(shù)在x = 0時(shí)