導(dǎo)數(shù)單元測試題(含答案).doc

導(dǎo)數(shù)單元測試題（實(shí)驗(yàn)班用）一、選擇題1曲線在點(diǎn)處的切線方程為( ) A. B. C. D.2函數(shù),的最大值為( )A. B. 0 C. D. 3.若函數(shù)有個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.4.若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 5.若，則函數(shù)在區(qū)間上恰好有( )A個(gè)零點(diǎn)B個(gè)零點(diǎn)C個(gè)零點(diǎn) D個(gè)零點(diǎn)6曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（ ） 7函數(shù)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是( )A.B.C. D.8設(shè)分別是上的奇函數(shù)和偶函數(shù), 當(dāng)時(shí),且，則不等式解集是() A BC D9已知函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B C D10若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是( ) A B C D11已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對于任意實(shí)數(shù)都有，則的最小值為（ ）A B C D12已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空題13.若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .14點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，設(shè)在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為為，則的取值范圍是 15已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則_1045122116已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分對?yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關(guān)于的命題：函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；函數(shù)在上是減函數(shù)；如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0，1，2，3，4個(gè)其中正確命題的序號(hào)是 三、解答題17已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值5，且（1）求的單調(diào)區(qū)間和極小值；（2）證明對任意，不等式恒成立18已知函數(shù),其中a為實(shí)數(shù)（1）若在處有極值，求a的值；(2) 若在上是增函數(shù)，求a的取值范圍19已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間20某食品廠進(jìn)行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費(fèi)為元（為常數(shù)，且，設(shè)該食品廠每公斤蘑菇的出廠價(jià)為元（），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與成反比，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為元時(shí)，日銷售量為公斤（1）求該工廠的每日利潤元與每公斤蘑菇的出廠價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；（2）若，當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為多少元時(shí)，該工廠的利潤最大，求最大值21已知函數(shù) （1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍22設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍導(dǎo)數(shù)單元測試題答案一、 選擇題 二、 填空題13. 14. 15. 16. 三、 解答題17.解：（1） 由題意得 ，即 ，解得因此， 當(dāng) 時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和；單調(diào)減區(qū)間為.故函數(shù)在處取得極小值，（2）由（）知在上遞增，在上遞減， 所以；所以，對任意恒有 18解：（1）由已知得的定義域?yàn)? 又 因?yàn)樵谔幱袠O值， ，解之得 （2）依題意得對恒成立， 即 對恒成立對恒成立 19解：（1）函數(shù)的定義域是當(dāng)時(shí)，所以在為減函數(shù)在為增函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為. （2），若時(shí)，則0在恒成立，所以的增區(qū)間為若，故當(dāng)，；當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間為，的增區(qū)間為.20解：（1）設(shè)日銷量, 2分 所以日銷量 7分（2）當(dāng)時(shí)， 8分 9分， 11分當(dāng)每公斤蘑菇的出廠價(jià)為26元時(shí)，該工廠的利潤最大，最大值為元12分21解：（）因?yàn)椋?x 0，則， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在（0，1）上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在處取得極大值 因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間（