中學(xué)八級(jí)上冊(cè)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集五附答案解析.docx

中學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集五附答案解析八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1倡導(dǎo)節(jié)約，進(jìn)入綠色，節(jié)約型社會(huì)，在食品包裝、街道、宣傳標(biāo)語(yǔ)上隨處可見(jiàn)節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2如圖，點(diǎn)C在AD上，CA=CB，A=20，則BCD=（）A20B40C50D1403計(jì)算2x2y（x3xy2）=（）A2x3y3x3y3B2xy26x3y3C2x3y6x3y3D2x2y+6x3y34在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD6某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與圓計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，下面所列方程正確的是（）ABCD7如圖，AEDF，AE=DF，則添加下列條件還不能使EACFDB的為（）AAB=CDBCEBFCE=FDCE=BF8如圖，ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分別平分ABC，ACB，過(guò)點(diǎn)D作直線平行于BC，交AB，AC于E，F(xiàn)，則AEF的周長(zhǎng)為（）A12B13C14D189設(shè)（2a+3b）2=（2a3b）2+A，則A=（）A6abB12abC0D24ab10如圖，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，若A=70，則An1AnBn1的度數(shù)為（）ABCD二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11計(jì)算：（2ab）2=12已知等腰三角形的其中二邊長(zhǎng)分別為4，9，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為13式子無(wú)意義，則（y+x）（yx）+x2的值等于14如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則ACB=15如圖，在ABC中，ABAC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BD=4，ABE的周長(zhǎng)為14，則ABC的周長(zhǎng)為16將式子a2+2a2（a+1）2+（a+1）2分解因式的結(jié)果等于三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)CAB，求證：AD=CF18完成下列各題：（1）計(jì)算6ab（2a2bab2）（2）化簡(jiǎn)（a1）（a+1）（a1）219已知xy=3，滿足x+y=2，求代數(shù)式x2y+xy2的值20化簡(jiǎn)：（1+）21先化簡(jiǎn)，再求值：（x2），其中x為方程5x+1=2（x1）的解22甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程，若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？23如圖，ABC是正三角形，BDC是頂角BDC=120的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60角，角兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點(diǎn)，連接MN（I）探究：線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，并加以證明提示：看到這個(gè)問(wèn)題后，小明猜想：BM+NC=MN，并且通過(guò)延長(zhǎng)AC到點(diǎn)E，使得CE=BM，連接DE，再證明三角形全等，請(qǐng)你按照小明的思路寫出證明過(guò)程（）若點(diǎn)M是AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，N是CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)你再探線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，在圖中畫出圖形，并說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1倡導(dǎo)節(jié)約，進(jìn)入綠色，節(jié)約型社會(huì)，在食品包裝、街道、宣傳標(biāo)語(yǔ)上隨處可見(jiàn)節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形判斷后即可得解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C2如圖，點(diǎn)C在AD上，CA=CB，A=20，則BCD=（）A20B40C50D140【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)得A=B，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求出BCD的度數(shù)【解答】解：CA=CB，A=20，A=B=20，BCD=A+B=20+20=40故選B3計(jì)算2x2y（x3xy2）=（）A2x3y3x3y3B2xy26x3y3C2x3y6x3y3D2x2y+6x3y3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：2x2y（x3xy2）=2x3y6x3y3故選：C4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），即關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)【解答】解：點(diǎn)（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）故選：C5化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD【考點(diǎn)】分式的乘除法【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=故選A6某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與圓計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，下面所列方程正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+30）臺(tái)機(jī)器，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)500臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與圓計(jì)劃生產(chǎn)350臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，列方程即可【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+30）臺(tái)機(jī)器，由題意得， =故選A7如圖，AEDF，AE=DF，則添加下列條件還不能使EACFDB的為（）AAB=CDBCEBFCE=FDCE=BF【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】判定三角形全等的方法主要有SAS、ASA、AAS、SSS等，根據(jù)所添加的條件判段能否得出EACFDB即可【解答】解：（A）當(dāng)AB=CD時(shí)，AC=DB，根據(jù)SAS可以判定EACFDB；（B）當(dāng)CEBF時(shí)，ECA=FBD，根據(jù)AAS可以判定EACFDB；（C）當(dāng)E=F時(shí)，根據(jù)ASA可以判定EACFDB；（D）當(dāng)CE=BF時(shí)，不能判定EACFDB；故選D8如圖，ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分別平分ABC，ACB，過(guò)點(diǎn)D作直線平行于BC，交AB，AC于E，F(xiàn)，則AEF的周長(zhǎng)為（）A12B13C14D18【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到EDB=DBC，F(xiàn)DC=DCB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EBD=DBC，F(xiàn)CD=DCB，等量代換得到EDB=EBD，F(xiàn)DC=FCD，于是得到ED=EB，F(xiàn)D=FC，即可得到結(jié)果【解答】解：EFBC，EDB=DBC，F(xiàn)DC=DCB，ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)D，EBD=DBC，F(xiàn)CD=DCB，EDB=EBD，F(xiàn)DC=FCD，ED=EB，F(xiàn)D=FC，AB=5，AC=8，AEF的周長(zhǎng)為：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=13故選B9設(shè)（2a+3b）2=（2a3b）2+A，則A=（）A6abB12abC0D24ab【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】由完全平方公式（ab）2=a22ab+b2，得到（a+b）2=（ab）2+4ab，據(jù)此可以作出判斷【解答】解：（2a+3b）2=（2a3b）2+42a3b=（2a3b）2+12ab，（2a+3b）2=（2a3b）2+A，A=12ab故選：B10如圖，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，若A=70，則An1AnBn1的度數(shù)為（）ABCD【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出B1A2A1，B2A3A2及B3A4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出An1AnBn1的度數(shù)【解答】解：在ABA1中，A=70，AB=A1B，BA1A=70，A1A2=A1B1，BA1A是A1A2B1的外角，B1A2A1=35；同理可得，B2A3A2=17.5，B3A4A3=17.5=，An1AnBn1=故選：C二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11計(jì)算：（2ab）2=4a2b2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則求出答案【解答】解：（2ab）2=4a2b2故答案為：4a2b212已知等腰三角形的其中二邊長(zhǎng)分別為4，9，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為22【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分為兩種情況：當(dāng)三角形的三邊是4，4，9時(shí)，當(dāng)三角形的三邊是4，9，9時(shí)，看看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理，符合時(shí)求出即可【解答】解：分為兩種情況：當(dāng)三角形的三邊是4，4，9時(shí)，4+49，此時(shí)不符合三角形的三邊關(guān)系定理，此時(shí)不存在三角形；當(dāng)三角形的三邊是4，9，9時(shí)，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是4+9+9=22，故答案為：2213式子無(wú)意義，則（y+x）（yx）+x2的值等于【考點(diǎn)】分式有意義的條件；平方差公式【分析】根據(jù)式子無(wú)意義，先確定y的值，再化簡(jiǎn)代數(shù)式（y+x）（yx）+x2，最后代入求值【解答】解：因?yàn)槭阶訜o(wú)意義，所以3y1=0，y=（y+x）（yx）+x2=y2x2+x2=y2當(dāng)y=時(shí)，原式=（）2=故答案為：14如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，則ACB=36【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】由正五邊形的性質(zhì)得出B=108，AB=CB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【解答】解：五邊形ABCDE是正五邊形，B=108，AB=CB，ACB=2=36；故答案為：3615如圖，在ABC中，ABAC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BD=4，ABE的周長(zhǎng)為14，則ABC的周長(zhǎng)為22【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由DE垂直平分BC可得，BE=CE；所以ABC的周長(zhǎng)=ABE的周長(zhǎng)+BC；然后由垂直平分線的性質(zhì)知BC=2BD，從而求得ABC的周長(zhǎng)【解答】解：BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BD=4，BE=EC，BC=2BD=8；又ABE的周長(zhǎng)為14，AB+AE+BE=AB+AE+EC=AB+AC=14；ABC的周長(zhǎng)是：AB+AC+BC=14+8=22；故答案是：2216將式子a2+2a2（a+1）2+（a+1）2分解因式的結(jié)果等于（2a+1）2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】原式利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=a+（a+1）2=（2a+1）2，故答案為：（2a+1）2三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17如圖，D是ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)CAB，求證：AD=CF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出A=FCE，根據(jù)AAS推出ADECFE即可【解答】證明：FCAB，A=FCE，在ADE和CFE中ADECFE（AAS），AD=CF18完成下列各題：（1）計(jì)算6ab（2a2bab2）（2）化簡(jiǎn)（a1）（a+1）（a1）2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】結(jié)合整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）原式=6ab2a2b（6ab）ab2=12a3b2+2a2b3（2）原式=a21a21+2a=2a219已知xy=3，滿足x+y=2，求代數(shù)式x2y+xy2的值【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】將原式提取公因式xy，進(jìn)而將已知代入求出即可【解答】解：xy=3，x+y=2，x2y+xy2=xy（x+y）=32=620化簡(jiǎn)：（1+）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=21先化簡(jiǎn)，再求值：（x2），其中x為方程5x+1=2（x1）的解【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，由方程5x+1=2（x1），解得：x=1，當(dāng)x=1時(shí)，原式=22甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程，若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題【解答】解：設(shè)乙單獨(dú)施工需要x天完成該工程，解得，x=30，經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原分式方程的解，即若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要30天才能完成該項(xiàng)工程23如圖，ABC是正三角形，BDC是頂角BDC=120的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60角，角兩邊分別交AB，AC邊于M，N兩點(diǎn)，連接MN（I）探究：線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，并加以證明提示：看到這個(gè)問(wèn)題后，小明猜想：BM+NC=MN，并且通過(guò)延長(zhǎng)AC到點(diǎn)E，使得CE=BM，連接DE，再證明三角形全等，請(qǐng)你按照小明的思路寫出證明過(guò)程（）若點(diǎn)M是AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，N是CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)你再探線段BM，MN，NC之間的關(guān)系，在圖中畫出圖形，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）延長(zhǎng)AC至E，使得CE=BM并連接DE，構(gòu)造全等三角形，找到相等的線段，MD=DE，再進(jìn)一步證明DMNDEN，進(jìn)而得到MN=BM+NC（2）按要求作出圖形，先證BMDCED，再證MDNEDN（SAS），即可得出結(jié)論【解答】解：（1）MN=BM+NC理由如下：延長(zhǎng)AC至E，使得CE=BM（或延長(zhǎng)AB至E，使得BE=CN），并連接DEBDC為等腰三角形，ABC為等邊三角形，BD=CD，DBC=DCB，MBC=ACB=60，又BD=DC，且BDC=120，DBC=DCB=30ABC+DBC=ACB+DCB=60+30=90，MBD=ECD=90，在MBD與ECD中，MBDECD（SAS），MD=DE，DMNDEN，MN=BM+NC（2）如圖中，結(jié)論：MN=NCBM理由：在CA上截取CE=BMABC是正三角形，ACB=ABC=60，又BD=CD，BDC=120，BCD=CBD=30，MBD=DCE=90，在BMD和CED中，BMDCED（SAS），DE=DM，在MDN和EDN中，MDNEDN（SAS），MN=NE=NCCE=NCBM八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（每小題3分，共30分）11納米等于0.000000001米，則35納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A35109米B3.5109米C3.51010米D3.5108米2下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3下列各式（1x）， +x，其中分式共有（）個(gè)A2B3C4D54下列各式正確的是（）A =B =C =（a0）D =5若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大3倍B不變C縮小3倍D縮小6倍6若分式的值為零，則x等于（）A1B1C1或1D1或27A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）ABC +4=9D8若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，一邊為11cm，則腰長(zhǎng)為（）A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不對(duì)9如圖，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，則DEF等于（）A90B75C70D6010若平面直角坐標(biāo)系中，ABO關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）二、填空題（每小題3分，共30分）11如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AD=CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AODCOB，你補(bǔ)充的條件是12=（a0）=13分式，的最簡(jiǎn)公分母是14三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：2：3，則三個(gè)外角的度數(shù)比為15 +（2008）0（）1+|2|=16一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍多180度，則它的邊數(shù)是17若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是18一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，則兩人一起完成這項(xiàng)工程需要小時(shí)19瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門請(qǐng)你嘗試用含你n的式子表示巴爾末公式20如圖所示，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則ABCDEF，理由是三、解答題21如圖：求作一點(diǎn)P，使PM=PN，并且使點(diǎn)P到AOB的兩邊的距離相等22計(jì)算（1）（）3（）2（）4（2）+23解分式方程（1）=2（2）1=四、想一想，試一試24雅安地震，某地駐軍對(duì)道路進(jìn)行清理該地駐軍在清理道路的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮部的一段對(duì)話：記者：你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的道路清理任務(wù)的？指揮部：我們清理600米后，采用新的清理方式，這樣每天清理長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天清理道路的米數(shù)25圖為人民公園的荷花池，現(xiàn)要測(cè)量此荷花池兩旁A、B兩棵樹間的距離（不能直接測(cè)量），請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)三角形全等的知識(shí)，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案求出AB的長(zhǎng)（要求畫出草圖，寫出測(cè)量方案和理由）26若ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c，滿足a2+b2+c2abbcac=0，請(qǐng)你判斷ABC的形狀27先化簡(jiǎn)后求值已知x：y=2：3，求（）（x+y）（）3的值28比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時(shí)結(jié)伴而行，到相距16米的銀樹下參加探討環(huán)境保護(hù)的微型動(dòng)物首腦會(huì)議蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓(xùn)，于是給螞蟻王留下一紙便條后，提前2小時(shí)獨(dú)自先行，螞蟻王按既定時(shí)間出發(fā)，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度29兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，（1）請(qǐng)找出圖中的全等三角形，并給予說(shuō)明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）試說(shuō)明：DCBE參考答案與試題解析一選擇題（每小題3分，共30分）11納米等于0.000000001米，則35納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A35109米B3.5109米C3.51010米D3.5108米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：350.000000001=3.5108；故選：D2下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義可知：A、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選A3下列各式（1x）， +x，其中分式共有（）個(gè)A2B3C4D5【考點(diǎn)】分式的定義【分析】根據(jù)分式的定義對(duì)上式逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出正確答案【解答】解：中的分母含有字母是分式故選A4下列各式正確的是（）A =B =C =（a0）D =【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可解答【解答】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a0），正確；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C5若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大3倍B不變C縮小3倍D縮小6倍【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】依題意分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【解答】解：=，分式的值不變，故選B6若分式的值為零，則x等于（）A1B1C1或1D1或2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：依題意得|x|1=0，且x23x+20，解得x=1或1，x1和2，x=1故選A7A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）ABC +4=9D【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程【分析】本題的等量關(guān)系為：順流時(shí)間+逆流時(shí)間=9小時(shí)【解答】解：順流時(shí)間為：；逆流時(shí)間為：所列方程為： +=9故選A8若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，一邊為11cm，則腰長(zhǎng)為（）A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不對(duì)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】分邊11cm是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解【解答】解：11cm是腰長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為11cm，11cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)=（2611）=7.5cm，所以，腰長(zhǎng)是11cm或7.5cm故選C9如圖，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，則DEF等于（）A90B75C70D60【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算【解答】解：AB=BC=CD=DE=EF，A=15，BCA=A=15，CBD=BDC=BCA+A=15+15=30，BCD=180（CBD+BDC）=18060=120，ECD=CED=180BCDBCA=18012015=45，CDE=180（ECD+CED）=18090=90，EDF=EFD=180CDEBDC=1809030=60，DEF=180（EDF+EFC）=180120=60故選D10若平面直角坐標(biāo)系中，ABO關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：ABO關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），故選：C二、填空題（每小題3分，共30分）11如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AD=CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AODCOB，你補(bǔ)充的條件是A=C或ADO=CBO【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】本題證明兩三角形全等的三個(gè)條件中已經(jīng)具備一邊和一角，所以只要再添加一組對(duì)應(yīng)角或邊相等即可【解答】解：添加條件可以是：A=C或ADC=ABC添加A=C根據(jù)AAS判定AODCOB，添加ADC=ABC根據(jù)ASA判定AODCOB，故填空答案：A=C或ADC=ABC12=（a0）=【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變，可得答案；（2）根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者整式，分式的值不變，可得答案【解答】解：（1）=，（2）=故答案為：6a2，a2，13分式，的最簡(jiǎn)公分母是72xyz2【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母【分析】按照求最簡(jiǎn)公分母的方法求解即可【解答】解：分式，的最簡(jiǎn)公分母是72xyz2；故答案為：72xyz214三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：2：3，則三個(gè)外角的度數(shù)比為5：4：3【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比設(shè)未知數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和列一元一次方程求出x的值，再求其對(duì)應(yīng)的三個(gè)外角的度數(shù)并求比值即可【解答】解：設(shè)此三角形三個(gè)內(nèi)角的比為x，2x，3x，則x+2x+3x=180，6x=180，x=30，三個(gè)內(nèi)角分別為30、60、90，相應(yīng)的三個(gè)外角分別為150、120、90，則三個(gè)外角的度數(shù)比為：150：120：90=5：4：3，故答案為：5：4：315 +（2008）0（）1+|2|=2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，0次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪和絕對(duì)值的性質(zhì)，分別計(jì)算后，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算即可【解答】解：原式=2+13+2=53=2故應(yīng)填216一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍多180度，則它的邊數(shù)是7【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍多180，而多邊形的外角和是360，則內(nèi)角和是900度，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【解答】解：根據(jù)題意，得（n2）180=900，解得：n=7則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7故答案為：717若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是x【考點(diǎn)】分式的值【分析】因?yàn)榉肿哟笥?，整個(gè)分式的值為負(fù)數(shù)，所以讓分母小于0列式求值即可【解答】解：由題意得：3x20，解得：x故答案為：x18一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，則兩人一起完成這項(xiàng)工程需要小時(shí)【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）【分析】甲單獨(dú)做一天可完成工程總量的，乙單獨(dú)做一天可完成工程總量的，二人合作一天可完成工程總量的+工程總量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成該工程所需天數(shù)【解答】解：設(shè)該工程總量為1二人合作完成該工程所需天數(shù)=1（+）=1=19瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門請(qǐng)你嘗試用含你n的式子表示巴爾末公式【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】要找分?jǐn)?shù)的規(guī)律，首先觀察分子：顯然第n個(gè)數(shù)的分子是（n+2）2；再觀察分母：分母正好比分子小4因此可求得第n個(gè)式子為：【解答】解：通過(guò)觀察得：第1、2、3、4個(gè)數(shù)的分子為（1+2）、（2+2）、（3+2）、（4+2）的平方，分母則比分子小4，所以第n個(gè)數(shù)為：，即用含有n的式子表示巴爾末公式為：，故答案為：20如圖所示，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即BC=EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，則ABCDEF，理由是HL【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用；直角三角形全等的判定【分析】根據(jù)題意知，ACAB、EDDF，據(jù)此可以判定ABC和DEF都是直角三角形；然后根據(jù)直角三角形全等的判定定理來(lái)證明ABCDEF【解答】證明：根據(jù)題意知，ACAB、EDDF，ABC和DEF都是直角三角形，在RtABC和RtDEF中，ABCDEF（HL）三、解答題21如圖：求作一點(diǎn)P，使PM=PN，并且使點(diǎn)P到AOB的兩邊的距離相等【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）作AOB 的平分線OC；（2）連結(jié)MN，并作MN 的垂直平分線EF，交OC于P，連結(jié)PM、PN，則P點(diǎn)即為所求【解答】解：如圖，點(diǎn)P即為所求（1）作AOB 的平分線OC；（2）連結(jié)MN，并作MN 的垂直平分線EF，交OC于P，連結(jié)PM、PN，則P點(diǎn)即為所求22計(jì)算（1）（）3（）2（）4（2）+【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】（1）先計(jì)算乘方，再乘除；（2）先將分母分解因式，再通分，分母不變，分子相加減【解答】解：（1）（）3（）2（）4，=，=，=；（2）+，=+，=，=，=，=23解分式方程（1）=2（2）1=【考點(diǎn)】解分式方程【分析】解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論，據(jù)此求出每個(gè)方程的解即可【解答】解：（1）方程兩邊同乘以x2，得：1x=12（x2），去括號(hào)，得：1x=32x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2不是原方程的解，原方程無(wú)解（2）方程兩邊同乘以x24，得：x（x+2）（x24）=3，去括號(hào)，得：2x+4=3，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：2x=1，解得x=0.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=0.5是原方程的解四、想一想，試一試24雅安地震，某地駐軍對(duì)道路進(jìn)行清理該地駐軍在清理道路的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮部的一段對(duì)話：記者：你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的道路清理任務(wù)的？指揮部：我們清理600米后，采用新的清理方式，這樣每天清理長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天清理道路的米數(shù)【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，然后解分式方程，本題得以解決【解答】解：設(shè)原來(lái)每天清理道路x米，解得，x=300檢驗(yàn)：當(dāng)x=300時(shí)，2x0，x=300是原方程的解，答：該地駐軍原來(lái)每天清理道路300米25圖為人民公園的荷花池，現(xiàn)