數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)成正比例的量.doc

“成正比例的量”教案【教材分析】成正比例的量是義務(wù)教育課教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)45頁(yè)46頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)九第1、2題。教材通過實(shí)例說明兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，并且比值一定，寫成關(guān)系式就是： = k(一定)，從而給出正比例的意義。通過正比例意義的教學(xué)，向?qū)W生滲透初步的函數(shù)思想。【學(xué)情分析】學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)這部分知識(shí)。對(duì)相關(guān)聯(lián)的量和量的變化有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】1通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義。2培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3.用： = k表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。【教學(xué)重點(diǎn)】理解正比例的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。 【教具準(zhǔn)備】課件一、觀察實(shí)驗(yàn)，引入新課情景一 1認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)器材（1）談話：同學(xué)們，你們喜歡做實(shí)驗(yàn)嗎？我們一起去實(shí)驗(yàn)室瞧瞧吧?。ㄕn件出示：實(shí)驗(yàn)桌和實(shí)驗(yàn)器材。 ）（2）提問：實(shí)驗(yàn)桌上有什么呢？（3）學(xué)生匯報(bào)：（6個(gè)大小相同的玻璃杯。1把尺子。還有一張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。）水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表高度/ 體積/（5）引導(dǎo)觀察：從這張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單里，你能獲得哪些信息？2觀察實(shí)驗(yàn)（1）觀看課件：水的高度究竟是多少呢？我們來看看同學(xué)做實(shí)驗(yàn)的情況，注意記錄每一個(gè)玻璃杯中水的高度。（2）匯報(bào)記錄，教師完成統(tǒng)計(jì)表高度/ 24 6 81012體積/ 50100 150200250300二、探究成正比例的量1觀察變量（1）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)表，小組討論：它有哪幾種量呢？體積和高度這兩種量有變化嗎？體積和高度的變化有什么規(guī)律？（2）匯報(bào)：水的體積增加，高度也相應(yīng)增加。水的體積減少，高度會(huì)相應(yīng)降低。 2引導(dǎo)研究定量（1）思考：看著統(tǒng)計(jì)表的這兩種量，你還能想到什么？（2）出示水的體積與高度的統(tǒng)計(jì)表 高度/24681012體積/50100150200250300底面積/ （3）提問：每個(gè)水柱的底面積有什么關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算底面積，并填在統(tǒng)計(jì)表中。（4）匯報(bào)：每個(gè)水柱底面積的計(jì)算方法及算式。（5）介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這里，底面積相同，數(shù)學(xué)上叫做“一定”。（板書：（一定）3認(rèn)識(shí)成正比例的量（1）再次觀察統(tǒng)計(jì)表，小組討論：現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中有哪幾種量？哪種是變化的量，哪種是不變的量？體積和高度這兩種變化的量具有什么特征？（2）匯報(bào)明確：體積和高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量。體積增加，高度隨著增加；體積減少，高度隨著減少。體積和高度的比值一定。（3）質(zhì)疑：具有是你們說的這些特征的兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么量呢？請(qǐng)到數(shù)學(xué)書去尋找答案吧。（4）學(xué)生自學(xué)。（5）匯報(bào)交流：水的體積和高度有什么關(guān)系？水的體積和高度叫做什么量？4揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題）情景二、文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系。根據(jù)表回答相關(guān)問題。這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？5教學(xué)字母關(guān)系式（1）講述：如果表中第一種變化的量用x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量（即定量）用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？（2）學(xué)生試列： = k(一定)（3）全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？（4）小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。一個(gè)量增加，另一個(gè)量隨著增加。一個(gè)量減少，另一個(gè)量隨著減少。兩種量的比值一定。三、引導(dǎo)舉例，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)1舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？（1）學(xué)生自由舉例。（2）預(yù)設(shè)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的寬，所以長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成正比例。出示：長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表面積/m141820長(zhǎng)/m234 提問：如果有上面這樣一種長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成正比例嗎？思考：剛才這句話怎樣說才準(zhǔn)確呢？2講述：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個(gè)量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個(gè)量才成正比例。四、鞏固練習(xí)，拓展提高1出示練習(xí)題。一量汽車的行駛時(shí)間和行駛路程如下表。時(shí)間/時(shí)123路程/km80160240 （1）算一算各組路程和相應(yīng)行駛時(shí)間的比值，并比較比值的大小。（2）這個(gè)比值表示什么意思？（3）表中的路程和行駛時(shí)間成正比例嗎？為什么？2判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）小學(xué)生作文的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。（2）正方體的表面積與它的棱長(zhǎng)。（3）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。（4）書的總頁(yè)數(shù)一定，未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)。3拓展練習(xí)。（1）正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)是否成正比例。（2）正方形的邊長(zhǎng)和面積是否成正比例。以上練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷。五、暢談收獲通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、板書設(shè)計(jì) = k(一定) 兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。7、 教學(xué)反思這節(jié)課是第一課時(shí)，它的設(shè)計(jì)和教學(xué)很關(guān)鍵。我把教學(xué)目標(biāo)定為以下三點(diǎn)：1使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和