山東省煙臺市牟平區(qū)（五四制）2023-2024學年八年級下學期期末考試數(shù)學試題

2023－2024學年度第二學期期末質(zhì)量檢測初三數(shù)學試題（120分鐘，120分）說明：解答全部在答題卡上完成，最后只交答題卡。一、選擇題：（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分.每小題都給出標號A、B、C、D的四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案用2B鉛筆在答題卡上涂黑。）1.下列命題中，假命題的是（）A.分別有一個角是的兩個等腰三角形相似B.有一條邊相等的兩個矩形相似C.有一個角相等的兩個菱形相似D.若（，），則2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關系.下列反映電流與電阻之間函數(shù)關系的圖象大致是（）A. B. C. D.4.下列四組線段中，不是成比例線段的是（）A.，，， B.，，，C.，，， D.，，，5.已知，是方程的兩根，則的值是（）A.0 B. C. D.66.下列選項中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.7.如圖，已知矩形與矩形是位似圖形，是位似中心，若點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標是（）A. B. C. D.8.如圖，反比例函數(shù)的圖象與過點的直線相交于、兩點.已知點的坐標為，點為軸上任意一點.如果，那么點的坐標可能是（）A. B. C.或 D.9.已知，則的值是（）A.4 B.6 C. D.10.一次函數(shù)與反比例函數(shù)（，為常數(shù)且均不等于0）在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（）A. B. C. D.11.關于的方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍為（）A.且 B.C.且 D.且12.操場上有一根豎直的旗桿，它的一部分影子（）落在水平地面上，另一部分影子（）落在對面的墻壁上，經(jīng)測量，墻壁上的影高為，地面的影長為，同時測得一根高為的竹竿的影長是，請根據(jù)以上信息，則旗桿的高度是（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共18分）13.若，則的值為______.14.若與最簡二次根式能合并，則的值為______.15.某種商品原來每件售價為100元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，該種商品每件售價為81元，設平均每次降價的百分率為，試根據(jù)題意求的值______.16.如果實數(shù)滿足，則的值是______.17.如圖，矩形的邊平行于軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，對角線的延長線經(jīng)過原點，且，若矩形的面積是12，則的值為______.18.如圖，在正方形中，點是的中點，點是上的一點，且，連接、、，下列結論：①；②；③；④，其中正確結論是______.（填寫序號）三、解答題（滿分66分）19.（本題6分）計算或按要求解一元二次方程：（1） （2）（因式分解法）20.（本題6分）已知，先化簡再求的值.21.（本題6分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點分別為，和，與是以點為位似中心的位似圖形，三個頂點，，都在格點上.（1）在圖中確定出位似中心的位置，并寫出點及點的對應點的坐標（2）以原點為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出與位似的，使它與的相似比為2：1，并寫出點的對應點的坐標；（3）內(nèi)部一點的坐標為，寫出在中的對應點的坐標.22.（本題8分）已知若的一邊長為5，另外兩邊長為關于的方程的兩個實數(shù)根，求的取值范圍。23.（本題8分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，過作軸于點.點為該反比例函數(shù)圖像上的一點，過點作軸于點.連接AD.直線與軸的負半軸交于點.（1）求反比例函數(shù)表達式；（2）若，判斷四邊形的形狀，并說明理由.24.（本題8分）振華商廈準備在6月－8月銷售一種多功能手機專用包，計劃從廠家以每個30元的價格進貨，經(jīng)過市場營銷調(diào)查發(fā)現(xiàn)當每個手機專用包的售價為40元時，月均銷量為280個，售價每增長2元，月均銷量就相應減少20個.（1）若使這種手機專用包的月均銷量不低于150個，每個手機專用包售價應不高于多少元？（2）在（1）的條件下，當這種手機專用包銷售單價為多少元時，月銷售利潤是3120元？25.（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點、，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點.過點作軸的垂線，垂足為點，且.（1）求反比例函數(shù)表達式；（2）點在線段上.①當時，直接寫出滿足且時的取值范圍；②過作軸的平行線，交雙曲線于點，連接.若的面積等于，求點的坐標。26.（本題12分）圖1圖2圖3【問題呈現(xiàn)】（1）如圖1，和是兩個有公共頂點的等邊三角形，連接，.求的值.【類比探究】（2）如圖2，和是兩個有公共頂點的等腰直角三角形，，連接，.求證：.（3）如圖3，和是兩個有公共頂點的直角三角形，，連接，.若能，請直接寫出此時與的數(shù)量關系.

2023－2024學年度第二學期期末質(zhì)量檢測初三數(shù)學參考答案一、選擇題（每題3分，共36分）題號123456789101112答案BBDCADBDADCC二、填空題（每題3分，共18分）13.， 14.， 15.10%， 16.36，17.9， 18.①②③④三、解答題（本題66分）19.（每小題3分，滿分6分）解：（1）原式（2），（不是因式分解法不得分）20.（本題6分）解：由題意得解得原式當，時，原式21.（本題6分）（1）點的位置如圖所示，點的坐標為，點的坐標為.（2）如圖所示，的坐標為.（3）坐標為.22.（本題8分）解：方程有兩個實數(shù)根無論為何值，總是為非負數(shù).為任意實數(shù)解方程得，根據(jù)三角形三邊之間的關系得：23.（本題8分）解：（1）把，代入反比例函數(shù)的解析式得，解得：反比例函數(shù)表達式為：.（2）反比例函數(shù)表達式為：軸，軸，，∴點的縱坐標為4，代入中，得，解得，設直線的解析式為：則有，解得直線的解析式為：，令，得，解得，，四邊形為平行四邊形.24.（本題8分）解：（1）設每個手機專用包售價為元，依題意得：解得：的最大值為53，每個手機專用包售價應不高于53元.（2）依題意得：整理得：，解得：，（不符合題意，舍去）.當該這種手機專用包銷售單價為42元時，銷售利潤是3120元.25.（本題12分）解：（1）當時，，，.當時，，，，.，，，，，，，，當時，，，即.，；