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文檔簡介

圓的面積論文(教案) 新課程實(shí)施期,學(xué)生做中學(xué)在數(shù)學(xué)中的探究【摘要】本課題著力研究教師在新課程實(shí)施的大環(huán)境下,結(jié)合二期課改的精神,利用學(xué)生從“做中學(xué)”。 發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí),教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和善于思考的思維方式,培養(yǎng)學(xué)生敢于創(chuàng)新和勇于實(shí)踐的精神及堅(jiān)韌不拔的意志品質(zhì)。 【關(guān)鍵詞】根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)及數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),讓學(xué)生親歷科學(xué),親身去做、去實(shí)踐,能夠使他們獲得最好最滿意的學(xué)習(xí)。 教學(xué)設(shè)計(jì)說明 一、教學(xué)理念貫徹“二期”課改理念,體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的思想,以學(xué)生的發(fā)展為本,讓學(xué)生在“做”中探索,在“做”中體驗(yàn)求知的無窮樂趣,并不斷地產(chǎn)生“做”的需要,以不斷地獲得新的動(dòng)力,不斷地得到新的發(fā)展。 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí),努力培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的主人翁意識(shí),提高觀察、分析社會(huì)實(shí)際問題的能力,在課堂教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,努力創(chuàng)造一個(gè)勤思考勤操作的氛圍,并達(dá)成一個(gè)共識(shí),怎樣把數(shù)學(xué)中的問題解決,從而真正達(dá)到教學(xué)所需要的目的,解決學(xué)生的實(shí)際問題。 二、教學(xué)思路創(chuàng)設(shè)問題情景,激活學(xué)生思維。 繼而調(diào)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累,提出解決問題的猜想和策略。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,知識(shí)不再是被學(xué)生消極接受的,而是靠學(xué)生自身積極地、主動(dòng)地去探求獲取的。 學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者。 通過學(xué)生互相操作、探討、分析、推導(dǎo)等過程理解圓的面積的真正含義,并通過操作加以鞏固,深化極限的理解,掌握?qǐng)A的面積公式的應(yīng)用,改變了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的狀況,在教師的組織引導(dǎo)下,讓學(xué)習(xí)者以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題到解決問題這一類似于從事科學(xué)研究的態(tài)度、精神和方法對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 1、課始利用實(shí)際掃地的事件引出圓的面積的概念,讓學(xué)生有了初步的了解。 因?yàn)閷W(xué)生對(duì)面積已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí),沒有必要花大力氣研究揭示。 而是在學(xué)生自己提出問題圓的面積怎樣求之后,順?biāo)浦鄣暮唵谓沂玖烁拍睢?數(shù)學(xué)起源于生活,又應(yīng)用于生活。 讓學(xué)生貼近生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)以及作出決策的能力。 2、本課的重點(diǎn)在圓面積的公式推導(dǎo)上。 我采取了先猜想,再探索研究,最后分析概括小結(jié)出公式的方式。 只有學(xué)生通過自己的親身感受、自我探索獲得的知識(shí),才會(huì)根深蒂固地扎根在腦海中。 在這節(jié)課上,圓的面積的認(rèn)識(shí)是建立在學(xué)生的動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上的,在折、剪、拼的過程中,學(xué)生不僅僅完成了一系列的操作活動(dòng),更重要的是,在這個(gè)操作活動(dòng)中,掌握?qǐng)A的面積,從而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生最基本的研究能力。 3、在“做中學(xué)”探索研究的過程中,我的思路是猜想設(shè)想操作推導(dǎo)。 其中的操作是放手讓學(xué)生去嘗試剪拼,學(xué)生失敗很多,在學(xué)生的失敗之中結(jié)合引導(dǎo)從而找到正確的剪拼方法拼成長方形,乃至于可能會(huì)有學(xué)生拼成其它圖形來推導(dǎo)出圓的面積公式。 在其中提高學(xué)生的課堂參與率,個(gè)體學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)、全班學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)優(yōu)化組合。 學(xué)生的注意力在一堂課的時(shí)間里不可能長時(shí)間的保持集中,所以作為老師,應(yīng)該在形式上多樣化,這樣才能把學(xué)生的注意力吸引過來,使得學(xué)生能更好的參與,比如進(jìn)行分組討論,可以在小組之間引進(jìn)競爭機(jī)制,把他們的積極性充分調(diào)動(dòng)起來,這樣學(xué)生就會(huì)主動(dòng)參與進(jìn)來,而不是被動(dòng)的參與。 4、課尾,我淡化處理了具體求圓面積的教學(xué),在公式推導(dǎo)出之后略加點(diǎn)撥,再結(jié)合實(shí)際生活練習(xí)。 三、教材分析圓的面積主要是公式的推導(dǎo),在推導(dǎo)過程中對(duì)極限的滲透有利于學(xué)生以后的學(xué)習(xí),擴(kuò)大學(xué)生的思維。 四、教學(xué)的對(duì)象針對(duì)預(yù)備學(xué)生這一年齡特點(diǎn),要想真正數(shù)學(xué)理論講深講透,在客觀上有所困難,只有通過直觀、比較、小組討論分析等手段讓學(xué)生切實(shí)感到學(xué)習(xí)的樂趣增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)上的主動(dòng)性和自覺性。 從學(xué)生的年齡特點(diǎn)來講,年級(jí)學(xué)生思維活躍,暢所欲言,主動(dòng)參與意識(shí)強(qiáng),可以說,課堂氣氛也可以活起來。 五、教學(xué)方法和手段通過分組操作、討論、探究等多種方法相結(jié)合,讓學(xué)生理解圓的面積的含義和公式的推導(dǎo)在學(xué)習(xí)中增強(qiáng)合作意識(shí),學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。 教學(xué)準(zhǔn)備 1、復(fù)習(xí)已學(xué)過的平面圖形的面積推導(dǎo)過程; 2、教具學(xué)具課件、生活中呈圓形的物品、直尺、三角板、棉線、剪刀、圓形紙片【教學(xué)目標(biāo)】 1、通過操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3、通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。 【教學(xué)重點(diǎn)】圓面的割補(bǔ)及圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 【教學(xué)難點(diǎn)】極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)教學(xué)用具課件、剪刀、圓形紙片教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)活動(dòng)現(xiàn)在有一個(gè)邊長為10米的正方形教室和一個(gè)直徑為10米的圓形會(huì)議場(chǎng)要打掃衛(wèi)生,你選擇哪個(gè)?引出課題。 給出大小不同的圓,判斷圓面積的大小,得出圓面積與半徑有關(guān)。 活動(dòng)組織學(xué)生作出選擇,猜想圓面積公式。 設(shè)計(jì)意圖通過創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生探討學(xué)習(xí)的興趣,興趣是最好的老師。 在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí),既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又可以為后面面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)生活。 平行四邊形、三角形和梯形的公式推導(dǎo)過程是學(xué)生遷移的基礎(chǔ)。 這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既為了勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,更是為了讓后進(jìn)生能夠掌握新知打下良好的基礎(chǔ)。 知識(shí)遷移師猜想只能是大致的估計(jì),圓的面積公式需要同學(xué)們動(dòng)手推導(dǎo)出來。 回憶一下,以前學(xué)過的平面圖形(課件出示),它們的面積公式是什么?分別怎么推導(dǎo)出來的?(略)學(xué)生回顧回答,通過電腦演示出轉(zhuǎn)化的過程。 引導(dǎo)轉(zhuǎn)化以上這些圖形都是通過剪拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再進(jìn)行推導(dǎo)。 那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形,推導(dǎo)面積公式呢?你能猜一猜嗎?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)動(dòng)手操作分小組動(dòng)手操作,把圓平均分成若干份,剪開后,拼成其他圖形,看誰拼得好,拼出的圖形多。 展示交流并介紹你是怎樣拼接的?拼出來的圖形。 學(xué)生回答,課件演示(以拼成的近似長方形為例,平均分成32份、64份)想象一下,平均分成128份、256份會(huì)是什么情形?小結(jié)分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。 這節(jié)課的重點(diǎn)是圓的面積公式的推導(dǎo),為了讓學(xué)生在大腦中烙下深深的印痕,這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在課上多動(dòng)手,去剪、去拼、去貼,多動(dòng)腦,去思考圓的轉(zhuǎn)化方法,這樣學(xué)生在課上手腦并用,體現(xiàn)“做中學(xué)”。 從這個(gè)角度操作方便,學(xué)生易接受,自覺性高,深化極限思想的滲透,學(xué)生學(xué)習(xí)感覺輕松愉快利于提高學(xué)生的綜合能力。 推導(dǎo)公式動(dòng)手推導(dǎo)長方形的面積=長寬圓的面積=rr=r2S=r2學(xué)生獨(dú)立完成,演示。 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí),增強(qiáng)公式之間的轉(zhuǎn)化。 自主探究A把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形平行四邊形的底是圓周長的一半,高是半徑B、把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的三角形三角形的底是圓周長的1/4,高是4rC、把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的梯形梯形的上底是圓周長的3/16,下底是圓周長的5/16,高是2r學(xué)生小組討論完成放手讓學(xué)生嘗試用多種方法去解決問題,并對(duì)不同的方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論,開拓學(xué)生的視野。 情景延續(xù)你可以自己來回答剛才提出的問題嗎?(學(xué)生求面積)如果半徑擴(kuò)大是原來的3倍,那么它的面積也是原來的3倍。 對(duì)嗎?學(xué)生獨(dú)立完成強(qiáng)化知識(shí)的內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。 深化訓(xùn)練1,實(shí)踐操作拿出一個(gè)未標(biāo)明半徑的圓片,求出圓的面積。 學(xué)生在各自經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上嘗試解決并進(jìn)行交流深化探究練習(xí),保證知識(shí)的全面性,拓展性。 切實(shí)有效的解決的學(xué)習(xí)問題,拓展思路,達(dá)到本節(jié)高潮。 拓展應(yīng)用假如我給你一根繩子,長100米,允許你在操場(chǎng)任意圈一塊地,你有幾種圈法?你能分別求出它們的面積嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生獨(dú)立完成,小組討論。 開放性練習(xí)拓展思路,使得復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)有檢驗(yàn)了新知識(shí)的掌握情況。 句一反三深化主題。 小結(jié)交流圓的面積師生互動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)能力,讓學(xué)生在輕松愉快的氣氛中回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)和掌握技能體會(huì)收獲的喜悅教學(xué)后記預(yù)設(shè)目標(biāo)運(yùn)用圖形轉(zhuǎn)化的思想,通過動(dòng)手操作,使學(xué)生理解圓的面積公式推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。 下面是預(yù)設(shè)圓面積轉(zhuǎn)化的教學(xué)方案預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)化圖形預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)化方法方案一把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形。 拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半(r),寬相當(dāng)于圓的半徑(r)。 方案二把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形。 拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半(r),高相當(dāng)于圓的半徑(r)。 方案三把圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形。 拼成的三角形的底相當(dāng)于圓周長的1/4(1/2r),高相當(dāng)于4個(gè)圓的半徑(4r)。 方案四把圓轉(zhuǎn)化成近似的梯形。 拼成的梯形的上底相當(dāng)于圓周長的1/6(1/3r),下底相當(dāng)于圓周長的1/3(2/3r),高相當(dāng)于2個(gè)圓的半徑(2r)。 教師只有在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)盡可能多地預(yù)設(shè)各種可能,才能做到心中有數(shù),以便課堂教學(xué)的及時(shí)調(diào)控,適當(dāng)刪減或調(diào)整,保證課堂教學(xué)的有效生成。 為了讓學(xué)

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