相似三角形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題題型歸納.doc

相似中動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題題型一 位似圖形例1如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，-1)、(2,1) (1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫(huà)出圖形； (2)分別寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)； (3)如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y),寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)例2如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形， ABC與A B C是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上 （1）畫(huà)出位似中心點(diǎn)0；（2）求出ABC與ABC的位似比；（3）以點(diǎn)0為位似中心，再畫(huà)一個(gè)A1B1C1，使它與ABC的位似比等于1.5題型二 動(dòng)點(diǎn)存在問(wèn)題1如圖，在ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，有一動(dòng)點(diǎn)P從A沿AB移動(dòng)到B，移動(dòng)速度為2單位/秒，有一動(dòng)點(diǎn)Q從C沿CA移動(dòng)到A，移動(dòng)速度為1單位/秒，問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，PQA與BCA相似。2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線(xiàn)段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線(xiàn)段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒(1) 求直線(xiàn)AB的解析式；(2) 當(dāng)t為何值時(shí)，APQ與AOB相似？ (3) 當(dāng)t為何值時(shí)，APQ的面積為個(gè)平方單位？yxOPQA B3、如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間（0t6），那么： 當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形？ 求四邊形QAPC的面積；并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論； 當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？4、如圖，在梯形ABCD中，ADBC, AD=3， DC=5, AB= , B=45, 動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線(xiàn)段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線(xiàn)段CD一每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒。（1）、求BC 的長(zhǎng)。（2）當(dāng)MNAB時(shí)，求t的值.5、已知：如圖，ABC中，C90，AC3厘米，CB4厘米兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)按順時(shí)針?lè)较蜓谹BC的邊運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒） （1）當(dāng)時(shí)間為何值時(shí)，以P、C、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米2；（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，陰影部分的形狀隨之變化設(shè)PQ與ABC圍成陰影部分面積為S（厘米2），求出S與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（3當(dāng)t為多少時(shí)，CPQCAB6 梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。已知P、Q兩點(diǎn)分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)：（1）t為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）在某個(gè)時(shí)刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？（3）t為何值時(shí)，四邊形PQCD是直角梯形？（4）t為何值時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形？課后作業(yè)練習(xí) 1如圖，由幾個(gè)小正方體組成的立體圖形的左視圖是（）2用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=63給出下列命題：其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）（1）平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分；（2）對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；（3）菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分；（4）對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形A4B3C2D14在新年聯(lián)歡會(huì)上，九年級(jí)（6）班的班委設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，并給予勝利者甲、乙兩種不同獎(jiǎng)品中的一種現(xiàn)將獎(jiǎng)品名稱(chēng)寫(xiě)在完全相同的卡片上，背面朝上整齊排列，如圖所示若陰影部分放置的是寫(xiě)有乙種獎(jiǎng)品的卡片，則勝利者小剛同學(xué)得到乙種獎(jiǎng)品的概率是（）ABCD5.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線(xiàn)，則下面四個(gè)結(jié)論：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面積與CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)6某市2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（）A300（1+x）=363B300（1+x）2=363C300（1+2x）=363D363（1x）2=3007已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 _8為了測(cè)量一根電線(xiàn)桿的高度，取一根2米長(zhǎng)的竹竿豎直放在陽(yáng)光下，2米長(zhǎng)的竹竿的影長(zhǎng)為1米，并且在同一時(shí)刻測(cè)得電線(xiàn)桿的影長(zhǎng)為7.3米，則電線(xiàn)桿的高為 _米.9已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，且，則的值是_10已知是方程的兩根，求下列代數(shù)式的值（1） （2）（3） （4）（5） （6） 11如圖,ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)F.(1)試說(shuō)明ABDBCE.(2)AEF與ABE相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由