《圓柱的表面積》教學案例

探究活動，要留有思維的空間圓柱的表面積教學案例反思前一段時間，我聽了一節(jié)圓柱的表面積的展示課，整節(jié)課上得非常順暢，可以說是扎實、高效。不過，對于她在圓柱的側面積的推導過程的教學，我感覺有些意猶未盡，總覺得還沒到位，還沒有過足探究活動的癮，現(xiàn)例舉出來，反思一番?！窘虒W案例一】：（該教師的課堂實錄）師：昨天我們認識了圓柱，圓柱有哪些特征呢？指名學生說圓柱的特征（略）。師：圓柱的側面是一個曲面，如何計算這個曲面的面積？下面我們小組合作，拿出你帶來的圓柱形的物體，根據(jù)下面的操作要求，自己去探究：沿高剪開圓柱的側面，看展開后是什么形狀？剪出的長方形的長和寬和圓柱有什么關系？你發(fā)現(xiàn)圓柱的側面積應該怎么求？（學生根據(jù)操作要求，迅速地進行操作，沒一會兒就完成了）師：我看到剛才同學們探究的很認真，發(fā)現(xiàn)也很快，誰來說說你的答案？學生沿著老師的三個問題逐個回答，老師結合學生的回答在黑板上板書：沿高剪開圓柱側面，展開是一個長方形；這時長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，得到圓柱的側面積=底面周長高。師：誰來再說說你是怎么推導的？（再讓一個學生重復一遍）師：同學們的發(fā)現(xiàn)很有價值，這就是圓柱的側面積的計算方法。量出你剛才剪的這個圓柱側面的相關數(shù)據(jù)，求出它的側面積。接下來，教學求圓柱側面積的例題和求表面積的例題。這一段教學過程真的是非常順暢，師生配合默契，一氣呵成。但是我總是感覺有些美中不足，學生雖然思維活躍，回答完整，但是缺少那種在經(jīng)歷探究活動后，有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新而迸發(fā)出思維的火花，探索的愉悅，享受到成功的快樂。一直在思考這個案例！我在上個學年也教學過這個內容，當時的情景浮現(xiàn)在腦海中，由于印象深刻，所以異常清晰?！窘虒W案例二】：（我去年的課堂回憶）師：（拿著圓柱模型）昨天我們認識了圓柱，誰來說說圓柱有哪些特征？（學生回答略）師：拿出圓柱形狀的罐頭，辨析：外面的商標紙的面積就是圓柱的什么？學生異 口同聲的說是圓柱的側面積。好，今天我們首先來探討圓柱的側面積。（板書：圓柱的側面積）師：提出問題：想一想如何計算包在外面的商標紙的面積？生：圓柱的側面是一個曲面，所以商標紙包在外面也是曲面，必須要把它拿下來。師：說的對呀，那么怎么把商標紙拿下來，拿下來后和圓柱有什么關系？請同學們四人小組合作，拿出你們帶來的圓柱形物體，動手操作去探究，去發(fā)現(xiàn)。（學生立刻去討論，去操作）。匯報交流：生1：我們是沿著圓柱的高剪開的，剪開后就是一個長方形，-（還沒有等他說完，另一個學生就搶著說）生2：我們是斜著剪的，剪開后得到一個平行四邊形；（我知道這里剪開的方式有所不同，索性就讓生2搶著說，說完后，）我再問：還有不同的剪法嗎？生3：我沒有剪，就是沿著罐頭的接頭撕開的，展開后也是一個長方形。生4：我這個圓柱的商標紙有點緊，我撕得有點破，不太像長方形。師：看來大家的方法很多，有兩人剪成長方形，還有兩人不是，有辦法把那兩種也變成長方形嗎？生5：簡單，用我們上學期學的轉化法就行了。接著他說了方法：就是再把那兩種沿著高對折，剪開重新拼成長方形。我照著他說的做演示，并且大聲表揚他說：“同學們，這并不簡單，轉化方法是一種非常重要的數(shù)學思想方法，學會用它，就會化難為易，化復雜為簡單啦！”師：那么，我們可以總結一下，把圓柱的側面沿著高剪開可以得到一個什么形？師：這時，長方形的長和寬與圓柱有什么關系呢？（引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)）學生很順利的說出：長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就是圓柱的高，得到圓柱的側面積=底面周長高。這時又有一個學生說：只要把那個不規(guī)則的圖形轉化就行了，平行四邊形也能推導出來，不需要變成長方形！我驚喜的看著他，讓他來說說看，他說：平行四邊形的底就是圓柱的底面周長，平行四邊形的高就是圓柱的高，也能推出來。我不得不給他以熱烈的掌聲，為他的精彩發(fā)言而喝彩！師：今天同學們表現(xiàn)真不錯，通過自己的探究活動，有自己的親身體驗，有自己的獨特發(fā)現(xiàn)，同時我們從不同的途徑得到了一個共同的結論，真棒！下面-（此時一個學生已經(jīng)舉手蠻長時間了，而且他是最聰明的一個學生，我估計他還有話說，但我有點納悶：幾種方法都出現(xiàn)了，我也預設到了，還能有什么話要說呢？時間緊張啊，短短幾秒的考慮我還是點名讓他講）生6：老師，剛才我沒有用剪刀剪開，也沒有撕，我也能推導出圓柱側面積的計算方法。接著他邊做邊說：我這個商標紙有點松，我直接拖下來壓平，這時也是一個長方形，長方形的長就是圓柱的底面周長的一半，長方形的寬就是圓柱的高，長方形的面積2就是圓柱的側面積，也就是底面周長的一半高2，所以圓柱的側面積=底面周長高。我終于明白了這個我沒有預設到、在探究活動中自然出現(xiàn)的方法，而這種做法確實是對的！我用充滿欣賞的眼光看著他，用激動的語言給與他充分的表揚，教室里洋溢著創(chuàng)新的喜悅和發(fā)現(xiàn)的快樂！【我的反思】縱觀這兩節(jié)課在這個環(huán)節(jié)的設計和效果，不難發(fā)現(xiàn)，其出發(fā)點和目標是一樣的，就是要讓學生在探究活動中去發(fā)現(xiàn)，通過動手操作而自行獲取知識，得到發(fā)展?？墒墙虒W效果卻大相徑庭，我覺得最主要的原因就是“在探究活動中，要真正做到以學生為主體，要留給學生足夠的思維空間，學生才能綻放出個性的光彩，迸發(fā)出思維的絢麗火花”。第一節(jié)課雖然也是安排了學生的探究活動，也讓學生親自去操作了，但是，學生是在教師的“操作要求”的嚴格引導下去操作，乍一看是一種全新的“小組合作探究學習法”，其實質仍然是傳統(tǒng)的教學方法，充其量只不過是把由教師獨自演示轉變?yōu)閷W生群體演習而已，可謂是“穿新鞋走老路”，還是換湯不換藥。試想，學生在這么嚴謹?shù)牟僮饕笾敢?，在這么快速的活動中，肯定是心無旁騖，專心致志地去操作，怎么還會有別的想法？怎么能想到其他的東西？第二節(jié)課則不一樣，教師首先解決的是“商標紙的面積就是圓柱的側面積”，再進而啟發(fā)學生想到“如何把商標紙拿下來”，學生自然就想到“用剪或其他方法”，探究的方向準確后，教師則放手讓學生去發(fā)揮，去操作，留給學生大量的思維空間。學生在活動中，會隨著操作的不同而有不同的發(fā)現(xiàn)，個性化的精彩隨之綻放！中國有句古話就是：給你點顏色，你就開染坊！我覺得確實是的，我們的學生就是這樣