北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上第四章圖形的相似同步練習(xí)含答案解析

第四章 圖形的相似 同步練習(xí) (45分鐘 100分 ) 一、選擇題 (每小題 4 分 ,共 28分 ) 能成比例的是 ( ) ,7,9 ,9,18 ,6,8 ,3,4 【解析】 選 6=9 18. 有兩個(gè)形狀相同的星形圖案 ,則 x 的值為 ( ) 解析】 選 = , 解得 x=8= ,則 周長(zhǎng)比是 ( ) A. B. C. D. 【解析】 選 B 又 = , 圖中相似三角形的對(duì)數(shù)為 ( ) 【解析】 選 B. 圖中共有 3對(duì)相似三角形 . A,點(diǎn) 1,0)為位似中心 ,在 并把 邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的 2倍 ,記所得的圖形是 A B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B的橫坐標(biāo)是 a,則點(diǎn) ( ) A.- a a+1) a+3) 【解析】 選 和點(diǎn) B分別作 x 軸的垂線(xiàn) ,垂足分別是點(diǎn) D 和點(diǎn) E, 點(diǎn) B的橫坐標(biāo)是 a,點(diǎn) ). EC=a+1, 又 A B 倍 , (a+1), (a+3), (a+3). 在 C,點(diǎn) 且 C, ,點(diǎn) F 是 連接 S S 四邊形 ( ) 4 2 3 3 【解析】 選 D. C, E(等腰三角形“三線(xiàn)合一” ). 點(diǎn) F= 則 S S = = , S S 四邊形 3. 點(diǎn) A,B,C,D 的坐 標(biāo)分別是 (1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,則點(diǎn) ( ) A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2) 【解析】 選 t 邊 , , ,若 ,D,則點(diǎn) 6,0)或 (6,2)或 (4,0)或 (4,2),不可能為 (6,3);若 C,D,則點(diǎn) ,5)或 (6, (4,5)或 (4,若 對(duì)應(yīng)邊為 C,D,E 為頂點(diǎn)的三角形與 似 ;也可直接從網(wǎng)格上按上面的對(duì)應(yīng)邊來(lái)判斷四個(gè)選項(xiàng) ,易得點(diǎn) 6,3),故選 B. 二、填空題 (每小題 5 分 ,共 25分 ) 直線(xiàn) ,則線(xiàn)段 長(zhǎng)是 . 【解析】 = . , . 答案 :3 A,B 兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi) ,在 任選一點(diǎn) C,連接 C 分別取其三等分點(diǎn) M,N=38m,則 m. 【解析】 M,C, = = ,又 = , 14m. 答案 :114 E,B, 面 積 分 別 為 S,2, 若 S=2, 則2= . 【解析】 由于 E,B,根據(jù)中位線(xiàn)性質(zhì) F=得 積的比是 1 4,由 S=2,得 把 2看作整體 ,求得 2= 8. 答案 :8 是線(xiàn)段 黃金分割點(diǎn) ,且線(xiàn)段 長(zhǎng)為 2 厘米 ,則最短線(xiàn)段 長(zhǎng)是 厘米 . 【解析】 當(dāng)線(xiàn)段 由題意得 = ,解得 答案 : 已知直線(xiàn) l:y= x,過(guò)點(diǎn) M(2,0)作 x 軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn) l 于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn) l 的垂線(xiàn)交 1;過(guò)點(diǎn) 1,過(guò)點(diǎn) l 的垂線(xiàn)交 x 軸于 按此作法繼續(xù)下去 ,則點(diǎn) . 【解析】 根據(jù)題意可知 2,2 ), 所以 , , 因?yàn)?所以 = ,所以 . 所以 +6=8, 因此 8,0). 同理 ,可求得 2,0),28,0), , 由此可得 22n+1,0), 所以當(dāng) n=10時(shí) ,代入 (22n+1,0)中 , 得 221,0). 答案 :(221,0) 三、解答題 (共 47分 ) 13.(10 分 ) 如圖 , 四邊形 頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,6),B(4,2),C(6,2), D(6,4),在第一象限內(nèi) ,畫(huà)出以原點(diǎn)為位似中心 ,與原四邊形 似比為 的位似圖形 寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo) . 【解析】 如圖所示 : 各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 :,3),1),1),2). 14.(12分 )(2013徐州中考 )如圖 ,在 C=90 ,翻折 C,使點(diǎn) 處 ,折痕為 E,F 分別在邊 . (1)若 似 , 當(dāng) C=2 時(shí) , ; 當(dāng) ,時(shí) ,長(zhǎng)為 . (2)當(dāng)點(diǎn) D 是 似嗎 ?請(qǐng)說(shuō)明理由 . 【解析】 (1) ; (2)相似 . 連接 , t B= B. 由折疊知 , 0 , 0 , B+ A=90 , A. 又 C= C, 15.(12 分 )(2014寧波慈溪實(shí)驗(yàn)期中 )如圖 ,點(diǎn) E 是矩形 F 落在 (1)求證 : (2)若 似 ,請(qǐng)求出 度數(shù) . 【解析】 (1)如圖 , 四邊形 A= D= C=90 . C=90 , 3+ 1=180 - 0 . 又 3+ 2=90 , 1= 2, (2)由 (1)知 , 1+ 3=90 , 分兩種情況 : 當(dāng) 2= 4. 4= 5, 2+ 4+ 5=90 , 2= 4= 5=30 , 0 =60 . 當(dāng) 2= 6, 4+ 6=90 , 4+ 2=90 , 這與 2+ 4+ 5=90相矛盾 , 綜上所述 , 度數(shù)是 60 . 16.(13 分 )(2013永州中考 )如圖 ,已知 D (1)若 ,0,請(qǐng)問(wèn)在 點(diǎn) ,使以 P,A,C,D 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似 ?若存在 ,求 若不存在 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 . (2)若 ,2,請(qǐng)問(wèn)在 點(diǎn) ,使以 P,A,C,D 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似 ?并求 長(zhǎng) . (3)若 ,5,請(qǐng)問(wèn) 在 點(diǎn) ,使以 P,A,以 P,C,D 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似 ?并求 長(zhǎng) . (4)若 AB=m,CD=n,BD=l,請(qǐng)問(wèn)在 m,n,l 滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí) ,存在以 P,A,C,點(diǎn) ?兩個(gè) P 點(diǎn) ?三個(gè) P 點(diǎn) ? 【解析】 (1)存在 設(shè) BP=x,則 0如果是 = , 即 = ,解得 x= . 如果是 = , 即 = , 得方程 :6=0,方程無(wú)解 ; 所以 . (2)存在兩個(gè) 設(shè) BP=x,則 2如果是 = , 即 = ,解得 x= . 如果是 = , 即 = , 得方程 :6=0,解得 x=6; 所以 或 . (3)存在三個(gè) 設(shè) BP=x,則 5如果是 = , 即 = ,解得 x= . 如果是 = ,