湖北省武漢市2017屆高三四月調(diào)研測試數(shù)學(xué)文.docx

武漢市2017屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1.復(fù)數(shù) A. B. C. D.2.已知集合，則 A. B. C. D.3.設(shè)是非零向量，是非零實數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 A.與的方向相反 B. C. 與的方向相同 D. 4. 已知實數(shù)滿足約束條件，若果目標(biāo)函數(shù)的最大值為 A. B. C. D. 5.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則 A.12 B. 10 C. 8 D. 6.若同時拋擲兩枚骰子，則向上的點數(shù)和為6的概率為 A. B. C. D.7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的 A.7 B. 8 C.9 D. 108.若等差數(shù)列的前項和滿足，則的最小值為 A. 2 B. C. 3 D. 69.已知雙曲線關(guān)于直線對稱的曲線為，若直線與相切，則實數(shù)的值為 A. B. C. D. 10. 四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球的表面積為 A. B. C. D.11.已知函數(shù)滿足，則 A. B. C. D.12.若，則的最小值為 A. B. C. D.第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的定義域為 .14. 已知直線MN過橢圓的左焦點與橢圓交于M,N兩點，直線PQ過原點O與MN平行，且PQ與橢圓交于P,Q兩點，則 .15. 如圖所示，某地一天時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)，則這段曲線的函數(shù)解析式可以為 .16.在正四面體ABCD中，M,N分別為BC和DA的中點，則異面直線MN和CD所成角的余弦值為 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.17.（本題滿分12分） 已知的三個內(nèi)角的對邊分別為，且滿足 （1）求的值； （2）若AD平分交BC于點D,求線段AD的長.18.（本題滿分12分）某鮮花店根據(jù)一個月（30天）某品種鮮花的日銷售量與銷售天數(shù)統(tǒng)計如下表，將日銷售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率，且假設(shè)每天的銷售量相互獨立. （1）求這30天中日銷售量低于100枝的概率； （2）若此花店在日銷售量低于100枝的時候選擇2天作促銷活動，求這2天恰好是在日銷售量低于50枝時的概率.19.（本題滿分12分）如圖，在三棱柱中，平面平面為的中點，. （1）求證：平面； （2）求直線與平面所成角的余弦值.20.（本題滿分12分） 已知其中為自然對數(shù)的底數(shù). （1）若在處的切線斜率為，求； （2）若有兩個零點，求的取值范圍.21.（本題滿分12分） 已知圓和拋物線為坐標(biāo)原點. （1）已知直線和圓O相切，與拋物線E交于M,N兩點，且滿足，求直線的方程； （2）過拋物線E上一點作兩直線和圓O相切，且分別交拋物線E于兩點，若直線QR的斜率為，求點P的坐標(biāo).請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時，請用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號涂黑。已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）將曲線C的方程化為普通方程；（2）設(shè)直線與曲線C交于A.B兩點