數(shù)學人教版五年級下冊最大公因數(shù)的運用

最大公因數(shù)的應用教學設計教學內(nèi)容：課本第62頁例3及相關練習。教學目標： 1.進一步理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2.通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的運用。3.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。教學重點：運用公因數(shù)與最大公因數(shù)解決實際問題。教學難點：求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。教學準備：課件 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引出研究問題課件出示：小明家裝修房子的問題情景。小明家的貯藏室長16dm ，寬12dm 。如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？（1）請你仔細看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價值的信息，和大家交流交流。要用正方形的地磚鋪地。使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。正方形的邊長必須是整分米數(shù)。（2） 正方形的邊長是整分米數(shù)是什么意思？（3） 圖中還有有價值的信息嗎？師強調(diào)：要把貯藏室的地面鋪滿，也就是不能有縫隙，使用的地磚都是整塊的，鋪的地磚必須是正方形。（4） 通過審題我們把復雜的生活問題簡化成了一個數(shù)學問題?？梢赃x擇邊長是幾分米的正方形鋪滿這個長方形呢？ 二、小組合作，探究解決問題1.（1）用學具擺一擺、畫一畫。（2）把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學說一說。（各小組采用擺一擺的方法，找到了可以選擇邊長是1dm、2dm、4dm的正方形的地磚。）2. 進行小組探究活動，搜集學習資源。 3. 全班交流研討：（1）利用學具操作解決問題找到了一種或幾種正方形邊長。擺一擺：用邊長1dm小正方形拼擺長方形。畫一畫：在大長方形中利用已有的方格畫出小正方形。師提問：如果我們選用邊長1dm的正方形地磚，那沿著長邊可以鋪（ ）塊，沿寬邊可以鋪（ ）塊。如果是選用邊長2dm的正方形地磚，那沿著長邊可以鋪（ ）塊，沿寬邊可以鋪（ ）塊。如果是選用邊長4dm的正方形地磚呢？討論：同學們?yōu)槭裁礇]有選擇其它邊長，而只選擇邊長1dm、2dm、4dm的地磚呢？（選擇1dm、2dm、4dm的地磚可以剛好鋪滿地面，并且都是整塊的，這樣才能符合小明家鋪地的要求。）（2）利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決問題。要使鋪滿地面的正方形都是整塊的，邊長必須是12和16的公因數(shù)，最大的邊長就是它們的最大公因數(shù)。因為：12和16的公因數(shù)有：1，2，4。最大公因數(shù)是4。所以：正方形邊長可以是1dm，2dm，4dm。邊長最大是4dm。4. 用長方形長和寬的公因數(shù)作為正方形地磚的邊長，一定能滿足我們題目中的要求嗎？請你想辦法進行驗證和說明。5. 小組合作進行驗證。6. 匯報交流。（1）剛才已經(jīng)有同學用學具實際演示了邊長1dm和2dm的時候，確實可以鋪滿整個長方形。只用學具驗證邊長是4dm的情況。（2）利用計算的方法進行驗證。 12112（塊） 16116（塊） 1226（塊） 1628（塊） 1243（塊） 1644（塊）（3）推理驗證。因為鋪地的正方形地磚的邊長既要能整除12又要能整除16，所以必須是12和16的公因數(shù)。7. 總結(jié)提升：回顧我們解決這個問題的過程，你有哪些收獲三、鞏固練習1.有兩根小棒，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，沒有剩余，每根小棒最長有多少厘米？2.做游戲。王老師買來一些水果糖和棒棒糖分別平均分給一個組的同學，都正好分完。這個組最多可能有幾位同學？每人得到幾塊水果糖，幾塊棒棒糖？3.完成課本練習十五習題。四、課堂小結(jié)1讓學生自學教材第64頁“你知道嗎？”并談自學收獲。2讓學生談談本節(jié)課的收獲。板書設計：最大公因數(shù)的應用16 和12 的公因數(shù)：1 、2