小波閾值的圖像去噪VIP

小波閾值的圖像去噪Lakhwinder Kaur Deptt.of CSE SLIET,Longowal Punjab(148106),IndiaSavita Gupta Deptt.of CSE SLIET,LongowalPunjab(148106),India R.C.Chauhan Deppt.of CSE SLIET,Longowal Punjab(148106),India摘要這篇論文提出了一種圖像去噪的自適應(yīng)閾值估計(jì)方法，該方法是基于小波域中子帶系數(shù)的推廣高斯分布（GGD）模型。這種方法稱為：NormalShrink,它的計(jì)算更加有效并且具有自適應(yīng)性。這是因?yàn)橛脕?lái)閾值估計(jì)的參數(shù)要求依賴于子帶數(shù)據(jù)。閾值通過(guò)下式獲得，這里和分別是噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差和相應(yīng)的噪聲圖像的子帶標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)。是參數(shù)規(guī)模，這個(gè)參數(shù)依賴于子帶大小和分解的數(shù)量。幾幅測(cè)試圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與各種去噪方法比如維納濾波，BayesShrink和SureShrink做比較。為了與可能最好的閾值估計(jì)性能基準(zhǔn)做比較，我們的對(duì)比也加入了Oracleshrink方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明提出的閾值能有效的去除噪聲，運(yùn)行時(shí)間上性能超過(guò)SureShrink ,BayesShrink以及維納濾波。關(guān)鍵字：小波閾值，圖像去噪，離散小波變換1. 介紹在圖像的獲取與傳輸中，經(jīng)常受到噪聲的污染。圖像去噪用于去除加性噪聲，同時(shí)盡大可能的保留重要的信號(hào)特征。在最近這幾年，關(guān)于小波閾值，已經(jīng)有了相當(dāng)數(shù)量的研究，為信號(hào)去噪而選擇閾值1,3-10,12,因?yàn)閷⒃肼曅盘?hào)從圖像信號(hào)中分離，小波提供了合適的基。小波變換有很好的能量緊支，小系數(shù)表示噪聲，大系數(shù)表示重要的信號(hào)特征8。這些小系數(shù)可能閾值化處理而不影響圖像重要的特征。閾值化是簡(jiǎn)單的非線性技術(shù)，它是在單個(gè)小波系數(shù)上執(zhí)行。在它的許多基形式上，通過(guò)與閾值比較，每個(gè)系數(shù)閾值化處理，如果系數(shù)小于閾值，將該系數(shù)設(shè)置為零；否則該系數(shù)保留或進(jìn)行修改。用零替換小的噪聲系數(shù)，然后小波逆變換就可能會(huì)產(chǎn)生重建，此時(shí)有基本的信號(hào)特征以及較少的噪聲。自從Donoho以及Johnstone的研究以來(lái)1,4,9,10,在尋找閾值方面有很多研究，但是幾乎沒(méi)有專門為圖像設(shè)計(jì)的。在這篇論文中，提出了一個(gè)新的優(yōu)化閾值估計(jì)技術(shù)用于圖像去噪，這個(gè)閾值是依賴于子帶的，也就是用來(lái)計(jì)算閾值的參數(shù)是從觀察數(shù)據(jù)中得到估計(jì)，每一個(gè)子帶有一個(gè)設(shè)置。這篇論文的組織如下：第二部分介紹了小波閾值的概念。第三部分解釋了用于NormalShrink方法中估計(jì)的參數(shù)。第四部分描述了提出的去噪算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及討論在第五部分中給出，用了三幅在各種噪聲水平下的測(cè)試圖像。最后結(jié)論性的評(píng)論在第六部分中給出。2. 小波閾值使代表要恢復(fù)的原始圖像，它是的矩陣，是2的冪整數(shù)。在傳輸過(guò)程中，信號(hào)受到獨(dú)立同分布的零均值的噪聲污染，高斯白噪聲有標(biāo)準(zhǔn)方差即。最終得到的觀察噪聲信號(hào)是。最終的目的是從觀察噪聲信號(hào)中估計(jì)信號(hào)使得均方誤差（MSE）最小化。和分別表示二維正交離散小波變換（DWT）矩陣和它相應(yīng)的逆變換。表示的是的小波系數(shù)矩陣，有四個(gè)子帶（LL,LH,HL,HH）7,11。，子帶稱為細(xì)節(jié)子帶，這里k是從1,2，J的各種尺度，J是分解的總尺度。在k尺度下子帶的大小為 。子帶是剩余的低分辨系數(shù)。小波閾值去噪方法的過(guò)程是 ：對(duì)Y的細(xì)節(jié)子帶（，）的每個(gè)系數(shù)上應(yīng)用軟閾值函數(shù)，以此得到，那么去噪估計(jì)就是逆變換。在實(shí)驗(yàn)中，軟閾值的使用超過(guò)了硬閾值，因?yàn)樗扔查撝的芙o出更好的視覺(jué)效果圖像；以及后者是不連續(xù)的就會(huì)在圖像恢復(fù)時(shí)產(chǎn)生劇烈震蕩，尤其是當(dāng)噪聲很嚴(yán)重時(shí)。3. NormalShrink 中的參數(shù)估計(jì)這部分描述了用來(lái)得出閾值（）的各種參數(shù)的計(jì)算方法，此閾值對(duì)不同子帶具有適 應(yīng)性。 （1）這里，尺度參數(shù)是對(duì)每一個(gè)尺度下用下面的公式計(jì)算的。 (2)是第K尺度下子帶的長(zhǎng)度。 是噪聲方差，它是從子帶HH1中估計(jì)而得到的，用7,13公式： (3)是子帶的標(biāo)準(zhǔn)差，它的計(jì)算可用標(biāo)準(zhǔn)的matlab命令得到?？傊岢龅姆椒址Q之為為:NormakShrink,它是用軟閾操作，并依賴子帶的閾值。4. 圖像去噪算法這部分描述了圖像去噪算法，此算法在小波域內(nèi)從噪聲信號(hào)中恢復(fù)出原始信號(hào)，利用軟閾值能取得近似最優(yōu)。此算法操作簡(jiǎn)單，并且有更高的計(jì)算效率。它的步驟如下：1. 用小波變換對(duì)受到高斯噪聲污染的圖像進(jìn)行多尺度分解。2. 用公式（3）估計(jì)噪聲方差。3. 用公式（2）計(jì)算每一層的尺度參數(shù)。4. 對(duì)于每一個(gè)子帶（出去低頻子帶）a) 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。b) 用公式（1）計(jì)算閾值。c) 將軟閾值函數(shù)應(yīng)用到噪聲污染的圖像小波系數(shù)上。5. 逆多尺度變換，以恢復(fù)出去噪圖像。5. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論實(shí)驗(yàn)室在幾幅測(cè)試的自然灰度圖像上進(jìn)行的，比如Lena,Barbara,Goldhill,圖像大小為512*512，以及不同的噪聲水平=10，20,30,35。小波基使用db8,分解到四層。為了評(píng)估NormalShrink的性能，它和SureShrink，BayesShrink, OracleThresh和Wiener 做比較。為了得到可能的閾值估計(jì)的最好性能，對(duì)比測(cè)試程序包括OracleShrink，認(rèn)為原始圖像時(shí)已知的，那么能獲得最佳的軟閾值估計(jì)。各種方法的PSNR對(duì)比值在表格1中，這些數(shù)據(jù)都是運(yùn)行5次之后的平均值。因?yàn)橹饕膶?duì)比是SureShrink和BayesShrink，他們之中更好的結(jié)果用黑色字體標(biāo)記出來(lái)了 。就PSNR和視覺(jué)質(zhì)量而言，在大多數(shù)情況下，NormalShrink的性能比SureShrink和BayesShrink的性能好。此外NormalShrink比BayesShrink運(yùn)行速度能快4%。從最好性能的硬閾值估計(jì)器OracleThresh的結(jié)果中，可以判斷出軟閾值比硬閾值好。當(dāng)然也與可能最好的線性濾波技術(shù) 即Winener濾波，做了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。（matlab中用圖形處理工具包，用3*3的局部窗口）。表格1中的結(jié)果表明，PSNR比非線性閾值方法差，尤其是當(dāng)很大的時(shí)候。圖像的質(zhì)量也沒(méi)有那些用閾值方法的好。圖片1顯示的是噪聲圖像和Lenna圖像在=30時(shí)用Winner 濾波，BayesShrink，NormalShrink的結(jié)果。表格1 各種不同圖像和值的PSNR結(jié)果。 (a) (b) (c) (d)圖片1 .性能對(duì)比。（a） Lena =30的噪聲圖像（b）BayesShrink (c)Wiener濾波（d） NormalShrink方法去噪。6.結(jié)論在這篇論文中，提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的子帶自適應(yīng)閾值，以此來(lái)說(shuō)明從相應(yīng)的噪聲中恢復(fù)原始圖像的問(wèn)題，它是基于子帶系數(shù)服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布模型。圖像的去噪算法使用軟閾值函數(shù)1來(lái)提高光滑性，同時(shí)更好的保留邊緣信息。做實(shí)驗(yàn)以此來(lái)評(píng)估NormalShrink的性能，并與OracleShrink，SureShrink，BayesShrink,OracleShrink和Wiener方法做了對(duì)比.結(jié)果表明NormalShrink能去除大部分噪聲，在很多時(shí)候，性能超過(guò)SureShrink，BayesShrink和Wiener濾波。此外，NormalShrink比BayesShrink運(yùn)行速度快4%。它更深遠(yuǎn)的意