數(shù)學人教版八年級下冊19.1.1變量與常量師案.doc

課 題 19.1.1變量與常量課時：1 課型：新授 【教學目標】教學目標：1、在具體情境中領悟變量與常量概念的意義，了解常量與變量的含義.2、學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量3、能分清實例中的常量與變量.重難點：重點：變量與常量的概念，變量之間的關系.難點：理解并掌握變量以及變量之間的關系.【學情分析】本節(jié)課對于我班學生而言，沒有太大難度，基本上都能夠掌握，但依據(jù)他們平時的學習習慣和表現(xiàn)，會在辨別兩個變量之間的關系這里出現(xiàn)一些混亂，需要老師在教學過程中注意并把控好.【教學內容分析】本節(jié)內容是人教版初中數(shù)學八年級下冊，第19章第1節(jié)第1課時。函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學模型，它來源于客觀實際，又服務于客觀實際。而本節(jié)課是函數(shù)的啟蒙課，在這里學生初步接觸了變量的概念，它是函數(shù)學習的入門，也為后面引出變量間的單值對應關系進而學習函數(shù)的定義做了鋪墊。本節(jié)課內容不但對培養(yǎng)學生比較、分析、概括的思維能力有作用，而且對培養(yǎng)學生運動變化等辨證唯物主義觀點和形成良好的個性品質也有一定的幫助.【教學設計】我們在七年級的時候學過方程，今天我們來繼續(xù)研究函數(shù)問題和它的相關知識。一、 溫習舊知： 把下面的數(shù)量關系式補充完整路程= ， 矩形的周長C= ，圓的面積S= ，圓的周長C= 。二、閉關自學1、一些實際問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量的數(shù)值是 的，有些量的數(shù)值是始終 的。2、在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為 ，數(shù)值始終不變的量為 。三、情境探究 1、一輛汽車以60m/min的速度勻速行駛，一分鐘后行駛的路程為 ，2分鐘后行駛的路程為 ，t分鐘后行駛的路程為 ，若s表示行駛的路程，則s、t的關系為 ，行駛的路程隨 的變化而變化。2、電影票的售價為10元/張，第一場售出150張，該場票房收入為 元，第二場售出205張票，該場票房收入為 元，第三場售出310張票，該場票房收入為 元，設一場電影售出x張票，票房收入為y元，則y，x的關系為 ，票房收入y隨 的變化而變化。由上述兩個情境問題我們發(fā)現(xiàn)，有一些量發(fā)生了變化，而有一些量是不變的，那這兩種量是什么呢？今天我們就來一起認識一下變量與常量.四、學以致用1、如圖，小明想用10 m 長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？x(單位：m)33.544.5.y(單位：m)邊長y與另一邊長x之間的關系式是 ； 其中常量是 ；變量是 .Sr注意：不要忘記數(shù)值的符號 rS1 2 2、你見過水中漣漪嗎？一滴水落入水中便會形成以落水點為圓心 的一系列不斷變化的圓。 3 （1）圓面積S與圓的半徑r之間的關系式是 ；. （2）其中常量是 ；變量是 。r3、某種報紙每份a元，購買x份此種報紙共需y元，則 y與x滿足的關系式是 ；其中的常量是 ；變量是 ；注意：常量不一定是具體的數(shù)，也可以是用字母表示常量（此時的字母表示的是數(shù)字）。五、切磋互學某地收集通話費為0.2元/min.李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為t min，話費卡中的余額為w元. （1） 寫出表示w與t的數(shù)量關系式；（2）其中變量是什么？常量是什么？六、課堂練習1、寫出下列問題中數(shù)量關系式并指出其中的變量和常量：. （1）某市的自來水價為4元/t，現(xiàn)要抽取若干戶居民調查水費指出情況，記某戶月用水量為x t，月應交水費為y元，關系式為： ，其中變量是 ，常量是 。 （2）水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，圓周長為C，圓周率（圓周長與直徑之比）為，關系式為： ，其中變量是 ，常量是 。2、指出下列關系式中的變量與常量：(4) S = r2(3) y= x22x8，(2) y=x+1， (1) y = 3x 4，7、 拓展 汽車油箱中有汽油60L.如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.2L/km. （1）寫出表示y與x的數(shù)量關系式； （2）其中變量是什么？常量是什么？ 八、課后作業(yè) 題案P41 第1題九、板書設計19.1.1變量與常量一、定義：1、變量： 情景探究 溫習舊知 2、常量 練習【教學反思】這節(jié)課是一次函數(shù)的起始課.常量與變量的學習是函數(shù)學習的入門，可以為以后學習函數(shù)以及不等式的內容打下基礎.在這里學生初次接觸了常量與變量的概念，學生將由常量數(shù)學的學習進入變量數(shù)學的學習，面臨著一種新的思維模式常量與變量的概念是由于解決實際問題的需要產(chǎn)生的.本節(jié)是實踐性很強的內容，因此，教學中，無論是知識的發(fā)生過程，還是應用過程，都應充分運用實例，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”的要求，本節(jié)的教學，以師生互動探究式教學模式展開，遵循“教為主導，學為主體”的教學思想，以自主探索和合作交流為主，引導學生親身實踐知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的認知過程.由于本節(jié)課所學習的“常量”與“變量”是兩個抽象的新概念，科學研究和教學實踐都表明，必須