2015年蘇教版必修二第2章平面解析幾何初步作業(yè)題解析20套2．1．2(二)

2.1.2直線的方程(二)兩點(diǎn)式【課時(shí)目標(biāo)】1掌握直線方程的兩點(diǎn)式及其使用條件2理解直線方程的截距式和直線在x軸與y軸上的截距的概念直線方程的兩點(diǎn)式和截距式名稱(chēng)已知條件示意圖方程使用范圍兩點(diǎn)式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2斜率存在且不為0截距式在x，y軸上的截距分別為a，b且ab0斜率存在且不為0，不過(guò)原點(diǎn)一、填空題1下列說(shuō)法正確的是_(填序號(hào))方程k表示過(guò)點(diǎn)M(x1，y1)且斜率為k的直線方程；在x軸、y軸上的截距分別為a，b的直線方程為1；直線ykxb與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為b；不與坐標(biāo)軸平行或垂直的直線的方程一定可以寫(xiě)成兩點(diǎn)式或斜截式2一條直線不與坐標(biāo)軸平行或重合，則它的方程可以寫(xiě)成兩點(diǎn)式或截距式；可以寫(xiě)成兩點(diǎn)式或斜截式或點(diǎn)斜式；可以寫(xiě)成點(diǎn)斜式或截距式；可以寫(xiě)成兩點(diǎn)式或截距式或斜截式或點(diǎn)斜式把你認(rèn)為敘述正確的序號(hào)填在橫線上_3直線1在y軸上的截距是_4過(guò)點(diǎn)(1,1)和(3,9)的直線在x軸上的截距為_(kāi)5直線1與1在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是_(填序號(hào))6過(guò)點(diǎn)(5,2)，且在x軸上的截距(直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo))是在y軸上的截距的2倍的直線方程是_7點(diǎn)(1 005，y)在過(guò)點(diǎn)(1，1)和(2,5)的直線l上，則y的值為_(kāi)8過(guò)點(diǎn)P(6，2)，且在x軸上的截距比在y軸上的截距大1的直線方程是_9設(shè)a，b是參數(shù)，c是常數(shù)，且a，b，c均不等于0， 則直線1必過(guò)一定點(diǎn)_二、解答題10已知直線l的斜率為6，且被兩坐標(biāo)軸所截得的線段長(zhǎng)為，求直線l的方程11一條光線從點(diǎn)A(3,2)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，通過(guò)點(diǎn)B(1,6)，求入射光線和反射光線所在的直線方程能力提升12已知點(diǎn)A(2,5)與點(diǎn)B(4，7)，點(diǎn)P在y軸上，若PAPB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_13已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(7,1)且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零，求直線l的方程1直線方程的幾種形式，都可以用來(lái)求直線的方程，但各有自己的限制條件，應(yīng)用時(shí)要全面考慮(1)點(diǎn)斜式應(yīng)注意過(guò)P(x0，y0)且斜率不存在的情況(2)斜截式，要注意斜率不存在的情況(3)兩點(diǎn)式要考慮直線平行于x軸和垂直于x軸的情況(4)截距式要注意截距都存在的條件2直線方程的幾種特殊形式都有明顯的幾何意義，在求直線方程時(shí)，應(yīng)抓住這些幾何特征，求直線方程3強(qiáng)調(diào)兩個(gè)問(wèn)題：(1)截距并非距離，另外截距相等包括截距均為零的情況，但此時(shí)不能用截距式方程表示，而應(yīng)用ykx表示不是每條直線都有橫截距和縱截距，如直線y1沒(méi)有橫截距，x2沒(méi)有縱截距(2)方程yy1(xx1)(x1x2)與(x1x2，y1y2)以及(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)代表的直線范圍不同(想一想，為什么？)212直線的方程(二)兩點(diǎn)式 答案知識(shí)梳理1作業(yè)設(shè)計(jì)123b2解析令x0得，yb24解析由兩點(diǎn)式，得y2x3，令y0，有x，即為在x軸上的截距為5解析兩直線的方程分別化為斜截式：yxn，yxm，易知兩直線的斜率的符號(hào)相同，四個(gè)圖象中僅有圖象的兩直線的斜率符號(hào)相同6x2y90或2x5y0解析當(dāng)y軸上截距b0時(shí)，方程設(shè)為ykx，將(5,2)代入得，yx，即2x5y0；當(dāng)b0時(shí)，方程設(shè)為1，求得b72 007解析過(guò)(1，1)和(2,5)兩點(diǎn)的直線為y2x1，代入點(diǎn)(1 005，y)得y2 01181或y1解析設(shè)直線方程的截距式為1，則1，解得a2或a1，則直線的方程是1或1，即1或y19(c，c)10解方法一設(shè)所求直線l的方程為ykxbk6，方程為y6xb令x0，yb，與y軸的交點(diǎn)為(0，b)；令y0，x，與x軸的交點(diǎn)為根據(jù)勾股定理得2b237，b6因此直線l的方程為y6x6方法二設(shè)所求直線為1，則與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為(a,0)、(0，b)由勾股定理知a2b237又k6，解此方程組可得或因此所求直線l的方程為x1或x1即6xy6011解點(diǎn)A(3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A(3，2)，由兩點(diǎn)式得直線AB的方程為，即2xy40同理，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B(1，6)，由兩點(diǎn)式可得直線AB的方程為，即2xy40入射光線所在直線方程為2xy40，反射光線所在直線方程為2xy4012(0,1)解析要使PAPB的值最小，先求點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A(2,5)，連結(jié)AB，直線AB與y軸的交點(diǎn)P即為所求點(diǎn)13解當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線l在兩坐標(biāo)軸上截距均等于0，故直線