江蘇省高考物理大一輪復習微小專題5帶電粒子在磁場中運動的臨界極值與多解問題課件.ppt

微小專題5帶電粒子在磁場中運動的臨界極值與多解問題 1 常見三種臨界模型草圖 帶電粒子在磁場中運動的臨界極值問題 2 分析臨界問題時的注意點從關鍵詞 語句找突破口 審題時一定要抓住題干中 恰好 最大 至少 不脫離 等詞語 挖掘其隱藏的規(guī)律 如 剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切 當速率v一定時 弧長 或弦長 越長 圓心角越大 則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長 當速率v變化時 圓心角大的 運動時間長 直徑是圓的最大弦 3 臨界問題的一般解題思路首先根據粒子的運動軌跡 運用動態(tài)思維 作出臨界軌跡圖 其次尋找?guī)缀侮P系 分析臨界條件 總結臨界點的規(guī)律 最后應用數學知識和相應物理規(guī)律分析臨界量列出方程 典題演示1 2016 海南卷 如圖所示 A C兩點分別位于x軸和y軸上 OCA 30 OA的長度為L 在 OCA區(qū)域內有垂直于xOy平面向里的勻強磁場 質量為m 電荷量為q的帶正電粒子 以平行于y軸的方向的速度從OA邊射入磁場 已知粒子從某點入射時 恰好垂直于OC邊射出磁場 且粒子在磁場中運動的時間為t0 不計重力 1 求磁場的磁感應強度的大小 2 若粒子先后從兩不同點以相同的速度射入磁場 恰好從OC邊上的同一點射出磁場 求該粒子這兩次在磁場中運動的時間之和 答案 2t0 2 設粒子從OA邊兩個不同位置射入磁場 能從OC邊上的同一點P射出磁場 粒子在磁場中運動的軌跡如圖 a 所示 設兩軌跡所對應的圓心角分別為 1和 2 由幾何關系有 1 180 2 粒子兩次在磁場中運動的時間分別為t1與t2 則 圖 a 圖 b BC AD 1 求粒子離開B板時的速率v1 2 求磁場右邊界圓周的半徑R 3 將磁感應強度大小和矩形區(qū)域的場強大小改變?yōu)檫m當值時 粒子從MN間飛入磁場 經磁場偏轉返回電場前 在磁場中運動的時間有最大值 求此最長時間tm 3 粒子從同一點離開電場時 在磁場中運動軌跡與右邊界相切時弧長最長 運動時間也最長 粒子從不同點離開電場 在磁場中運動軌跡與右邊界相切時弧長最長 且當矩形區(qū)域場強為零時 粒子進入磁場時速度最小 粒子在磁場中運動的時間最長 則 1 帶電粒子在磁場中運動的多解模型 帶電粒子在磁場中運動的多解問題 2 處理多解模型的解題技巧 1 分析題目特點 確定題目多解形成的原因 2 作出粒子運動軌跡示意圖 全面考慮多種可能 3 若為周期性的多解問題 注意尋找通項式 若是出現幾種解的可能性 注意每種解出現的條件 典題演示2 2014 江蘇卷 某裝置用磁場控制帶電粒子的運動 工作原理如圖所示 裝置的長為L 上下兩個相同的矩形區(qū)域內存在勻強磁場 磁感應強度大小均為B 方向與紙面垂直且相反 兩磁場的間距為d 裝置右端有一收集板 M N P為板上的三點 M位于軸線OO 上 N P分別位于下方磁場的上 下邊界上 在紙面內 質量為m 電荷量為 q的粒子以某一速度從裝置左端的中點射入 方向與軸線成30 角 經過上方的磁場區(qū)域一次 恰好到達P點 改變粒子入射速度的大小 可以控制粒子到達收集板上的位置 不計粒子的重力 1 求磁場區(qū)域的寬度h 2 欲使粒子到達收集板的位置從P點移到N點 求粒子入射速度的最小變化量 v 3 欲使粒子到達M點 求粒子入射速度大小的可能值 1 求粒子射入時的速度大小 2 要使粒子不從AC邊界飛出 求下方區(qū)域的磁感應強度B1應滿足的條件 3 若下方區(qū)域的磁感應強度B 3B0 粒子最終垂直DE邊界飛出 求邊界DE與AC