山東省德州市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第8章統(tǒng)計與概率第27講概率課件.ppt

第八章統(tǒng)計與概率第27講概率 考點梳理過關(guān) 考點1事件的分類6年1考 考點2概率及其計算6年4考 提示 判斷游戲的公平性是通過概率來判斷的 在條件相同的前提下 如果對于參加游戲的每一個人獲勝的概率都相等 則游戲公平 否則不公平 典型例題運用 類型1一步事件的概率 例1 有四張背面一模一樣的卡片 卡片正面分別寫著一個函數(shù)關(guān)系式 分別是y 2x y x2 3 x 0 y x 0 y x 0 將卡片順序打亂后 隨意從中抽取一張 取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是 C A B C D 1 變式運用 2018 原創(chuàng) 從下列圖形中任選一個恰好既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為 類型2兩步事件的概率 例2 2017 海陵區(qū)一模 有A B兩個黑布袋 A布袋中有兩個完全相同的小球 分別標(biāo)有數(shù)字1和2 B布袋中有三個完全相同的小球 分別標(biāo)有數(shù)字 1 2和 3 小明從A布袋中隨機取出一個小球 記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x 再從B布袋中隨機取出一個小球 記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y 這樣就確定點Q的一個坐標(biāo)為 x y 1 用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標(biāo) 2 求點Q落在直線y x 1上的概率 自主解答 1 列表 得 共有6種等可能情況 2 點Q落在直線y x 1上的有2種 P 點Q在直線y x 1上 6 2 3 1 變式運用 2017 孝感模擬 不透明的口袋里裝有紅 黃 藍(lán)三種顏色的小球 除顏色不同外 其他都一樣 其中紅球2個 藍(lán)球1個 現(xiàn)在從中任意摸出一個紅球的概率為 1 求袋中黃球的個數(shù) 2 第一次摸出一個球 不放回 第二次再摸出一個球 請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率 解 1 設(shè)袋中黃球的個數(shù)為x個 根據(jù)題意 得 解得x 1 所以袋中黃球的個數(shù)為1個 2 畫樹狀圖為 共有12種等可能的結(jié)果數(shù) 其中兩次摸出的都是紅球的結(jié)果數(shù)為2 所以兩次摸出的都是紅球的概率 類型3三步事件的概率 例3 甲 乙 丙三位同學(xué)進行足球傳球訓(xùn)練 球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下 且每位傳球人傳給其余兩人的機會是均等的 由甲開始傳球 共傳三次 1 求三次傳球后 球回到甲腳下的概率 2 三次傳球后 球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大 自主解答 1 根據(jù)題意畫出樹狀圖如下 由樹狀圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果 三次傳球后 球回到甲腳下的概率 2 由 1 可知 球回到乙腳下的概率 所以球回到乙腳下的概率大 變式運用 2017 曲靖模擬 甲 乙 丙三位歌手進入 我是歌手 的冠 亞 季軍的決賽 他們通過抽簽來決定演唱順序 1 求甲第一位出場的概率 2 用樹狀圖或列表寫出所有可能的出場順序 并求出甲比乙先出場的概率 解 1 甲 乙 丙三位歌手進入 我是歌手 的冠 亞 季軍的決賽 P 甲第一位出場 2 畫出樹狀圖如下 共有6種等可能的結(jié)果 甲比乙先出場的有3種情況 P 甲比乙先出場 類型4概率計算時放回與不放回事件的區(qū)別 例4 2017 山西一模 五一 期間 小穎和小梅兩家計劃從 北京天安門 三亞南山 內(nèi)蒙古大草原 三個景區(qū)中任意選擇一景區(qū)游玩 小穎和小梅制作了如下三張質(zhì)地大小完全相同的卡片 背面朝上洗勻后各自從中抽去一張來確定游玩景區(qū) 第一人抽完放回洗勻后另一人再抽去 則兩人抽到同一景區(qū)的概率是 B 例5 一個不透明的布袋中裝有分別標(biāo)著數(shù)字1 2 3 4的四張卡片 現(xiàn)從袋中隨機摸出一張卡片后不放回 再從袋中隨機摸出一張 則這兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率為 根據(jù)題意畫樹狀圖如下 由樹狀圖知 共有12種等可能的情況 兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的有4種 則這兩張卡片上的數(shù)字之和大于5的概率為 變式運用 2017 永仁一模 在一個口袋中有4個完全相同的小球 把它們分別標(biāo)號1 2 3 4 小明先隨機地摸出一個小球 小強再隨機地摸出一個小球 記小明摸出球的標(biāo)號為x 小強摸出的球標(biāo)號為y 小明和小強在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則 當(dāng)x y時 小明獲勝 否則小強獲勝 1 若小明摸出的球不放回 求小明獲勝的概率 2 若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球 問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎 請說明理由 解 1 根據(jù)題意畫樹狀圖如下 共有12種等可能的結(jié)果 小明獲勝的有 2 1 3 1 3 2 4 1 4 2 4 3 共6種情況 小明獲勝的概率為 2 畫樹狀圖如下 六年真題全練 命題點1事件的分類 1 2016 德州 鏈接第25講六年真題全練第1題 猜押預(yù)測 下列說法中錯誤的是 D A 任意畫一個五邊形 其內(nèi)角和為540 是必然事件 B 投擲一枚均勻的硬幣100次 正面朝上50次 是隨機事件C 甲 乙兩人在相同條件下各射擊10次 他們的成績平均數(shù)相同 方差分別是s甲 2 0 4 s乙 2 0 6 則甲的射擊成績較穩(wěn)定D 了解某村60歲以上老年人的身體健康狀況 宜采用抽樣方式調(diào)查 命題點2 列舉法求概率 2 2015 德州 經(jīng)過某十字路口的汽車 可能直行 也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn) 如果這三種可能性大小相同 則經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn) 一輛右轉(zhuǎn)的概率是 C C根據(jù)題意 畫出樹狀圖如下 由樹狀圖可知 這兩輛汽車行駛方向共有9種等可能的結(jié)果 其中兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn) 一輛右轉(zhuǎn)有2種等可能的結(jié)果 P 一輛左轉(zhuǎn) 一輛右轉(zhuǎn) 3 2013 德州 一項 過關(guān)游戲 規(guī)定 在過第n關(guān)時要將一顆質(zhì)地均勻的骰子 六個面上分別刻有1到6的點數(shù) 拋擲n次 若n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于4 5 n2 則算過關(guān) 否則不算過關(guān) 則能過第二關(guān)的概率是 A A由游戲規(guī)定 得能過第二關(guān)的拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和需要大于5 列表得 共有36種等可能的結(jié)果 能過第二關(guān)的有26種情況 能過第二關(guān)的概率是 4 2017 德州 淘淘和麗麗是非常要好的九年級學(xué)生 在5月份進行的物理 化學(xué) 生物實驗技能考試中 考試科目要求三選一 并且采取抽簽方式取得 那么他們兩人都抽到物理實驗的概率是 畫樹狀圖如下 共有9種等可能的結(jié)果數(shù) 其中淘淘與麗麗同學(xué)同時抽到物理物的結(jié)果數(shù)為1 他們兩人都抽到物理實驗的概率是 5 2012 德州 若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大 則稱這個數(shù)為 傘數(shù) 現(xiàn)從1 2 3 4這四個數(shù)字中任取3個數(shù) 組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) 1 請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù) 2 甲 乙二人玩一個游戲 游戲規(guī)則是 若組成的三位數(shù)是 傘數(shù) 則甲勝 否則乙勝 你