數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊f反比例函數(shù)圖像及性質(zhì).docx

反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 備課人 解國杰教學(xué)目標(biāo):1經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過程，逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。2提高學(xué)生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平，使學(xué)生從整體上領(lǐng)會(huì)研究函數(shù)的一般要求。教學(xué)重點(diǎn) 掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn) 反比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)方法 自主探究法教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)：1、通過前一節(jié)我們學(xué)習(xí)知道反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。二、 學(xué)習(xí)新課1、 觀察反比例函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎？探索：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？ （2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎？ （3）反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？2、學(xué)生觀察，同桌交流，大膽發(fā)言，發(fā)表見解。3、議一議考察當(dāng)k2，4，6時(shí)，反比例函數(shù)的圖象，它們有哪些共同特征？學(xué)生通過相互交流、補(bǔ)充和修正。4總結(jié)得到性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)k0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。5、想一想在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為；過點(diǎn)Q分別作x軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為，和有什么關(guān)系？為什么？學(xué)生分四人小組進(jìn)行操作。在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)分別作X軸，Y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積總等于常數(shù)K的絕對值。三、隨堂練習(xí)課本155頁隨堂練習(xí) 1、2四、課堂總結(jié)通過歸納、概括反比例函數(shù)的性質(zhì)，發(fā)展從圖象中獲取信息的能力。五、當(dāng)堂檢測 1.下列函數(shù)：；中 （1）圖象位于二、四象限的有 ； （2）在每一象限內(nèi)，隨的增大而增大的有 ； （3）在每一象限內(nèi)，隨的增大而減小的有 2點(diǎn)，都在反比例函數(shù)