陜西省安康市石泉縣池河鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)上冊22.1.1二次函數(shù)二次函數(shù)的概念課件（新版）新人教版.ppt

22 1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 九年級上冊 基礎(chǔ)回顧什么叫函數(shù) 在某變化過程中的兩個變量x y 當(dāng)變量x在某個范圍內(nèi)取一個確定的值 另一個變量y總有唯一的值與它對應(yīng) 這樣的兩個變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系 對于上述變量x y 我們把y叫x的函數(shù) x叫自變量 y叫應(yīng)變量 目前 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那幾種類型的函數(shù) 二次函數(shù) y kx b k 0 正比例函數(shù)y kx k 0 函數(shù)知多少 問題1 舉例說明什么是一次函數(shù) 1 回顧舊知 學(xué)生活動 一次函數(shù)有什么特征 節(jié)日的噴泉給人帶來喜慶 你是否注意過水流所經(jīng)過的路線 它會與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎 2 由實際生活引入二次函數(shù) 運動場上飛舞的跳繩 奧運賽場騰空的籃球 3 回顧舊知 歸納二次函數(shù)的定義 問題2 把下列函數(shù)進行分類 說出分類依據(jù) 這三個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點 3 通過實例 歸納二次函數(shù)的定義 二次函數(shù)的定義 一般地 形如 a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù) 叫做二次函數(shù) 其中 x是自變量 a b c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù) 一次項系數(shù)和常數(shù)項 3 通過實例 歸納二次函數(shù)的定義 3 歸納二次函數(shù)的特征 學(xué)生活動 二次函數(shù)有什么特征 例某小區(qū)要修建一塊矩形綠地 設(shè)矩形的長為xm 寬為ym 面積為Sm2 x y 1 如果用18m的建筑材料來修建綠地的邊緣 即周長 求S與x的函數(shù)關(guān)系 并求出x的取值范圍 2 根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求 所修建的綠地面積必須是18m2 在滿足 1 的條件下 矩形的長和寬各為多少m 3 練習(xí) 鞏固二次函數(shù)的定義 3 練習(xí) 鞏固二次函數(shù)的定義 解 1 由題意 得 x y 0 x的取值范圍是 x 9 練習(xí)1某小區(qū)要修建一塊矩形綠地 設(shè)矩形的長為xm 寬為ym 面積為Sm2 x y 1 如果用18m的建筑材料來修建綠地的邊緣 即周長 求S與x的函數(shù)關(guān)系 并求出x的取值范圍 2 根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求 所修建的綠地面積必須是18m2 在滿足 1 的條件下 矩形的長和寬各為多少m 2 當(dāng)矩形面積S矩形 18時 即 x2 9x 18 解得x1 3 x2 6 當(dāng)x 3時 y 9 3 6 但y x 不合題意 舍去 當(dāng)x 6時 y 9 6 3 所以當(dāng)綠地面積為18m2時 矩形的長為6m 寬為3m 3 練習(xí) 鞏固二次函數(shù)的定義 練習(xí)2函數(shù) m為常數(shù) 1 當(dāng)m 時 這個函數(shù)為二次函數(shù) 2 當(dāng)m 時 這個函數(shù)為一次函數(shù) 2 2 3 練習(xí) 鞏固二次函數(shù)的定義 練習(xí)3填空 1 一個圓柱的高等于底面半徑 則它的表面積S與底面半徑r之間的關(guān)系式是 2 n支球隊參加比賽 每兩隊之間進行兩場比賽 則比賽場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式是 S 4 r2 3 練習(xí) 鞏固二次函數(shù)的定義 1 一個函數(shù)是否為二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么 2 實際問題中列二次函數(shù)解析式需要考慮什么 4 小結(jié) 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做二次函數(shù) 其中x是自變量 a為二次項系數(shù) ax2叫做二次項 b為一次項系數(shù) bx叫做一次項 c為常數(shù)項 1 等號左邊是變量y 右邊是關(guān)于自變量x的 3 等式的右邊最高次數(shù)為 可以沒有一次項和常數(shù)項 但不能沒有二次項 注意 2