關(guān)于一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié).doc

關(guān)于一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念 若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù). 知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)的圖象 由于兩點(diǎn)確定一條直線，一般選取兩個(gè)特殊點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)，直線與x軸的交點(diǎn)。.不必一定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn). 畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)(0，0)，(1，k)即可. 知識(shí)點(diǎn)3一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0)的性質(zhì) (1)k的正負(fù)決定直線的傾斜方向; k0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大; kO時(shí)，y的值隨x值的增大而減小. (2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大 當(dāng)b0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上; 當(dāng)b0，b0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限(直線不經(jīng)過第四象限); 如圖所示，當(dāng)k0，b 如圖所示，當(dāng)kO，b0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限); 如圖所示，當(dāng)kO，bO時(shí)，直線經(jīng)過第二、三、四象限(直線不經(jīng)過第一象限). (5)由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個(gè)銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的.另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x+1可以看作是正比例函數(shù)y=x向上平移一個(gè)單位得到的. 知識(shí)點(diǎn)4正比例函數(shù)y=kx(k0)的性質(zhì) (1)正比例函數(shù)y=kx的圖象必經(jīng)過原點(diǎn); (2)當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大; (3)當(dāng)k0時(shí)，直線與y軸的正半軸相交; 當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn); 當(dāng)b0時(shí)，直線與y軸的負(fù)半軸相交. 當(dāng)k，b異號(hào)時(shí)，直線與x軸正半軸相交; 當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn); 當(dāng)k，b同號(hào)時(shí)，直線與x軸負(fù)半軸相交. 當(dāng)kO