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三角函數周練試題（教師版）2020-1-31一、選擇題(每小題5分，共50分)1角的終邊經過點P(x，)(x0)，且cosx，則sin等于()答案：D2若ABC的內角滿足sinAcosA0，tanAsinA0，則角A的取值范圍是()A(0，) B(，)C(，) D(，)答案：C3已知sincos，且0,0)，且此函數的圖象如圖1所示，由點P(，)的坐標是()圖1A(2，)B(2，)C(4，)D(4，)答案：B8若定義在R上的函數f(x)滿足f(x)f(x)，且f(x)f(x)，則f(x)可以是()Af(x)2sinx Bf(x)2sin3xCf(x)2cosx Df(x)2cos3x答案：D9已知函數f(x)sin，如果存在實數x1、x2，使得對任意的實數x，都有f(x1)f(x)f(x2)，則|x1x2|的最小值是()A8 B4C2 D答案：B10若在x0，內有兩個不同的實數值滿足等式cos2xsin2xk1，則k的取值范圍是()A2k1 B2k1C0k1 D0k1圖2答案：D二、填空題(每小題5分，共25分)11sin14cos16sin76cos74的值是_答案：12設x(0，)，則函數y的最小值為_答案：13若函數f(x)(1tanx)cosx,0x，則f(x)的最大值為-2-14已知函數f(x)sin(x)cos(x)，g(x)f(x)，直線xm與f(x)和g(x)的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為_答案：4三、解答題 15(10分)求的值解：.16(10分)已知向量m(cos，cos)，n(cos，sin)，且x0，令函數f(x)2amnb.(1)當a1時，求f(x)的遞增區(qū)間；(2)當a0時，f(x)的值域是3,4，求a，b.解：(1)mncos2sincossinx.f(x)a(sinxcosx)abasin(x)ab.當a1時，f(x)sin(x)b1.x0，x，由x，得0x.f(x)的遞增區(qū)間是0，(2)當a0,02，|0)，x(a，a的圖象與直線y1有且僅有兩個不同的交點，又當x0，時，方程f(kx)m恰有兩個不同的解，求實數m的取值范圍解：(1)依題意，T2()，1.又，解得f()2sin()13，|0，k3令t3x，x0，t3x，而ysint在，上單調遞增，在，上單調遞減，且sinsin(如圖3)，sints在，上有兩個不同的解的充要條件是s，1)，方程f(x)m恰有兩個不同的解的充要條件是m

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