1.4.1有理數(shù)的乘法（2）

1 4 1有理數(shù)的乘法 2 學習目標 1 能熟練進行有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算 2 通過觀察 思考 探究 討論 養(yǎng)成主動學習的習慣 3 訓練自己的語言表達能力 以及與他人溝通 交往能力 1 有理數(shù)的乘法法則如何表述 2 進行有理數(shù)乘法運算的一般步驟是什么 小小展示臺 第一組 2 3 4 0 25 3 4 0 25 3 2 3 4 2 3 2 4 計算與思考 1 2 3 3 2 思考 上面每小組運算分別體現(xiàn)了什么運算律 2 33 2 3 4 0 253 4 0 25 2 3 4 2 3 2 4 6 6 3 3 14 14 5 4 15 35 第二組 2 3 4 5 3 4 5 3 5 3 7 5 3 5 7 1 5 6 6 5 30 30 60 60 20 20 5 6 6 5 3 4 5 3 4 5 5 3 7 5 3 5 7 12 5 3 20 思考 1 第一組式子中數(shù)的范圍是 2 第二組式子中數(shù)的范圍是 3 比較第一組和第二組中的算式 可以發(fā)現(xiàn) 正數(shù) 有理數(shù) 各運算律在有理數(shù)范圍內仍然適用 兩個數(shù)相乘 交換兩個因數(shù)的位置 積相等 ab ba 三個數(shù)相乘 先把前兩個數(shù)相乘 或先把后兩個數(shù)相乘 積相等 ab c a bc 根據(jù)乘法交換律和結合律可以推出 三個以上有理數(shù)相乘 可以任意交換因數(shù)的位置 也可先把其中的幾個數(shù)相乘 乘法交換律 乘法結合律 數(shù)的范圍已擴充到有理數(shù) 注意 用字母表示乘數(shù)時 號可以寫成 或省略 如a b可以寫成a b或ab 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘 等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘 再把積相加 乘法分配律 根據(jù)分配律可以推出 一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘 等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘 再把積相加 a b c d ab ac ad a b c ab ac 2 3 4 2 3 2 4 12 探究歸納 例4用兩種方法計算 解法1 原式 1 解法2 原式 3 2 6 1 下列各式中用了哪條運算律 如何用字母表示 1 4 8 8 4 2 8 5 4 8 5 4 3 6 6 6 4 29 12 29 12 5 8 9 9 8 乘法交換律 ab ba 分配律 a b c ab ac 乘法結合律 ab c a bc 加法交換律 a b b a 加法結合律 a b c a b c 23 12 12 23 56 56 練習1 8 12 0 125 0 1 練習2 60 1 8 1 4 11 11 2 11 計算 0 4 5 2 22 這題有錯嗎 錯在哪里 想一想 24 解 原式 計算 8 18 4 15 41 4 37 正確解法 特別提醒 1 不要漏掉符號 2 不要漏乘 想一想 24 計算 8 18 4 15 12 33 21 兩個數(shù)相乘 交換兩個因數(shù)的位置 積不變 ab ba 三個數(shù)相乘 先把前兩個數(shù)相乘 或先把后兩個數(shù)相乘 積不變 ab c a bc 根據(jù)乘法交換律和結合律可以推出 三個以上有理數(shù)相乘 可以任意交換因數(shù)的位置 也可先把其中的幾個數(shù)相乘 1 乘法交換律 2 乘法結合律 數(shù)的范圍已擴充到有理數(shù) 小結 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘 等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘 再把積相加 3 乘法分配律 根據(jù)分配律可以推出 一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘 等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘 再把積相加 a b c d ab ac ad a b c ab ac 4 注意 1 乘法的交換律 結合律只涉及一種運算 而分配律要涉及兩種運算 2 分配律還可寫成 a b a c a b c 利用它有時也可以簡化計算 3 字母a b c可以表示正數(shù) 負數(shù) 也可以表示零 即a b c可以表示任意有理數(shù) 4 乘法分配律揭示了加法和乘法的運算性質 利用它可以簡化有