1221三角形全等的判定(SSS)VIP

12 2 1三角形全等的判定 SSS 知識回顧 1 什么叫全等三角形 能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性質(zhì) 全等三角形的對應(yīng)邊相等 對應(yīng)角相等 知識回顧 即 三條邊對應(yīng)相等 三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 六個條件 可得到什么結(jié)論 與滿足上述六個條件中的一部分是否能保證與全等呢 問題 一個條件可以嗎 兩個條件可以嗎 一個條件可以嗎 有一條邊相等的兩個三角形 不一定全等 探究活動 2 有一個角相等的兩個三角形 不一定全等 結(jié)論 有一個條件相等不能保證兩個三角形全等 有兩個條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等 不一定全等 有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形 兩個條件可以嗎 3 有一個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形 2 有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形 不一定全等 不一定全等 結(jié)論 探究活動 三個條件呢 探究活動 三個角 2 三條邊 3 兩邊一角 4 兩角一邊 如果給出三個條件畫三角形 你能說出有哪幾種可能的情況 結(jié)論 三個內(nèi)角對應(yīng)相等的三角形不一定全等 探究活動 有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形 三個條件呢 若已知一個三角形的三條邊 你能畫出這個三角形嗎 畫一個三角形 使它的三邊長分別為4cm 5cm 7cm 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形會全等嗎 畫法 1 畫線段AB 4cm 2 分別以A B為圓心 5cm 7cm長為半徑作圓弧 交于點C 3 連結(jié)AB AC ABC就是所求的三角形 動手試一試 探究活動 三邊相等的兩個三角形會全等嗎 畫法 動手試一試 探究活動 結(jié)論 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫為 邊邊邊 或 SSS 用上面的結(jié)論可以判定兩個三角形全等 判斷兩個三角形全等的推理過程 叫做證明三角形全等 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成 邊邊邊 或 SSS 如何用符號語言來表達呢 結(jié)論 A B C ABC ADC SSS 例1已知 如圖 AB AD BC CD 求證 ABC ADC AC AC AB AD BC CD 證明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共邊 判斷兩個三角形全等的推理過程 叫做證明三角形全等 分析 要證明 ABC ADC 首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等 結(jié)論 從這題的證明中可以看出 證明是由已知出發(fā) 經(jīng)過一步步的推理 最后推出結(jié)論正確的過程 歸納 準(zhǔn)備條件 證全等時要用的間接條件要先證好 三角形全等書寫三步驟 寫出在哪兩個三角形中 擺出三個條件用大括號括起來 寫出全等結(jié)論 證明的書寫步驟 例2如圖 ABC是一個鋼架 AB AC AD是連接點A與BC中點D的支架 求證 ABD ACD A B C D 應(yīng)用遷移 鞏固提高 1 2 BAD CAD 2 由 1 得 ABD ACD BAD CAD 全等三角形對應(yīng)角相等 工人師傅常用角尺平分一個任意角 做法如下 如圖 AOB是一個任意角 在邊OA OB上分別取OM ON 移動角尺 使角尺兩邊相同的刻度分別與M N重合 過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線 為什么 練習(xí) 課本P8 全等三角形對應(yīng)角相等 已知 已知 公共邊 例3 已知 BAC 如圖 用直尺和圓規(guī)作 BAC的平分線AD 并說出該作法正確的理由 小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏 他想去驗證 BAC與 DAC是否相等 但手頭卻只有一把足夠長的尺子 你能幫助他想個方法嗎 說明你這樣做的理由 思 考 如圖 AB AC AE AD BD CE 求證 AEB ADC 證明 BD CE BD ED CE ED 即BE CD 練一練 思 考 已知AC FE BC DE 點A D B F在一條直線上 AD FB 要用 邊邊邊 證明 ABC FDE 除了已知中的AC FE BC DE以外 還應(yīng)該有什么條件 怎樣才能得到這個條件 解 要證明 ABC FDE 還應(yīng)該有AB DF這個條件 AD FB AD DB FB DB即AB FD 思 考 已知AC FE BC DE 點A D B F在一條直線上 AD FB 要用 邊邊邊 證明 ABC FDE 除了已知中的AC FE BC DE以外 還應(yīng)該有什么條件 怎樣才能得到這個條件 練習(xí)1 如圖 AB AC BD CD BH CH 圖中有幾組全等的三角形 它們?nèi)鹊臈l件是什么 解 有三組 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH ABH ACH SSS 在 ABD和 ACD中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 在 DBH和 DCH中 BD CD BH CH DH DH DBH DCH SSS 2 如圖 D F是線段BC上的兩點 AB CE AF DE 要使 ABF ECD 還需要條件 BC BC DCB BF DC 或BD FC A B C D 練習(xí)2 解 ABC DCB理由如下 AB DCAC DB ABC SSS 1 如圖 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 試說明理由 A E BDFC 練習(xí)3 如圖 在四邊形ABCD中 AB CD AD CB 求證 A C 證明 在 ABD和 CDB中 AB CD AD CB BD DB ABD CDB SSS 已知 已知 公共邊 A C 全等三角形的對應(yīng)角相等 你能說明AB CD AD BC嗎 解 E F分別是AB CD的中點 又 AB CD AE CF 在 ADE與 CBF中 DE ADE CBF AE ABCF CD 補充練習(xí) 如圖 已知AB CD AD CB E F分別是AB CD的中點 且DE BF 說出下列判斷成立的理由 ADE CBF A C 線段中點的定義 BF AD AE CF SSS ADE CBF 全等三角形對應(yīng)角相等 已知 CB A C 請同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會 本節(jié)課你學(xué)到了什么 發(fā)現(xiàn)了什么 有