1221三角形全等的判定(SSS)

12 2 1三角形全等的判定 SSS 知識(shí)回顧 1 什么叫全等三角形 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性質(zhì) 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 知識(shí)回顧 即 三條邊對(duì)應(yīng)相等 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 六個(gè)條件 可得到什么結(jié)論 與滿足上述六個(gè)條件中的一部分是否能保證與全等呢 問題 一個(gè)條件可以嗎 兩個(gè)條件可以嗎 一個(gè)條件可以嗎 有一條邊相等的兩個(gè)三角形 不一定全等 探究活動(dòng) 2 有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形 不一定全等 結(jié)論 有一個(gè)條件相等不能保證兩個(gè)三角形全等 有兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等不能保證三角形全等 不一定全等 有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 兩個(gè)條件可以嗎 3 有一個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 2 有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 不一定全等 不一定全等 結(jié)論 探究活動(dòng) 三個(gè)條件呢 探究活動(dòng) 三個(gè)角 2 三條邊 3 兩邊一角 4 兩角一邊 如果給出三個(gè)條件畫三角形 你能說出有哪幾種可能的情況 結(jié)論 三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等 探究活動(dòng) 有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 三個(gè)條件呢 若已知一個(gè)三角形的三條邊 你能畫出這個(gè)三角形嗎 畫一個(gè)三角形 使它的三邊長分別為4cm 5cm 7cm 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎 畫法 1 畫線段AB 4cm 2 分別以A B為圓心 5cm 7cm長為半徑作圓弧 交于點(diǎn)C 3 連結(jié)AB AC ABC就是所求的三角形 動(dòng)手試一試 探究活動(dòng) 三邊相等的兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎 畫法 動(dòng)手試一試 探究活動(dòng) 結(jié)論 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫為 邊邊邊 或 SSS 用上面的結(jié)論可以判定兩個(gè)三角形全等 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程 叫做證明三角形全等 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫成 邊邊邊 或 SSS 如何用符號(hào)語言來表達(dá)呢 結(jié)論 A B C ABC ADC SSS 例1已知 如圖 AB AD BC CD 求證 ABC ADC AC AC AB AD BC CD 證明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共邊 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程 叫做證明三角形全等 分析 要證明 ABC ADC 首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等 結(jié)論 從這題的證明中可以看出 證明是由已知出發(fā) 經(jīng)過一步步的推理 最后推出結(jié)論正確的過程 歸納 準(zhǔn)備條件 證全等時(shí)要用的間接條件要先證好 三角形全等書寫三步驟 寫出在哪兩個(gè)三角形中 擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來 寫出全等結(jié)論 證明的書寫步驟 例2如圖 ABC是一個(gè)鋼架 AB AC AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架 求證 ABD ACD A B C D 應(yīng)用遷移 鞏固提高 1 2 BAD CAD 2 由 1 得 ABD ACD BAD CAD 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角 做法如下 如圖 AOB是一個(gè)任意角 在邊OA OB上分別取OM ON 移動(dòng)角尺 使角尺兩邊相同的刻度分別與M N重合 過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線 為什么 練習(xí) 課本P8 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 已知 已知 公共邊 例3 已知 BAC 如圖 用直尺和圓規(guī)作 BAC的平分線AD 并說出該作法正確的理由 小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏 他想去驗(yàn)證 BAC與 DAC是否相等 但手頭卻只有一把足夠長的尺子 你能幫助他想個(gè)方法嗎 說明你這樣做的理由 思 考 如圖 AB AC AE AD BD CE 求證 AEB ADC 證明 BD CE BD ED CE ED 即BE CD 練一練 思 考 已知AC FE BC DE 點(diǎn)A D B F在一條直線上 AD FB 要用 邊邊邊 證明 ABC FDE 除了已知中的AC FE BC DE以外 還應(yīng)該有什么條件 怎樣才能得到這個(gè)條件 解 要證明 ABC FDE 還應(yīng)該有AB DF這個(gè)條件 AD FB AD DB FB DB即AB FD 思 考 已知AC FE BC DE 點(diǎn)A D B F在一條直線上 AD FB 要用 邊邊邊 證明 ABC FDE 除了已知中的AC FE BC DE以外 還應(yīng)該有什么條件 怎樣才能得到這個(gè)條件 練習(xí)1 如圖 AB AC BD CD BH CH 圖中有幾組全等的三角形 它們?nèi)鹊臈l件是什么 解 有三組 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH ABH ACH SSS 在 ABD和 ACD中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 在 DBH和 DCH中 BD CD BH CH DH DH DBH DCH SSS 2 如圖 D F是線段BC上的兩點(diǎn) AB CE AF DE 要使 ABF ECD 還需要條件 BC BC DCB BF DC 或BD FC A B C D 練習(xí)2 解 ABC DCB理由如下 AB DCAC DB ABC SSS 1 如圖 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 試說明理由 A E BDFC 練習(xí)3 如圖 在四邊形ABCD中 AB CD AD CB 求證 A C 證明 在 ABD和 CDB中 AB CD AD CB BD DB ABD CDB SSS 已知 已知 公共邊 A C 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 你能說明AB CD AD BC嗎 解 E F分別是AB CD的中點(diǎn) 又 AB CD AE CF 在 ADE與 CBF中 DE ADE CBF AE ABCF CD 補(bǔ)充練習(xí) 如圖 已知AB CD AD CB E F分別是AB CD的中點(diǎn) 且DE BF 說出下列判斷成立的理由 ADE CBF A C 線段中點(diǎn)的定義 BF AD AE CF SSS ADE CBF 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 已知 CB A C 請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會(huì) 本節(jié)課你學(xué)到了什么 發(fā)現(xiàn)了什么 有