植樹問題例1-例3

數(shù)學(xué)廣角植樹問題 紅楊中心學(xué)校 謝克雲(yún)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)（上冊(cè)）第106-107頁例1、例2。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、利用學(xué)生熟悉的生活素材，通過動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。2、通過小組合作、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與課樹之間的規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。過程與方法：1、讓學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；運(yùn)用規(guī)律解決問題的能力。2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助實(shí)物、圖形解決問題的意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索的過程中體會(huì)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識(shí)歸納規(guī)律對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納的意識(shí)，體會(huì)解決植樹問題的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：了解在一條不封閉路線上植樹有三種情況并認(rèn)識(shí)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔與棵樹之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、小棒數(shù)根。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題師：怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？生：植樹師：植樹造林，保護(hù)環(huán)境，是我們每個(gè)人應(yīng)盡的義務(wù)！師：大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動(dòng)嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書：植樹問題）二、猜想規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律出示例題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一顆樹，一共需要多少棵樹苗？設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明理由。師：小組合作，設(shè)計(jì)植樹方案，匯報(bào)結(jié)論。（一）兩端都栽205=4（間隔） 4+1=5（棵）猜想規(guī)律：兩端都栽 ：棵樹=間隔數(shù)+1驗(yàn)證猜想：課件出示兩端都栽的題目，要求學(xué)生獨(dú)立完成。并指名匯報(bào)。（二）兩端都不栽205=4（間隔） 4-1=3（棵）猜想規(guī)律：棵樹=間隔數(shù)-1驗(yàn)證猜想：1、出示大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹2、一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼?？先讓學(xué)生想：鋸五段需要鋸幾次？然后再做。（三）一端種，一端不種205=4（棵）猜想規(guī)律：棵樹=間隔數(shù)。三、鞏固與提高媒體出示1、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵。一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？提示：本題是求總長(zhǎng)的，必須知道什么條件？ 找學(xué)生匯報(bào)，并說出理由。 集體對(duì)照。四、思維拓展1、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。10時(shí)敲響10下，需要多少時(shí)間？（先讓學(xué)生思考，然后找學(xué)生說出自己的想法，如果沒有能說出來的，老師可引導(dǎo)學(xué)生。）2、課件出示：青弋江要新建一座長(zhǎng)約2000米的大橋，現(xiàn)準(zhǔn)備在整座大橋上安裝路燈，每盞路燈約5000元。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并算一算，安裝整座大橋的路燈大約需投入多少元？師：設(shè)計(jì)方案時(shí)要考慮哪些因素？生：橋的兩旁都要裝路燈；橋的兩頭要不要裝；每隔多少米裝一盞等。學(xué)生小組討論合作學(xué)習(xí)。五 、全課1、今天這節(jié)課，你們學(xué)到了什么？（三條規(guī)律）2、做植樹問題應(yīng)注意什么？（求總長(zhǎng)或間距，必須先求出間隔數(shù)，即