二次根式的混合運算教學設(shè)計VIP

二次根式的混合運算教學設(shè)計一、教學目標：知識與技能1、在有理數(shù)混合運算及整式的混合運算的基礎(chǔ)上，使學生掌握二次根式的混合運算，在比較中求得方法，并能熟練進行二次根式的混合運算2、理解有理化因式的概念，并掌握二次根式的分母有理化，滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生嚴謹學習態(tài)度，引導(dǎo)學生自主探究。過程與方法1、對二次根式的混合運算與整式的混合運算及數(shù)的混合運算作比較，要注意運算順序及運算律在計算過程中的作用。2、通過引導(dǎo)探究，在多解中進行比較，尋找最佳的解題方法，培養(yǎng)學生的類比思想。二、重點、難點的分析：本節(jié)課的重點是二次根式的加減、乘除、乘方、開方的混合運算及分母有理化， 它以二次根式的概念，性質(zhì)為基礎(chǔ)，同時又緊密聯(lián)系了整式、分式的運算，也可 以說它是運算問題在初中階段的一次總結(jié)性、提高性的綜合學習。特別是二次根式的運算和分母有理化方法與技巧，進一步拓寬學生的解題思路，提高了學生的解題能力。本節(jié)課的難點是將有兩個根式的式子進行分母有理化，分母有理化實際是二次根式的除法與混合運算的綜合運用。分母有理化首先要確立分母的有理化因式，再利用分式的基本性質(zhì)分子、分母都乘以這個有理化因式。就完成了分母有理化。對初學者來說，這一過程找有理化因式和計算都易于出錯。三、教學設(shè)計：復(fù)習二次根式相關(guān)概念性質(zhì)及乘除、加減運算法則，引導(dǎo)學生囗答并強調(diào)數(shù)學運算律在運算中的適用。通過引例，由淺而深、循循誘導(dǎo)提高學生的興趣又誘發(fā)學生的求知欲望。通過例題講析，幫助學生探求解題的方法規(guī)律及注意的點，通過練習轉(zhuǎn)化形成自己的技能。四、教學過程：教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計意圖知識回顧a(a0)1、-a(a0)0(a=0)2、3、4、 二次根式的加減法時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式即同類二次根式進行合并就可以了教師帶領(lǐng)回顧運算公式，引出“二次根式的乘法和除法法則，對于二次根加減法，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式即同類二次根式進行合并。”學生觀察、分析、思考計算方法創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學生的探索興趣和求知欲望。自主探究引例1已知長方形的長為： ，寬為求它的面積。變式為：已知長方形的面積為，寬為，求它的長。教師引導(dǎo)學生，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：學生先自主探究，再小組討論，總結(jié)方法自主探究練習11、2、教師引導(dǎo)、點撥，讓學習進行練習。先獨立自主思考，練習，與老師一起分析、總結(jié)、交流，掌握運算規(guī)律和方法。通過練習，使學生逐漸形成技能，理解新舊知識的聯(lián)系。引例21、2、3、4、引導(dǎo)學生探究發(fā)現(xiàn)、在進行二次根式的混合運算時前面學過的整式的乘法法則和公式仍然適用由學生觀察算式，找出算式特征，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方, 聯(lián)想到整式乘法, 及相關(guān)公式，與多項式乘法類似同樣適用乘法公式練習21、2、3、4、組織學生練習，教師巡回輔導(dǎo)，對于重點問題進行強化、點撥方法、總結(jié)規(guī)律，并引導(dǎo)觀察2，3小題特征導(dǎo)出互為有理化因式概念及找有理化因式方法 學生獨立完成練習后，集體交流評價。寫出解答過程，體會方法，形成規(guī)律，獲得成功體驗。例31、化簡：教師引導(dǎo)學生，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：練習31、化簡：組織學生練習，教師巡回輔導(dǎo)，對于重點問題進行強化、點撥方法、總結(jié)規(guī)律，對于共性問題做好補教。加強訓練熟練方法形成能力總結(jié)提高鏈接中考1、 已知：，求 的值。2、 計算3、 計算點評方法：分母有理化時應(yīng)靈活對待學生歸納、總結(jié)、發(fā)言、體會、反思。加強教學反思，幫助學生養(yǎng)成整理知識的習慣。小結(jié)：本節(jié)課收獲1、二次根式的混合運算應(yīng)注意什么？2、分母有理化在二次根式的混合運算中有什么作用？3、如何正確找出一個二次根式的有理化因式？作業(yè):習題：16.3必做題：4題選做題:6題,8題.教師布置作業(yè)。學生按要求課外完成。加深認識、深化提高、形成體系。五、教學反思:本節(jié)課主要是應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想和類比思想來學習二次根式的混合運算。首先有意識地方學生回顧了二次根式的有關(guān)性質(zhì)和相關(guān)運算。回顧了整式的運算律 乘法分式。由于整式中字母意非常廣泛，它可以代表任何數(shù)也可以代表二次根式，這樣學生就自