（江蘇專用）2019_2020學年高中數學課時跟蹤檢測（十三）復數的幾何意義蘇教版.docx

課時跟蹤檢測（十三）復數的幾何意義課下梯度提能一、基本能力達標1在復平面內，復數23i對應的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選B復數23i在復平面內對應的點為(2,3)，故復數23i對應的點位于第二象限2設O是原點，向量，對應的復數分別為23i，32i，那么向量對應的復數是( )A55i B55iC55i D55i解析：選D由復數的幾何意義，得(2，3)，(3,2)，(2，3)(3,2)(5，5)所以對應的復數是55i.3若復數z(a22a)(a2a2)i對應的點在虛軸上，則( )Aa2或a1 Ba2且a1Ca0或a2 Da0解析：選Cz在復平面內對應的點在虛軸上，a22a0，解得a0或a2. 4設i為虛數單位，若復數z滿足i，其中為復數z的共軛復數，則|z|()A1 B.C. D2解析：選B由題得i(1i)1i，z1i，|z|，故選B.5在復平面內，復數34i，i(2i)對應的點分別為A，B，則線段AB的中點C對應的復數為()A22i B22iC1i D1i解析：選Di(2i)12i，復數34i，i(2i)對應的點A，B的坐標分別為A(3，4)，B(1,2)線段AB的中點C的坐標為(1，1)則線段AB的中點C對應的復數為1i.故選D.6若，對應的復數分別是7i,32i，則|_.解析：(7,1)，(3，2)，(4，3)，|5.答案：57已知復數z1ai，z22i，且|z1|z2|，則實數a_.解析：依題意，a2141，a2.答案：28若復數z滿足zi，其中i為虛數單位，則|z|_.解析：由zi，得zi12ii13i，則|z|.答案：9若復數z(m2m2)(4m28m3)i(mR)的共軛復數對應的點在第一象限，求實數m的集合解：由題意得(m2m2)(4m28m3)i，對應的點位于第一象限，所以有所以所以即1m，故所求m的集合為.10設復數zlog2(m23m3)ilog2(m2)，mR對應的向量為.(1)若的終點Z在虛軸上，求實數m的值及|；(2)若的終點Z在第二象限內，求m的取值范圍解：(1)log2(m23m3)0，所以m23m31.所以m4或m1；因為所以m4，此時zi，(0,1)，|1.(2)所以m.二、綜合能力提升1已知復數z1i，z2i，則zz1z2i5在復平面內對應的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選A因為z1i，z2i，所以zi51i，所以復數z在復平面內對應的點為(1,1)，位于第一象限故選A.2如果復數z滿足|zi|zi|2，那么|zi1|的最小值是()A1 B.C2 D.解析：選A設復數i，i，1i在復平面內對應的點分別為Z1，Z2，Z3，因為|zi|zi|2，|Z1Z2|2，所以點Z的集合為線段Z1Z2.問題轉化為：動點Z在線段Z1Z2上移動，求|ZZ3|的最小值，因為|Z1Z3|1.所以|zi1|min1.3若zC且|z22i|1，求|z22i|的最小值解：已知|z(22i)|1中，z的對應點軌跡是以(2,2)為圓心，1為半徑的圓，|z(22i)|表示圓上的點與點(2,2)之間的距離，最小值為圓心與點(2,2)的距離減去半徑，易得值為3.4復數z且|z|4，z對應的點在第一象限，若復數0，z，對應的點是正三角形的三個頂點，求實數a，b的值解：z(abi)2ii(abi)2a2bi.由|z|4，得a2