山東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試題之預(yù)測(cè)卷.doc

精品文檔預(yù)測(cè)題（7）一、選擇題 1. 已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面上表示的點(diǎn)位于（ B ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集，M=x|x24，Nx|，則圖中陰影部分表示的集合是（ ）Ax|2x1Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x22. 命題“任意，都有”的否定是（ ）A. 存在，使得 輸出開(kāi)始結(jié)束 B. 存在，使得 C. 任意，都有 D. 任意，都有3. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）AB(1,2)CD4. 執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ） A. 12 B.10 C.8 D. 65. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A2 B1 C D 6. 已知：“”，：“直線(xiàn)與圓相切”，則是的( )A充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件7. (理科)若函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積為，則的值為（ ）A. B. 1 C. D. 2（文科）右面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在次綜合測(cè)評(píng)中的甲89980123379乙成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損.則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為（ ）A. B. C. D. 8. (理科)已知平面上不重合的四點(diǎn)P，A，B，C滿(mǎn)足，那么實(shí)數(shù)m的值為（ ）A2 B3 C4 D5（文科）已知,，記=，要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度9. （理科）雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍( ) （文科）與軸相切，且和半圓內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（ ）A BC D 10. (理科)定義一種運(yùn)算，若函數(shù)，是方程的解，且，則的值( )恒為正值 等于 恒為負(fù)值 不大于（文科）設(shè)動(dòng)直線(xiàn)與函數(shù)，的圖象分別交于點(diǎn)、，則的最小值為（ ）A B C D二、填空題11.(理科) 的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是 . （文科）為了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為，其中第小組的頻數(shù)為，則報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)是 12. (理科)已知分段函數(shù)，則等于_. （文科）設(shè)非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則的最大值為_(kāi)4_.13. （理科）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的最大值是 4 .（文科）已知等于 -.14. （理科）已知數(shù)列為等差數(shù)列，則有等式若數(shù)列為等比數(shù)列，通過(guò)類(lèi)比，則有等式. （文科）觀察等式：，根據(jù)以上規(guī)律，寫(xiě)出第四個(gè)等式為： . 15.A. （不等式選講選做題） 已知方程有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍為_(kāi). B. （幾何證明選講選做題）如圖5，半徑是的中，是直徑，是過(guò)點(diǎn)的的切線(xiàn)，相交于點(diǎn)，且，又，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為 6 .C. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為：，其中。以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在此坐標(biāo)系下，曲線(xiàn)的方程為（為參數(shù)）。若曲線(xiàn)與曲線(xiàn)相切，則 .三、解答題16. 設(shè)函數(shù)的最小正周期為（1）求的值;（2）若函數(shù)的圖象是由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求的單調(diào)增區(qū)間答案：（1） 依題意得，故的值為. （2）依題意得: 由 解得 故的單調(diào)增區(qū)間為: .17. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且數(shù)列為等比數(shù)列，且， （）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；答案：（） 數(shù)列的前項(xiàng)和為，且， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，亦滿(mǎn)足上式，故， 又 數(shù)列為等比數(shù)列，設(shè)公比為， ， （）所以 18. (理科) 已知在四棱錐中，底面是矩形，且， 平面，、分別是線(xiàn)段、的中點(diǎn)（）證明：；（）判斷并說(shuō)明上是否存在點(diǎn)，使得平面；（）若與平面所成的角為，求平面與平面夾角的余弦值答案：解法一：（） 平面，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則2分不妨令，即4分（）設(shè)平面的法向量為，由，得，令，解得： 6分設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，要使平面，只需，即，得，從而滿(mǎn)足的點(diǎn)即為所求8分（），是平面的法向量，易得，9分又平面，是與平面所成的角，得，平面的法向量為 10分，故所求平面與平面夾角的余弦值為12分解法二：（）證明：連接，則，又， ， 2分又， ，又， 4分（）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，則平面，且有5分再過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，則平面且， 平面平面 7分 平面從而滿(mǎn)足的點(diǎn)即為所求 8分（）平面，是與平面所成的角，且 9分取的中點(diǎn)，則，平面，在平面中，過(guò)作，連接，則，則即為平面與平面的夾角10分， ，且 ， 12分（文科）如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)（）求證：DC平面ABC；（）設(shè)，求三棱錐ABFE的體積答案：（）在圖甲中，且， ,.即.在圖乙中，平面ABD平面BDC ， 且平面ABD平面BDCBD,AB底面BDC，ABCD又，DCBC,且,DC平面ABC （）E、F分別為AC、AD的中點(diǎn),EF/CD，又由（）知，DC平面ABC，EF平面ABC，.在圖甲中，, ,.由得 , . 19.(理科) “石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國(guó)民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢(shì)分別表示石頭、剪刀、布；兩個(gè)玩家同時(shí)出示各自手勢(shì)1次記為1次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”；雙方出示的手勢(shì)相同時(shí)，不分勝負(fù)現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時(shí)出示三種手勢(shì)是等可能的（）求出在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；（）若玩家甲、乙雙方共進(jìn)行了3次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機(jī)變量，求的分布列及其期望答案：（）玩家甲、乙雙方在1次游戲中出示手勢(shì)的所有可能結(jié)果是：（石頭，石頭）；（石頭，剪刀）；（石頭，布）；（剪刀，石頭）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石頭）；（布，剪刀）；（布，布）共有9個(gè)基本事件.玩家甲勝玩家乙的基本事件分別是：（石頭，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石頭），共有3個(gè)所以，在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率（）的可能取值分別為0，1，2，3，源:的分布列如下：0123 . （文科）汽車(chē)是碳排放量比較大的行業(yè)之一歐盟規(guī)定，從2012年開(kāi)始，將對(duì)排放量超過(guò)的型新車(chē)進(jìn)行懲罰某檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩類(lèi)型品牌車(chē)各抽取輛進(jìn)行排放量檢測(cè)，記錄如下(單位：).甲80110120140150乙100120160經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車(chē)排放量的平均值為（1）從被檢測(cè)的5輛甲類(lèi)品牌車(chē)中任取2輛，則至少有一輛不符合排放量的概率是多少？（2）若，試比較甲、乙兩類(lèi)品牌車(chē)排放量的穩(wěn)定性答案：（1）從被檢測(cè)的輛甲類(lèi)品牌車(chē)中任取輛，共有種不同的排放量結(jié)果： ()；()；()；()；()；()；()；()；()；(). 設(shè)“至少有一輛不符合排放量”為事件，則事件包含以下種不同的結(jié)果： ()；()；()；()；()；()；(). 所以， 答：至少有一輛不符合排放量的概率為 （2）由題可知，. ，令， ，乙類(lèi)品牌車(chē)碳排放量的穩(wěn)定性好. 20. 已知是橢圓C: （ab0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，線(xiàn)段與軸的交點(diǎn)滿(mǎn)足。（I）求橢圓C的方程；（II）橢圓C上任一動(dòng)點(diǎn)M關(guān)于直線(xiàn)y=2x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,求的取值范圍.答案：（I）由已知，點(diǎn)P在橢圓上有 又，M在y軸上，M為P、F2的中點(diǎn)，.由， 解,解得（舍去），故所求橢圓C的方程為。（II）點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，解得點(diǎn)P在橢圓C:上，。即的取值范圍為10，10.21.（理科）已知函數(shù)，（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若的圖象在處與直線(xiàn)相切， ()求、的值； () 求證：對(duì)任意 ，有答案：（）依題意，有， 令，解得；令，解得，所以增區(qū)間是，減區(qū)間是（）()由切線(xiàn)方程可知：切點(diǎn)，切線(xiàn)斜率為，所以，因?yàn)椋?，綜上， ，()證明： 記在上，所以是減函數(shù)，即函數(shù)在上是減函數(shù)，因?yàn)?，所以在?nèi)恰有一根，記為， 在上，是增函數(shù)；在上，是減函數(shù)，所以是極大值，也是最大值，只需證明,因?yàn)?，所以，所以，（文科）已知函?shù)在處取到極值2（）求的值；（）試研究曲線(xiàn)的所有切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直的條數(shù)；（）若對(duì)任意，均存在，使得，試求的取值范圍 答案：解法一：（）， 1分根據(jù)題意得解得 2分經(jīng)檢驗(yàn)在處取到極值2. 3分（）即， 5分當(dāng)，即或時(shí)，滿(mǎn)足條件的切線(xiàn)有2條，當(dāng)，即時(shí)，滿(mǎn)足條件的切線(xiàn)有1條，當(dāng)，即時(shí)，滿(mǎn)足條件的切線(xiàn)不存在 8分（）根據(jù)題意可知， 9分令，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為，故函數(shù)在處取得最小值11分由（）得，解得或當(dāng)且，即時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增，所以,得；所以且，當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以，得，所以當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞減，所以，得，故此時(shí)不滿(mǎn)足題意綜上，且 14分解法二：（）（）同解法一；（）根據(jù)題意可知， 9分令，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為，故函數(shù)在處取得最小值11分在恒成立，即在恒成立.設(shè)，由得，由得.函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，函數(shù)，且 14分理科選讀思考題目：日銷(xiāo)日銷(xiāo)售量111.51.522頻數(shù)頻數(shù)101025251515頻率頻率0.20.21. 某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的日銷(xiāo)售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（）填充上表；（）若以上表頻率作為概率，且每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立.5天中該種商品恰好有2天的銷(xiāo)售量為1.5噸的概率；已知每噸該商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為2千元，表示該種商品兩天銷(xiāo)售利潤(rùn)的和（單位：千元），求的分布列.答案：(I) 求得0.5 0.3. (II) 依題意，隨機(jī)選取一天，銷(xiāo)售量為1.5噸的概率 設(shè)5天中該種商品有天的銷(xiāo)售量為1.5噸，則B（5,0.5） 的可能取值為4,5,6,7,8，則 的分布列:45678p0.040.20.370.30.092.已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.(I)求的值;(II)若在上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;(III)設(shè),若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍.答案：（I）由題意：在上恒成立，即，在上恒成立，K*s*5u只需sin。(II) 由(1),得f(x)-g(x)=mx-,由于f(x)-g(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則在上恒成立，即在上恒成立，故，綜上，m的取值范圍是 （III）構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)-h(x),當(dāng)由得，所以在上不存在一個(gè)，使得； 當(dāng)m0時(shí)，因?yàn)椋栽谏虾愠闪?，故F(x)在上單調(diào)遞增，故m的取值范圍是另法:(3) 令K*s*5u3. 設(shè)，（I）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；（II）如果存在，使得成立，求滿(mǎn)足上述條件的最大整數(shù)；（III）如果對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍答案：（I）當(dāng)時(shí)， 所以, 曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為. （II）存在，使得成立，等價(jià)于：，考察，2+遞減