垂徑定理培優(yōu)提高練習(xí)題.doc

垂徑定理及圓周角一、關(guān)于垂徑定理例題1、（2013舟山）如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB=8，CD=2，則EC的長為（）【變式練習(xí)】1（2013徐州）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為P若CD=8，OP=3，則O的半徑為（）【變式練習(xí)】2、（2013溫州）如圖，在O中，OC弦AB于點(diǎn)C，AB=4，OC=1，則OB的長是（）例題2、（2013濰坊）如圖，O的直徑AB=12，CD是O的弦，CDAB，垂足為P，且BP：AP=1：5，則CD的長為（）【變式練習(xí)】1、如圖RtABC內(nèi)接于O，BC為直徑，AB=4，AC=3，D是弧AD的中點(diǎn)，CD與AB的交點(diǎn)為E，則等于（）【變式練習(xí)】2（2013南寧）如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且AE=CD=8，BAC=BOD，則O的半徑為（）【變式練習(xí)】3在半徑為13的O中，弦ABCD，弦AB和CD的距離為7，若AB=24，則CD的長為（）例題3、如圖，以M（-5，0）為圓心、4為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是M上異于A、B的一動點(diǎn)，直線PA、PB分別交y軸于C、D，以CD為直徑的N與x軸交于E、F，則EF的長（）【變式練習(xí)】1、已知O的直徑CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為（）【變式練習(xí)】2如圖所示，在圓O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60，則BC的長為 二、關(guān)于圓周角、圓心角：【例題1】如圖， 弧AB 是半圓，O為AB中點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)在弧AB 上，且ADOC，連接BC、BD若弧CD=62，則弧AD 的度數(shù)為（） 【變式練習(xí)1】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分BAC，則AD的長為（）【變式練習(xí)2】如圖，ABC的外接圓上，AB，BC，CA三弧的度數(shù)比為12：13：11自劣弧BC上取一點(diǎn)D，過D分別作直線AC，直線AB的平行線，且交弧BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則EDF的度數(shù)為（） 【例題2】（2012淄博）如圖，AB，CD是O的弦，ABCD，BE是O的直徑若AC=3，則DE=_【變式練習(xí)1】（2013自貢）如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，O的圓心在格點(diǎn)上，則AED的余弦值是_【變式練習(xí)2】（2012玉林）如圖，矩形OABC內(nèi)接于扇形MON，當(dāng)CN=CO時(shí)，NMB的度數(shù)是【例題3】（2013德陽）如圖，在O上有定點(diǎn)C和動點(diǎn)P，位于直徑AB的異側(cè)，過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長線交于點(diǎn)Q，已知：O半徑為 ，tanABC=，則CQ的最大值是（）【變式練習(xí)1】（2012蘭州）如圖，AB是O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，ABC=60若動點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著ABA方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0t3），連接EF，當(dāng)BEF是直角三角形時(shí)，t（s）的值為（）【變式練習(xí)2】如圖，已知O的半徑為1，銳角ABC內(nèi)接于O，BDAC于點(diǎn)D，OMAB于點(diǎn)M，則sinCBD的值等于（）AOM的長 B2OM的長 CCD的長 D2CD的長 【變式練習(xí)3】如圖，MN是O的直徑，MN=2，點(diǎn)A在O上，AMN=30，B為弧線、AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（）【課堂作業(yè)】1、如圖所示，矩形ABCD與O相交于M、N、F、E，若AM=2，DE=1，EF=8，則MN的長為（）2、如圖，點(diǎn)A，B是O上兩點(diǎn)，AB=10，點(diǎn)P是O上的動點(diǎn)（P與A，B不重合），連接AP，PB，過點(diǎn)O分別作OEAP于E，OFPB于F，則EF=_。3、如圖所示，O的直徑AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD=_。4、在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油截面如圖，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面寬變?yōu)?分米，圓柱形油槽直徑MN為（）5、如圖所示為圓柱形大型儲油罐固定在U型槽上的橫截面圖已知圖中ABCD為等腰梯形（ABDC），支點(diǎn)A與B相距8m，罐底最低點(diǎn)到地面CD距離為1m設(shè)油罐橫截面圓心為O，半徑為5m，D=56，求：U型槽的橫截面（陰影部分）的面積（參考數(shù)據(jù)：sin530.8，tan561.5，3，結(jié)果保留整數(shù)）6、如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CDAB，且CD=24 m，OECD于點(diǎn)E已測得sinDOE=12/1314、 （1）求半徑OD；（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5 m的速度下降，則經(jīng)過多長時(shí)間才能將水排干？7、如圖，已知O的半徑為1，銳角ABC內(nèi)接于O，BDAC于點(diǎn)D，OMAB于點(diǎn)M，OM= ，則sinCBD的值等于（）8、（2010仙桃）如圖，半圓O的直徑AB=7，兩弦AC、BD相交于點(diǎn)E，弦CD=，且BD=5，則DE等于（）9、（2010鄂州）如圖，已知AB是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作直線CDAB交AB