2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形4.1認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)（新版）北師大版.docx

認(rèn)識(shí)三角形一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組 與三角形有關(guān)的概念1.觀察下列圖形,是三角形的是() 【解析】選C.因?yàn)橛刹辉谕恢本€上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形,所以只有C符合.【方法技巧】三角形的概念應(yīng)明確三點(diǎn)三條線段;不在同一條直線上;首尾順次相接.這三點(diǎn)缺一不可.2.如圖,以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有個(gè),它們分別是. 【解析】以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有4個(gè),它們分別是ABC,ADC,ABE,ADE.答案:4ABC,ADC,ABE,ADE3.如圖,在ABC中,E是AB上一點(diǎn),D是BC上一點(diǎn). (1)以AC為邊的三角形共有個(gè),它們分別是.(2)在ABD中,BAD的對(duì)邊是,在AEO中EAO的對(duì)邊是.【解析】(1)以AC為邊的三角形共有4個(gè),它們分別是ACO,ACD,ACE,ABC.(2)在ABD中,BAD的對(duì)邊是BD,在AEO中,EAO的對(duì)邊是EO.答案:(1)4ACO,ACD,ACE,ABC(2)BDEO4.過(guò)A,B,C,D,E五個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)畫(huà)三角形: (1)其中以AB為一邊可以畫(huà)出多少個(gè)三角形.(2)其中以C為頂點(diǎn)可以畫(huà)出多少個(gè)三角形.【解析】(1)如圖,以AB為一邊的三角形有ABC,ABD,ABE共3個(gè). (2)如圖,以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形有ABC,BEC,BCD,ACE,ACD,CDE共6個(gè). 題組 三角形的內(nèi)角和定理1.在ABC中,ABC=345,則C等于()A.45B.60C.75D.90【解析】選C.因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是180,所以C=18053+4+5=75.2.在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中,說(shuō)法正確的是()A.至少有一個(gè)直角B.至少有一個(gè)鈍角C.至多有兩個(gè)銳角D.至少有兩個(gè)銳角【解析】選D.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角.3.如圖,在ABC中,B=40,過(guò)點(diǎn)C作CDAB,ACD=65,則ACB的度數(shù)為() A.60B.65C.70D.75【解析】選D.因?yàn)镃DAB,所以A=ACD=65,所以ACB=180-A-B=180-65-40=75,即ACB的度數(shù)為75.4.(2017株洲中考)如圖,在RtABC中,B的度數(shù)是度. 【解析】因?yàn)镃=90,所以B=90-A=90-65=25.答案:255.如圖,直線mn,ABC的頂點(diǎn)B,C分別在直線n,m上,且ACB=90,若1=40,則2等于度. 【解析】因?yàn)閙n,1=40, 所以3=1=40.因?yàn)锳CB=90,所以4=ACB-3=90-40=50,所以2=180-4=180-50=130.答案:1306.如圖所示,已知DFAB于點(diǎn)F,A=40,D=50,求ACB的度數(shù).【解析】因?yàn)镈FAB,所以GFA=90.因?yàn)锳=40,所以AGF=50,因?yàn)镃GD+D+DCG=180,又因?yàn)镃GD=AGF=50,D=50,所以DCG=80,又因?yàn)镈CG+ACB=180,所以ACB=100. 如圖,點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn),A=80,1=15,2=40,則BOC等于()A.95B.120C.135D.無(wú)法確定 【解析】選C.因?yàn)锳=80,1=15,2=40,所以O(shè)BC+OCB=180-A-1-2=180-80-15-40=45,因?yàn)锽OC+(OBC+OCB)=180,所以BOC=180-(OBC+OCB)=180-45=135.【母題變式】變式一如圖,已知ABBD,ACCD,A=25,則D=() A.25B.65C.55D.45【解析】選A.因?yàn)锳BBD,ACCD, 所以A=90-1,D=90-2,因?yàn)?=2,所以D=A=25.變式二如圖所示,1+2+3+4等于()A.150B.240C.300D.330 【解析】選C.在ABC中,1+2=180-30=150.在ADE中,3+4=180-30=150,所以1+2+3+4=300. 如圖,在ABC中,ABC=ACB,A=40,P是ABC內(nèi)一點(diǎn),且1=2,求BPC的度數(shù). 【解析】因?yàn)锳BC