上交的《多邊形的內(nèi)角和》教案.doc

多邊形的內(nèi)角和月峰中心學(xué)校 王芳芳一、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo)：掌握多邊形的內(nèi)角和公式；會計算多邊形的內(nèi)角和。過程與方法目標(biāo)：探索并掌握多邊形的內(nèi)角和公式，進一步培養(yǎng)學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理意識和主動探究的習(xí)慣，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。重點：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用。難點：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透。二、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的觀察和考查及設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)問題情境1、簡要復(fù)習(xí)，引出探究課題2、你還記得三角形的內(nèi)角和是多少嗎？(幻燈片再次出示結(jié)果)3、因為三角形的內(nèi)角和已經(jīng)知道是多少了，所以我們接著探究另外的一個多邊形四邊形的內(nèi)角和。你知道長方形、正方形的內(nèi)角和是多少嗎？(幻燈片再次出示結(jié)果) 你猜想一下“任意四邊形的內(nèi)角和是多少”？4、生活中還有別的平面圖形嗎？一起來找找看（出示幻燈片）學(xué)生思考、回答問題。學(xué)生回答、看圖1.引出探究課題。2.喚醒學(xué)生已有知識，將有助于后續(xù)問題的解決。二、自主學(xué)習(xí)合作探究1、四邊形是如何定義的？2、仿照四邊形的定義，你能學(xué)著給五邊形、六邊形邊形下定義嗎？3結(jié)合圖形認(rèn)識多邊形的頂點、邊、內(nèi)角及對角線。4、提出問題：那這些多邊形的內(nèi)角和又是多少呢？有沒有什么規(guī)律呢？你猜想一下“任意五邊形的內(nèi)角和是多少”？ 5、你是怎樣得到的？你能找出幾種方法？(幻燈片出示“探究”)這樣同學(xué)們先小組探究一下，把答案寫在導(dǎo)學(xué)案“探究”的表格上（師深入小組參與活動、加入討論，必要時給予指導(dǎo)：可直接引導(dǎo)學(xué)生用輔助線的方法把五邊形轉(zhuǎn)化為三角形。學(xué)生畫圖想辦法求出五邊形的內(nèi)角和。自己思考并說明理由。）讓小組展示探究結(jié)果，適時鼓勵（后師用幻燈片演示學(xué)生想出的各種方法，體會到五邊形分三角形可從頂點處取點引線，可以從邊上取點，可以從內(nèi)部取點，并比較哪種方法簡單）學(xué)生回答學(xué)生嘗試定義學(xué)生敘述學(xué)生思考、討論1、對概念分析和歸納，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和語言組織能力。同時滲透類比思想。2、能借助輔助線找到不同的分割方法，把五邊形分割成幾個三角形。為后續(xù)問題的解決做好鋪墊。3、 學(xué)生合作探究，加強合作能力。另外五邊形的內(nèi)角和得出方法多樣，提高學(xué)生的發(fā)散思維。4、引導(dǎo)學(xué)生進行比較三、整合拓展1、 這幾種方法有什么共同點？（利用輔助線將五邊形分割成三角形）為什么要分割成三角形呢？（因為我們知道三角形的內(nèi)角和是180）2、 下面每個同學(xué)從剛才的方法中選擇一種自己喜歡的方法，也將一些多邊形分割成若干個三角形，然后來探索六邊形、七邊形的內(nèi)角和分別是多少度？這樣同學(xué)們先獨立探究一下，把答案寫在導(dǎo)學(xué)案“探究”的表格上生獨立思考，師深入指導(dǎo)。集中展示探究結(jié)果學(xué)生思考1、 引導(dǎo)學(xué)生及時恰當(dāng)?shù)剡M行小結(jié)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)的良好習(xí)慣，初步培養(yǎng)了學(xué)生的歸納、概括能力。2、 為順利完成“探究”問題指明方向。2、用五邊形的得出方法，試計算六邊形、七邊形n邊形的內(nèi)角和3、照顧學(xué)生的個體差異。四、得出結(jié)論1、 用這些方法我們可以求出五邊形的內(nèi)角和是540、六邊形的內(nèi)角和是720、七邊形的內(nèi)角和是900。以此類推，我們能求得更多邊形的內(nèi)角和嗎？那么n邊形的內(nèi)角和如何表示呢？(幻燈片出示問題)這樣以小組為單位，大家探究一下。2、 生小組討論，師巡視指導(dǎo)：多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系板書學(xué)生展示的表達(dá)式，歸納寫出公式（略）學(xué)生思考，回答。學(xué)生總結(jié)1、 能用“探究”的不同多邊形有條理地發(fā)現(xiàn)和概括出多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關(guān)系2、歸納、總結(jié)五、當(dāng)堂訓(xùn)練利用這個公式，我們就可以很快地求出任意多邊形的內(nèi)角和，大家看(幻燈片出示練習(xí)題，生解答、師巡視指導(dǎo)，根據(jù)其回答情況適時肯定表揚)。學(xué)生練習(xí)學(xué)生板演學(xué)生提