示范教案一2.2.1探索直線(xiàn)平行的條件(一).doc

第二課時(shí)課 題2.2.1探索直線(xiàn)平行的條件(一)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.直線(xiàn)平行的條件：同位角相等.2.會(huì)用三角板過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn).(二)能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷探索直線(xiàn)平行的條件的過(guò)程，掌握直線(xiàn)平行的條件，并能解決一些問(wèn)題.2.會(huì)用三角尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn).3.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念、推理能力和有條理表達(dá)的能力.(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求1.在探索和交流的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生與人協(xié)作的習(xí)慣.2.培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的觀(guān)點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)在操作、觀(guān)察的基礎(chǔ)上總結(jié)出直線(xiàn)平行的條件.教學(xué)難點(diǎn)同位角的概念.教學(xué)方法觀(guān)察探索歸納教師創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生主動(dòng)地、積極地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)行觀(guān)察，探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而找到直線(xiàn)平行的條件.教具準(zhǔn)備投影片四張第一張：復(fù)習(xí)(記作投影片2.2.1 A)第二張：生活中的實(shí)例(記作投影片2.2.1 B)第三張：做一做(記作投影片2.2.1 C)第四張：議一議(記作投影片2.2.1 D)學(xué)生：小紙條教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師在日常生活中，人們經(jīng)常用到平行線(xiàn)，那什么是平行線(xiàn)呢？生在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).師好，在上冊(cè)書(shū)中，我們簡(jiǎn)單了解了平行線(xiàn)，下面我們來(lái)復(fù)習(xí)回顧一下(出示投影片2.2.1 A).判斷正誤：1.兩條直線(xiàn)不相交，就叫平行線(xiàn).( )2.與一條直線(xiàn)平行的直線(xiàn)只有一條. ( )3.如果直線(xiàn)a、b都和直線(xiàn)c平行，那么a、b就互相平行.( )生甲第1句話(huà)是錯(cuò)的.只有在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線(xiàn)才是平行線(xiàn).(也可舉例：如異面直線(xiàn).學(xué)生只要說(shuō)清即可).生乙第2句話(huà)是錯(cuò)的.因?yàn)橐粭l直線(xiàn)的平行線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，只有經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，才有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.生丙第3句是對(duì)的，它是平行線(xiàn)的一個(gè)性質(zhì).師同學(xué)們分析得很好.下面我們來(lái)看一個(gè)生活中的實(shí)例(出示投影片2.2.1 B)如P53的上圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行?(同學(xué)們討論)師大家可以用課前裁好的線(xiàn)條在桌子上演示.生木條a也與墻壁邊緣垂直時(shí)，才能使木條a與木條b平行.師大家經(jīng)過(guò)討論，得到了：若木條b與墻壁邊緣垂直時(shí)，只有木條a也與墻壁邊緣垂直時(shí)，才能使木條a與木條b平行.那么在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)除不相交外，還可能在什么情況下平行呢？這節(jié)課我們就來(lái)探索直線(xiàn)平行的條件.講授新課師大家拿出準(zhǔn)備好的紙條，按如下方法來(lái)做一做(出示投影片2.2.1 C)如圖(1)所示，三根木條相交成1,2,固定木條b、c,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a.圖211如圖(2)，在木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，觀(guān)察2的變化以及它與1的大小關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？木條a何時(shí)與木條b平行？改變圖(1)中1的大小，按照上面的方式再做一做.1與2的大小滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，木條a與木條b平行？師同學(xué)們先獨(dú)立操作、觀(guān)察，找出結(jié)論，然后前后四人討論，得出結(jié)論.(學(xué)生動(dòng)手操作，然后交流，教師指導(dǎo)、巡視)生甲在轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中，看到1與2的大小關(guān)系為三種情況：大于、等于、小于；木條a與木條b的位置關(guān)系有兩種情況：相交與平行；當(dāng)1=2時(shí)，木條a與木條b平行.師你們同意他的說(shuō)法嗎？生齊聲同意.師好，這只是一種情況下得出的結(jié)論.如果改變1的大小，情況又如何呢？生乙我們觀(guān)察到的情況與甲同學(xué)說(shuō)的一樣.生丙我注意到：只要2與1的大小相等，那么木條a、b就平行.師是這樣的嗎？生齊聲是.師好.由此可以看到：木條a、b的位置關(guān)系與1、2的大小關(guān)系密切相關(guān)，當(dāng)1等于2時(shí)，木條a、b所在的直線(xiàn)就平行.那么1、2是什么樣的角呢？看圖：圖212直線(xiàn)AB、CD與直線(xiàn)l相交(或者說(shuō)兩條直線(xiàn)AB、CD被第三條直線(xiàn)l所截)，構(gòu)成八個(gè)角.1與2這兩個(gè)角分別在直線(xiàn)CD、AB的上方，并且都在直線(xiàn)l的右側(cè)，像這樣具有位置相同的一對(duì)角稱(chēng)為同位角(corresponding angles),3與4也是同位角.辨別同位角時(shí)要注意位置上的兩個(gè)“同”字，在第三條直線(xiàn)的同旁，被截兩直線(xiàn)的同方向.下面大家看這個(gè)圖中，還有沒(méi)有其他的同位角呢？生甲5與6是同位角.這兩個(gè)角在直線(xiàn)l的右側(cè)，又在直線(xiàn)CD、AB的下方.生乙7與8是同位角.這兩個(gè)角分別在直線(xiàn)CD、AB的下方，并且在直線(xiàn)l的左側(cè).師很好，大家了解了同位角后，想一想剛才我們得到的：“當(dāng)1=2時(shí)，木條a、b所在的直線(xiàn)平行”這個(gè)結(jié)論應(yīng)該怎么敘述？生從圖中可知：1與2是同位角.所以可以這樣說(shuō)：同位角相等，兩條直線(xiàn)平行.師好，這樣我們就得到直線(xiàn)平行的條件：同位角相等.即：平行線(xiàn)的判定：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.用幾何符號(hào)表示：1=2ab在上學(xué)期，我們學(xué)過(guò)了利用移動(dòng)三角尺的方法來(lái)畫(huà)平行線(xiàn)，那現(xiàn)在大家來(lái)分組討論討論.(出示投影片2.2.1 D)怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫(huà)兩條平行線(xiàn)？你能用這種方法過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)它的平行線(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)出其中的道理.(學(xué)生分組操作、討論)生甲(學(xué)生一邊操作，一邊敘述).先畫(huà)一條直線(xiàn)，用一個(gè)三角尺的一邊與這條直線(xiàn)重合，然后把第二個(gè)三角尺緊靠第一個(gè)三角尺，第二個(gè)三角尺不動(dòng)，移動(dòng)第一個(gè)三角尺，這樣就可以畫(huà)出與已知直線(xiàn)平行的直線(xiàn).用這種方法可以作：過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)它的平行線(xiàn).(圖如下：ABCD,點(diǎn)P在CD上.)圖213生乙畫(huà)直線(xiàn)CD與AB平行的過(guò)程中，實(shí)際上使用了一個(gè)三角尺的一邊和另一個(gè)三角尺的一個(gè)角.一個(gè)三角尺不動(dòng)，在另一個(gè)三角尺平移的過(guò)程中，那個(gè)角的大小不變，而且從一個(gè)位置平移到另一個(gè)位置，兩個(gè)位置上的那個(gè)角構(gòu)成了同位角關(guān)系.“同位角相等，兩直線(xiàn)平行.”師同學(xué)們分析得很好.在畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)時(shí)，實(shí)際就用到了“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”這個(gè)直線(xiàn)平行的條件.好，下面大家動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn).(學(xué)生動(dòng)手操作，教師指導(dǎo))師好，同學(xué)們畫(huà)得很好.接下來(lái)我們做練習(xí)，以鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容.課堂練習(xí)課本P55隨堂練習(xí)1.找出圖214點(diǎn)陣中互相平行的線(xiàn)段，并說(shuō)明理由(點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形). 圖214 圖215答案：ABCD、EFGH因?yàn)榫€(xiàn)段EF、GH與線(xiàn)段AB、CD相交所成的銳角都是45.2.如圖215，1=2=55，3等于多少度？直線(xiàn)AB、CD平行嗎？說(shuō)明你的理由.答案：3=55,因?yàn)?與2是對(duì)頂角，對(duì)頂角相等，所以3=55.因?yàn)?=2=55，3=55,所以可得1=3.又因?yàn)?與3構(gòu)成的是同位角.由同位角相等，兩直線(xiàn)平行可得：AB與CD平行.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要探討了直線(xiàn)平行的條件：“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”.還認(rèn)識(shí)了同位角，并且會(huì)用三角尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的平行線(xiàn).到現(xiàn)在為止，我們就有了三種判定兩直線(xiàn)平行的方法：(1)定義(不常用)(2)如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行.(3)同位角相等，兩直線(xiàn)平行.課后作業(yè)一、課本P55習(xí)題2.2 1、2二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P56572.預(yù)習(xí)提綱：(1)內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念.(2)兩直線(xiàn)平行的條件.活動(dòng)與探究1.已知如圖216，直線(xiàn)AB、CD被MN所截，1=2，則直線(xiàn)AB與CD的位置關(guān)系如何？還有沒(méi)有其他的證明方法？圖216過(guò)程讓學(xué)生觀(guān)察、思考、猜想、驗(yàn)證.培養(yǎng)學(xué)生初步的論證能力.假設(shè)AB與CD平行.則需要3=2,但1=3(對(duì)頂角相等)且1=2(已知)，所以3=2.這樣猜想得以論證.其他的論證方法與前面一樣，只是找的同位角不一樣.在討論過(guò)程中，要讓學(xué)生找到其他的三對(duì)同位角，并可驗(yàn)證.結(jié)果CD.還有其他的證明方法.用另外三對(duì)同位角相等證出.下面給出其中的一種.圖2