北京市房山區(qū)周口店中學(xué)2014年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷.doc

北京市房山區(qū)周口店中學(xué)2014年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 總分：150分 考試時(shí)間：120分鐘第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分. 在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1. 在等差數(shù)列3, 7, 11 中,第5項(xiàng)為( )A. 15 B.18 C.23 D.192.等差數(shù)列中, , 那么它的公差是（ ）A. 4 B.5 C.6 D.73. 已知且，則的最小值為（ ）A.2 B. 4 C.6 D.1 4. ABC中, A，B，C所對(duì)的邊分別為a, b, c.若,C=, 則c.的值等于（ ）A. 5 B. 13 C. D.5. 數(shù)列滿足（）, 那么的值為( )A. 4 B. 8 C. 31 D. 156. ABC中, 如果, 那么ABC是（ ）A. 直角三角形 B. 等邊三角形 C. 等腰直角三角形 D. 鈍角三角形7. 如果, 設(shè), 那么（ ）A. B. C. D. M與N的大小關(guān)系隨t的變化而變化 8已知點(diǎn)（3，1）和（-4，6）在直線的兩側(cè)則的取值范圍是( )A.a24 B.a=7或 24 C.-7a24 D.-24a1時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，從中依次取出第3項(xiàng)，第9項(xiàng)，第27項(xiàng)， ，第項(xiàng)，按原來(lái)的順序構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，則 三、解答題：本大題共 小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.15（本小題滿分8分文科：1. x2-2x-30 2. 2x2-x-10 理科： 16（本小題滿分11分）17. （本小題滿分11分）三角形中，且.（）求 ； （）求.18、（本小題滿分12分）在中，分別為角的對(duì)邊，且滿足（）求角的值；（）若，求bc最大值19、（本小題滿分12分）數(shù)列是等差數(shù)列，前四項(xiàng)和。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，計(jì)算。20、（本小題滿分13分）某工廠建一個(gè)長(zhǎng)方形無(wú)蓋蓄水池，其容積為4800m3,深度為3m。如果池底每1 m2 的造價(jià)為150元，池壁每1 m2的造價(jià)為120元，怎么設(shè)計(jì)水池能使造價(jià)最低？最低造價(jià)多少元？21（本小題滿分13分）數(shù)列中，前項(xiàng)的和是，且，. （I）求出 （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（III）求證：.周口店中學(xué)2014年第二學(xué)期期中試卷高一年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、 選擇題：D B C C D B A C二填空題： 9、10 10、 11、12、 4, 6 13、 14、三、解答題：15（本小題滿分8分）文科答案1. 2. 理科答案解：原不等式等價(jià)于（x+a）（x-1）0 2.46816（本小題滿分11分）解：由，得-6x-16,解得-5x0,解得x8,或x.5(1).8（2）.1117. （本小題滿分11分）解：（）由正弦定理得： .5（）由余弦定理得,所以.1118、（本小題滿分12分）解：（），又，6 （ （） 又因?yàn)?1219、（本小題滿分12分）(1)2 .5（2）.10.1220、（本小題滿分13分）則寬為，總造價(jià)為當(dāng)m時(shí)，等號(hào)成立。所以設(shè)計(jì)池底為40m，寬為40 m時(shí)，總造價(jià)最低位297600元。21（本小題滿分13分）解：（I）， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 3分