高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程自我檢測(cè)題無(wú)

函數(shù)與方程 1判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)函數(shù)的零點(diǎn)就是函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)( )(2)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)(函數(shù)圖象連續(xù)不斷)，則f(a)f(b)0.( )(3)二次函數(shù)yax2bxc(a0)在b24ac0時(shí)沒有零點(diǎn)( )(4)只要函數(shù)有零點(diǎn)，我們就可以用二分法求出零點(diǎn)的近似值( )(5)函數(shù)y2sin x1的零點(diǎn)有無(wú)數(shù)多個(gè)( )(6)函數(shù)f(x)kx1在1,2上有零點(diǎn)，則1k.( )2(2013天津)函數(shù)f(x)2x|log0.5 x|1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A1 B2 C3 D4 3(2013重慶)若ab1時(shí)，方程f(x)f(a)的實(shí)根個(gè)數(shù)為_ (1)函數(shù)f(x)2x3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是( )A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)(2)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x，則函數(shù)yf(x)log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )A多于4個(gè) B4個(gè)C3個(gè) D2個(gè) 題型二 二次函數(shù)的零點(diǎn)問題例2 是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)x2(3a2)xa1在區(qū)間1,3上恒有一個(gè)零點(diǎn)，且只有一個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由 已知f(x)x2(a21)x(a2)的一個(gè)零點(diǎn)比1大，一個(gè)零點(diǎn)比1小，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 題型三 函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用例3 若關(guān)于x的方程22x2xaa10有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 已知定義在R上的函數(shù)yf(x)滿足f(x2)f(x)，當(dāng)10)(1)若yg(x)m有零點(diǎn)，求m的取值范圍；(2)確定m的取值范圍，使得g(x)f(x)0有兩個(gè)相異實(shí)根 方法與技巧1函數(shù)零點(diǎn)的判定常用的方法有(1)零點(diǎn)存在性定理；(2)數(shù)形結(jié)合；(3)解方程f(x)0.2研究方程f(x)g(x)的解，實(shí)質(zhì)就是研究G(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)3轉(zhuǎn)化思想：方程解的個(gè)數(shù)問題可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題；已知方程有解求參數(shù)范圍問題可轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問題失誤與防范1函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)，是方程f(x)0的根，也是函數(shù)yf(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2函數(shù)零點(diǎn)存在性定理是零點(diǎn)存在的一個(gè)充分條件，而不是必要條件；判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)還要根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性或結(jié)合函數(shù)圖象. A組 專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1方程log3xx30的解所在的區(qū)間是( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 2方程|x22x|a21(a0)的解的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D4 3若關(guān)于x的方程x2mx10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A(1,1) B(2,2)C(，2)(2，) D(，1)(1，) 4已知三個(gè)函數(shù)f(x)2xx，g(x)x2，h(x)log2xx的零點(diǎn)依次為a，b，c，則( )Aabc BacbCbac Dca0時(shí)，f(x)2 015xlog2 015x，則在R上，函數(shù)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_ 7已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值 范圍是_ 8若函數(shù)f(x)x2axb的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，則不等式af(2x)0的解集是_答案 x|x1 三、解答題9已知函數(shù)f(x)x3x2.證明：存在x0(0，)，使f(x0)x0. 10已知函數(shù)f(x)4xm2x1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出該零點(diǎn) B組 專項(xiàng)能力提升1已知x1，x2是函數(shù)f(x)ex|ln x|的兩個(gè)零點(diǎn)，則( )A.x1x21 B1x1x2eC1x1x210 Dex1x210 2若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P，Q滿足條件：P，Q都在函數(shù)yf(x)的圖象上；P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱則稱點(diǎn)對(duì)P，Q是函數(shù)yf(x)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)P，Q與Q，P看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”)已知函數(shù)f(x)則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有( )A0對(duì) B1對(duì) C2對(duì) D3對(duì) 3若方程k(x2)3有兩個(gè)不等的實(shí)根，則k的取值范圍是_ 4已知關(guān)于x的二次方程x22mx2m10.(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間(1,0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi)